Tài liệu ôn thi Đại học

Tài liệu tham khảo về đề thi môn toán đại học cao đẳng
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu ôn thi Đại học TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010Đề luyện thiĐỀ SỐ 16: (Thời gian làm bài : 180 phút )I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x + 1Câu I. (2 điểm) Cho haøm soá y = (1) x+2 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . 2.Chứng minh rằng đồ thị của ( 1) luôn cắt đường thẳng y = - x + m tại hai điểm A ; B với mọi giá trị m.Tìm m để AB có giá trị nhỏ nhấtCâu II. (2 điểm) 1 ⎛ 3π ⎞ ⎛ π⎞ 3 1. Giải phương trình : cos 4 x + sin ⎜ − x ⎟ .sin ⎜ 3x − ⎟ − = 0 4 ⎝ 4 ⎠ ⎝ 4⎠ 4 ⎧2 y ( x − y ) = 3 x ⎪ 2 2 2. Giải hệ phương trình : ⎨ 2 ⎪ x ( x + y ) = 10 y 2 ⎩ Câu III. (1điểm) π 2 x + cos x Tính : ∫π 7 + cos2 x − 2 Câu IV. (1 điểm)Trong mÆt ph¼ng (P) cho nöa ®−êng trßn ®−êng kÝnh AB=2R vμ ®iÓm C thuéc nöa ®−êngtrßn ®ã sao cho AC = R.Trªn ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (P) t¹i A lÊy ®iÓm S sao cho gãc giữa mặtphẳng (SAB) và mặt phẳng (SBC) bằng 600.Gäi H,K lÇn l−ît lμ h×nh chiÕu cña O trªn SB,SC.Chøng minh tamgi¸c AHvu«ng góc với AK vμ tÝnh thÓ tÝch khèi chãp SABC. Câu V. (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực x , y , z dương ,luôn có : a b c a b c + + < + + a+b b+c c+a b+c c+a a+bII. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)A.Theo chương trình chuẩn Câu VI.a. (2 điểm) 1.Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é oxy, cho tam gi¸c ABC cã A(0;2) , B(-2; -2) vμ C(4;-2) . gäi H lμch©n ®−êng cao kÎ tõ B ; M vμ N lÇn l−ît lμ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB vμ BC .Tính côsin của HMN . 3 2. LËp ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng đi qua hai điểm A(2; 2 ;1); B (0; − ;0) vμ t¹o víi mÆt ph¼ng 2(Q):3x+4y-6=0 mét gãc 60 0. 1 Câu VII.a. (1 điểm) Cho biết z + = a .Tìm số phức z sao cho z lớn nhất zB.Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b. (2 điểm) x2 y2 1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho elip (E) : + = 1. ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn d cña 64 9(E) ,biÕt d c¾t hai trôc to¹ ®é Ox,Oy lÇn l−ît t¹i A vμ B Sao cho AO = 2BO.g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT0905229338 - 05003812932TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010 Đề luyện thi 2. LËp ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng đi qua A(2;1;0) ; B(5;-4;1)vμ cã kho¶ng c¸ch ®Õn ®iÓm C(1,-1,0) b»ng1.Câu VII.b. (1 điểm) Giải phương trình: 4x + (x – 8)2x + 12 – 2x = 0 HếtĐỀ SỐ 17: (Thời gian làm bài : 180 phút )I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 3x − 4Câu I. (2 điểm) : Cho haøm soá y = ( 1) x−2 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = - 1 2.Tìm các điểm thuộc đồ thị của ( 1) sao cho các điểm đó cách đều hai đường tiệm cận .Câu II. (2 điểm) 1. Giải phương trình : 1 + sin x + cos x + cos 2 x + sin 2 x = 0 ì x + y + xy = m ï 2. Tìm m để hệ phương trình ï 2 í có nghiệm thực. ï x y + xy 2 = 3m - 9 ï îCâu III. (1điểm) π 4 dx Tính : I = ∫ 0 cos x cos ⎛ x + π⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 4⎠Câu IV. (1 điểm)Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt đáy là tam giác ABC vuông tại B và AB = a ,BC =2a ,AA’=3a .Một mp(P) đi qua A và vuông góc với CA’ lần lượt cắt các đoạn thẳng CC’ và BB’ tại M vàN .Chứng minh AN ⊥ A B .Tính thể tích khối tứ diện A’AMN.Câu V. (1 điểm) Choba số thực a , b , c dương và a + b + c £ 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của : ...