Sử dụng phần mềm Geo Math hỗ dạy học quỹ tích cho học sinh trung học phổ thông miền núi

Bài báo trình bày các hình thức, phương pháp, thời điểm, cấp độ sử dụng phần mềm Geo Math theo định hứởng tưởng không gian vừa khai thác một cách phù hợp các yếu tố trực quan của phần mềm trong dạy học quỹ tích cho học sinh trung học phổ thông miền núi phía Bắc.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sử dụng phần mềm Geo Math hỗ dạy học quỹ tích cho học sinh trung học phổ thông miền núiHoàng Hùng Cường và ĐtgTạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ120(06): 203 – 206SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEO MATH HỖ DẠY HỌC QUỸ TÍCHCHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MIỀN NÖIHoàng Hùng Cường1, Đào Tiến Dũng21Trường THPT Yên Hoa, Na Hang, Tuyên Quang,2Trường THPT Chuyên Lai ChâuTÓM TẮTBài báo trình bày các hình thức, phương pháp, thời điểm, cấp độ sử dụng phần mềm Geo Maththeo định hướng vừa đảm bảo mục tiêu rèn luyện phát triển tư duy, trí tưởng tưởng không gian vừakhai thác một cách phù hợp các yếu tố trực quan của phần mềm trong dạy học quỹ tích cho họcsinh trung học phổ thông miền núi phía Bắc.Từ khóa: phần mềm Geo Math, dạy học quỹ tích, học sinh trung học phổ thông miền núiĐẶT VẤN ĐỀ*Phần mềm (PM) Geo Math là sản phẩm củacông ty Tin học và nhà trường Schoolnet vớichức năng chính là hỗ trợ giáo viên (GV) thiếtkế các bài giảng môn Toán với các ưu điểm sau:- Có một hệ thống các công cụ cho phép vẽ,dựng hình, thiết kế mô hình động của hầuhết các bài toán hình học trong chương trìnhphổ thông.- Cho phép lưu trữ, thay đổi, bổ sung, cậpnhật các file và quản lý chúng như một cơ sởdữ liệu để sử dụng lâu dài và chia sẻ chonhiều người.- Cho phép tích hợp các hình vẽ được tạo bởicác PM khác như Geogebra, Cabri3D, C.A.R...và sử dụng chúng mà không cần có PM gốc.- Có cơ chế tương tác hết sức thân thiện, tạora một vi thế giới...Mặt khác, một trong những biện pháp nhằmkhắc phục những hạn chế trong tư duy toáncủa học sinh (HS) miền núi là sử dụngphương pháp trực quan một cách hợp lý. Nhưvậy việc khai thác sử dụng các PM hình họcđộng nói chung, PM Geo Math nói riêngtrong dạy học quỹ tích cho HS miền núi làphù hợp với lý luận và thực tiễn dạy học.SỬ DỤNG GEO MATH TRONG DẠY HỌCQUỸ TÍCHQua thực tế giảng dạy hình học ở trường phổthông, chúng tôi đã khai thác PM Geo Math*Tel:hỗ trợ giải bài tập quỹ tích thông qua việc tổchức cho HS tham gia các hoạt động sau:- Vẽ, dựng hình và lựa chọn góc độ sao chohình vẽ được thể hiện một cách trực quan nhất,để HS dễ dàng nhận diện rõ các yếu tố ban đầuvà các yếu tố cần làm sáng tỏ của bài toán.- Tìm tòi hướng giải quyết bài toán bằngcách cho thay đổi một vài yếu tố của hình vẽkết hợp với sử dụng các công cụ của PM đểHS phát hiện được những mối quan hệ ẩnchứa trong hình vẽ. Trong quá trình này HSđưa ra các dự đoán của mình và cũng có thểsử dụng ngay PM để bác bỏ hay củng cố niềmtin vào các dự đoán, phát hiện của mình.- Thay đổi, đưa hình vẽ về trường hợp đặcbiệt để xác định lời giải của bài toán trongtrường hợp riêng này và từ đó sẽ đưa ra đượclời giải cho bài toán ban đầu.- Minh họa kết quả lời giải một cách trựcquan, sinh động.- Nghiên cứu mở rộng bài toán bằng cách chothay đổi một vài yếu tố ban đầu để đưa đếnbài toán mới và đặt HS trước tình huống gợivấn đề: Liệu kết quả bài toán ban đầu có cònđúng trong trường hợp này không?Trong phạm vi bài viết, chúng tôi đưa ra mộtvài ví dụ minh họa việc sử dụng PM GeoMath trong quá trình hướng dẫn HS giải bàitập quỹ tích. Trong mỗi ví dụ, thời điểm, cáchthức khai thác PM Geo Math có khác nhau đểphù hợp giữa việc rèn luyện phát triển tư duy,trí tưởng tưởng không gian với việc khai tháccác yếu tổ trực quan của PM.203Hoàng Hùng Cường và ĐtgTạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆVí dụ 1: Cho điểm P ở ngoài đường tròn tâmO, bán kính R, một cát tuyến qua P cắt (O) ởA và B. Các tiếp tuyến với (O) tại A, B cắtnhau tại M. Dựng MH vuông góc với OP.Tìm tập hợp điểm M khi cát tuyến PAB quayquanh P.Hoạt động 1: Tìm hiểu bài toán.Sau khi vẽ hình, HS sẽ quan sát và xác định:- Yếu tố cố định: Đường tròn (O, R), điểm P,đường thẳng qua M và vuông góc với OP.- Yếu tố thay đổi: Cát tuyến PAB, điểm M.120(06): 203 – 206Mặt khác, HS thấy rõ vì MH OP , H cốđịnh nên tập hợp điểm M chỉ là phần nằmngoài đường tròn của đường thẳng d OPtại H.Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông gócvới mp(ABCD) và SA = a. Gọi H là điểm bấtkì trên đoạn BC, gọi K là hình chiếu vuônggóc của S lên DH. Tìm quỹ tích điểm K khi Hthay đổi trên BC.Hoạt động 1: Tìm hiểu bài toán.Sau khi HS vẽ xong hình, HS tiếp tục đi xácđịnh các yếu tố cố định, yếu tố di động và yếutố quỹ tích của bài toán.GV yêu cầu HS xem xét bài toán khi điểmH trùng B, trùng C và là điểm giữa của BC.Kết quả HS dự đoán quỹ tích điểm K làthuộc loại tròn.Hình 1Hoạt động 2: Tìm hướng giải quyết bài toán.- HS tập trung phát hiện mối liên hệ giữa yếutố quỹ tích với các yếu tố cố định, cụ thể làmối quan hệ giữa điểm M với điểm H, ta có Hlà hình chiếu của M.- Yêu cầu HS vẽ 3 cát tuyến bất kỳ và dựđoán. Kết quả, HS dự đoán quỹ tích điểm Mlà đường thẳng đi qua H và vuông góc vớiOP. Căn cứ vào kiến thức đã được trang bị,HS lần lượt xác định được:- Do B, H, A cùng nhìn OM dưới một gócvuông nên A, H, O, B, M cùng thuộc mộtđường tròn.PH.PO , vì (O), P cố địnhnên PP/(O) = PA ...