Tài liệu trắc nghiệm Giải tích 12 - Chuyên đề Lũy thừa - mũ - Logarit'

Tài liệu tổng hợp nội dung lý thuyết về lũy thừa - mũ - logarit và 150 bài tập trắc nghiệm trong phần này. Tài liệu nhằm giúp các em học sinh nắm vững các khái niệm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm lũy thừa - mũ - logarit. Mời các em cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu trắc nghiệm Giải tích 12 - Chuyên đề "Lũy thừa - mũ - Logarit”Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT1. LUỸ THỪAI/ Định nghĩa:1/ Luỹ thừa với số mũ nguyên dương: a R, a n  a.a....a ( n thừa số a). n 1 02/ Luỹ thừa với số mũ nguyên âm: a  0, a  n , a  1 a m3/ Luỹ thừa với số mũ hữu tỷ: a  0, a  n a m m,n Z,n  2  n4/ Luỹ thừa với số mũ thực: Cho a > 0,  là số vô tỷ. a  lim arn nTrong đó  rn  là dãy số hữu tỷ mà lim r n = .II/ Tính chất:1/ Luỹ thừa với số mũ nguyên Cho a  0, b  0 và m, n là các số nguyên ta có:  a m   a mn n 1/ a m .a n  a mn 2/ a m : a n  a m n 3/ n a n a 4/ (a.b)  a .b 5/    n n n n b b 6/ với a > 1 thì: a  a  m  n m n 7/ với 0 < a < 1 thì a  a  m  n m n Hệ quả: 1/ Với 0 < a < b và m là số nguyên thì: a) a  b  m  0 b) a  b m0 m m m m 2/ Với a < b, n là số tự nhiên lẻ thì: an < bn 3/ Với a > 0, b > 0, n là số nguyên khác 0 thì: a n  bn  a  bCĂN BẬC na) ĐN: Cho số thực b và số dương n ( n  2 ). Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = bTừ định nghĩa suy ra: Với n lẻ và b  R có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là n  b  Với n chẵn và b < 0: Không tồn tại căn bậc n của b b = 0: Có một căn bậc n của b là 0 n n b > 0: Có hai căn trái dấu, kí hiệu là b, - bb) Một số tính chất của căn bậc n:Với a  0,b  0 , m, n nguyên dương, ta có: Trang 1Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” a na 1/ n ab  a. bn n 2/ n  (b  0) b nb   p 3/ n ap  n a (a  0) 4/ m n a  mn a 5/ n a  mn am3/ Tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỷ và số mũ thực:Cho a ,b  0;x, y  R ta có: ax  a x   a xy x y xy y 1/ a .a  a x y 2/ y  a 3/ a x a ax 4/ (a.b) x  a x .b x 5/    x 6/ a x  0 x  R b b 7/ a x  a y  x  y  a  1 8/ với a > 1 thì: ax  ay  x  y ; với 0 < a < 1 thì ax  ay  x  y2. LÔGARITI/ Định nghĩa: Cho 0  a  1, Ta có: loga b    b  a II/ Tính chất:1/ Cho 0  a  1, x, y  0 ta có: loga 1  0 ...