Tài liệu để đạt được điểm 7 môn Toán trong kì thi THPT Quốc gia năm 2015

Tài liệu để đạt được điểm 7 môn Toán trong kì thi THPT Quốc gia năm 2015 cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập về khảo sát hàm số và các bài toán liên quan, giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất, lượng giác, phương trình bất phương trình mũ và Logarit, tích phân và ứng dụng, số phức,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung tài liệu để có thêm tài liệu học tập và ôn thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu để đạt được điểm 7 môn Toán trong kì thi THPT Quốc gia năm 2015 Lớp Toán 131/10 Lý Thái Tổ-Đà Nẵng 2015 TÀI LIỆU MỤC LỤC:1-Khảo Sát Hàm Số và Các Bài Toán Liên Quan 2-Giá Trị Lớn Nhất Giá Trị Nhỏ Nhất 3- Lượng Giác4-Phương trình bất phương trình Mũ và Logarit 5-Tích Phân và Ứng Dụng 6-Số phức7-Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Oxyz 8-Hình Học Không Gian Thuần Túy 9-Tổ Hợp và Xác Suất Ng.Soạn: Nguyễn Đại Dương Sđt: 0932589246 1 Lớp Toán 131/10 Lý Thái Tổ-Đà Nẵng 2015 Tài liệu đã được tinh giảm chỉ còn những phần cơ bản và cần thiết, vừađủ để các em có thể học nhanh và nắm bắt được phù hợp với kiến thức THPTcũng như kì thi Quốc Gia 2015 sắp tới. Chỉ cần nắm bắt được các vấn đề cơ bản của tài liệu này thì điểm 6,5-7 làđiều không hề khó khăn. Chú ý tập tài liệu chỉ đề cập đến các kiến thức cơ bản sẽ xuất hiện trongkì thi Quốc Gia 2015 môn Toán nên sẽ không có các phần nâng cao. Các emhọc sinh ôn thi vào các trường lớn hay các trường có tổ chức thi xét tuyển lần2 thì các kiến thức trong tài liệu là không đầy đủ. Do tài liệu được biên soạn bởi tác giả nên không tránh được sự thiếu xót.Nếu có thì mong các em thông cảm. Chúc các em học tốt và vượt qua kì thi năm nay một cách dễ dàng. Thân! Ng.Soạn: Nguyễn Đại Dương Sđt: 0932589246 2 Lớp Toán 131/10 Lý Thái Tổ-Đà Nẵng 2015 KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN A. Lý thuyết: I. Các bước khảo sát hàm số: Tập xác định. Giới hạn, Tiệm cận (Nếu có) Đạo hàm Bảng biến thiên: Các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị (Nếu có) Đồ thị: Điểm đặc biệt, Vẽ đồ thị.II. Tổng kết các dạng đồ thị: 1. Hàm bậc 3: y  ax  bx  cx  d , a  0 3 2  Đồ thị hàm số đối xứng qua điểm uốn.  Dạng đồ thị được căn cứ vào: Số nghiệm của y  0 và dấu của hệ số a.  Có 3 trường hợp: TH1: y  0 có 2 nghiệm phân biệt  có 2 cực trị. a0 a0 TH2: y  0 có nghiệm kép  không có cực trị. a0 a0 Ng.Soạn: Nguyễn Đại Dương Sđt: 0932589246 3 Lớp Toán 131/10 Lý Thái Tổ-Đà Nẵng 2015 TH3: y  0 vô nghiệm  không có cực trị. a0 a02. Hàm trùng phương: y  ax  bx  c, a  0 4 2  Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy.  Đồ thị có 2 dạng căn cứ vào : Số nghiệm của y  0 và dấu của hệ số a. TH1: y  0 có 3 nghiệm phân biệt  có 3 cực trị. a0 a0 TH2: y  0 có 1 nghiệm  có 1 cực trị. a0 a0 ax  b 2 23. Hàm phân thức: y  ,a  c  0 cx  d Ng.Soạn: Nguyễn Đại Dương Sđt: 0932589246 4 Lớp Toán 131/10 Lý Thái Tổ-Đà Nẵng 2015 Đồ thị có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. Đồ thị là hai đường hypebol đối xứng qua giao điểm của hai đường tiệm cận. Đồ thị có hai dạng: Dựa vào dấu của y‟. TCN TCN TCĐ TCĐ - y  0, x  D  hàm số đồng biến. - y  0, x  D  hàm số nghịch biến. B. Các dạng toán liên quan:I. Đồng biên nghịch biến:  Lý thuyết: Liên quan đên phương trình bậc 2 Cho phương trình: y  ax  bx  c  a  0  2 b c Hệ thức Vi-et: S  x1  x2   ; P  x1 x1  a a  Để phương trình có hai nghiệm trái dấu  P  0   0  Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu   P  0   0   Để phương trình có hai nghiệm dương   P  0 S  0    0  ...