SLIDE KINH TẾ LƯỢNG: CHƯƠNG IV: MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI

KINH TẾ LƯỢNG CHƯƠNG IV MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI Mô hình hồi quy tuyến tính 3 biến Mô hình hồi quy tổng thể Mô hình hồi quy tổng thể ngẫu nhiên: sai số ngẫu nhiên của tổng thể 4.1.1. Ước lượng các tham số của mô hình (OLS) Cho n quan sát của 3 đại lượng Y, X2, X3, ký hiệu quan sát thứ i là Yi, X2i, và X3i. Yi sai số của mẫu ứng với quan sát thứ i.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SLIDE KINH TẾ LƯỢNG: CHƯƠNG IV: MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI KINH TẾ LƯỢNG CHƯƠNG IV MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI Hà Văn Dũng-ĐHNH TP.HCM 1 4.1. Mô hình hồi quy tuyến tính 3 biến Mô hình hồi quy tổng thể E(Y / X 2 , X 3 )  1  2 X 2i  3 X 3i Mô hình hồi quy tổng thể ngẫu nhiên: Yi  1   2 X 2 i   3 X 3i  u i ui: sai số ngẫu nhiên của tổng thể 4.1.1. Ước lượng các tham số của mô hình (OLS) Cho n quan sát của 3 đại lượng Y, X2, X3, ký hiệu quan sát thứ i là Yi, X2i, và X3i. ˆ ei  Yi  Yi sai số của mẫu ứng với quan sát thứ i 2 Q  e  (Yi  1 ˆ2 2i ˆ3 3i ˆ   X   X )2  min 2 i dQ ˆˆ ˆ  2 (Yi  1   2 X 2i   3 X 3i )  0 ˆ d1 dQ ˆ ˆ ˆ  2 (Yi  1   2 X 2 i   3 X 3i )(  X 2 i )  0 ˆ d 2 dQ ˆ ˆ ˆ  2  (Yi  1   2 X 2 i   3 X 3i )(  X 3i )  0 ˆ d 3 3 ˆ ˆ ˆ 1  Y   2 X 2i   3 X 3i 2  y x x  y x x x3 i ˆ i 2i 3i i 3i 2i 2  2 2 2  x  x  ( x x ) 2i 3i 2i 3i 2  y x x  y x x x ˆ i 3i 2i i 2i 2i 3i 3  2 2 2  x  x  ( x x ) 2i 3i 2i 3i yi  Yi  Y xi  X i  X 4 4.1.2. Phương sai của các ước lượng 2 2 2 2 ˆ )  ( 1  X 2  x3i  X 3  x2i  2 X 2 X 3  x2i x3i ) 2 Var( 1 2 2 2  x2i  x3i  ( x2i x3i ) n 2  x3i ˆ ) 2 Var (  2  2 2 2  x2i  x3i  ( x2i x3i ) 2 x ˆ 2i 2 Var(3 )   2 2 2 x x  ( x2i x3i ) 2i 3i Do 2 là phương sai của ui chưa biết nên trong thực tế người ta dùng ước lượng không chệch của nó: e i2 (1  R 2 )  y i2 ˆ2     n3 n3 5 4.1.3. Hệ số xác định và hệ số xác định hiệu chỉnh n 2 Hệ số xác định R 2  ei ESS RSS 2   1  in 1 R  1 TSS TSS 2  yi i 1 ˆ ˆ 2  yi x2i  3  yi x3i 2 R MH hồi quy 3 biến 2  yi 2 e  i (n  k ) 2  Hệ số xác định hiệu chỉnh R y i2  Với k là tham số của mô hình, ( n  1) kể cả hệ số tự do 6 2 R2 và R Mối quan hệ giữa n 1 2 2 R  1  (1  R ) nk 2 Người ta dùng R để xem xét việc đưa thêm 1 biến vào mô hình. Biến mới đưa vào mô hình phải thỏa 2 điều kiện: 2 - Làm R tăng - Khi kiểm định giả thiết hệ số của biến này trong mô hình với giả thiết H0 thì phải bác bỏ H0. 7 4.1.4. Khoảng tin cậy của các tham số Khoảng tin cậy của tham số i với mức ý nghĩa  hay độ tin cậy 1-   i  ( ˆ i   i ; ˆ i   i )  SE ( ˆ i ) t ( n  3 ,   i /2) 8 4.1.5. Kiểm định giả thiết * * Kiểm định giả thiết H0:  i   i ˆ  * i i ti  ˆ SE (  i ) Nguyên tắc quyết định: Nếu ti > t(n-3,/2) hoặc ti < -t(n-3,/2) : bác bỏ H0 Nếu - t(n-3,/2) ≤ ti ≤ t(n-3,/2) : chấp nhận H0 9 * Kiểm định giả thiết đồng thời bằng không: H0: 2 = 3 = 0; (H1: ít nhất 1 trong 2 tham số khác 0) 2 R (n  3) F 2 (1  R ) 2 Nguyên tắc quyết định: - F > F(2, n-3): Bác bỏ H0: Mô hình phù hợp - F ≤ F(2, n-3): Chấp nhận H0: Mô hình không phù hợp 10 4.2. Mô hình hồi quy k biến Mô hình hồi quy tổng thể E (Y / X 2 ,... X k )   1   2 X 2 i  ...   k X ki Mô hình hồi quy mẫu ngẫu nhiên: ...