TẦNG SỐ SÓNG MANG THAY ĐỔI - 4

Phân tích tần sốĐiều chế sóng sin một tần số m(t ) = Vc cos[ωc t + m cos(ωmt )] Các thành phần tần số riêng rẻ thì không rõ ràng(Individual freq components are not obviously) ∞cos(α + m cos β ) =n = −∞∑J n (m) cos(α + nβ +nπ ) 2Jn(m) là hàm Bessel function of the 1st kind of nth order with argument m ∞ nπ So, m(t ) = V J (m) cos(ω t + nω t + )c n = −∞ Expanding:⎧ π ⎤ π ⎤ ⎡ ⎡ m(t ) = Vc ⎨ J 0...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TẦNG SỐ SÓNG MANG THAY ĐỔI - 4 Phân tích tần số Điều chế sóng sin một tần số m(t ) = Vc cos[ωc t + m cos(ωmt )] Các thành phần tần số riêng rẻ thì không rõ ràng (Individual freq components are not obviously) nπ ∞ ∑ cos(α + m cos β ) = J n (m) cos(α + nβ + ) 2 n = −∞Jn(m) là hàm Bessel function of the 1st kind of nth order with argument m nπ ∞ So, So, ∑ J (m) cos(ω t + nω t + m(t ) = V ) c n c m 2 n = −∞9/12/2010 22 /48 Phân tích tần số• Expanding: π⎤ π⎤ ⎧ ⎡ ⎡ m(t ) = Vc ⎨ J 0 (m) cos ωc t + J1 (m) cos ⎢(ωc + ωm )t + )⎥ − J1 (m) cos ⎢(ωc − ωm )t − )⎥ ⎣ 2⎦ ⎣ 2⎦ ⎩ − J 2 (m) cos[(ωc + 2ωm )t ] − J 2 (m) cos[(ωc − 2ωm )t ] + ....}• J-n(m)=(-1)nJn(m)• m(t)=sóng đã điều chế góc• m=hệ số điều chế• Vc=biên độ sóng mang đỉnh• J0(m)=carrier component• J1(m)=1st set of side freqs displaced from the carrier by ωm• J2(m)=2nd set of side freqs displaced from the carrier by 2ωm9/12/2010 23 /48 Phân tích tần số Sideband set (ƒc±ƒm, ƒc±2ƒm,…, ƒc±nƒm)•• First-order sidebands, second-order sidebands,… sidebands• J1(m),J2(m),…magnitudes of sidebands• Jn(m) can be solved by: ⎡ 1 ( m / 2) 2 ⎤ n ⎛m⎞ (m / 2) 4 (m / 2) 6 J n ( m) = ⎜ ⎟ − + − + ...⎥ ⎢ ⎣ n 1!(n + 1)! 2!(n + 2)! 3!(n + 1)! ⎝2⎠ ⎦• Table 6-3• m increases, the number of significant side freqs increase⇒bandwidth increases• Example 6-29/12/2010 24 /48 Bessel functions of the First KindModulation Carrier Side freq pairs index m J0 J1 J2 J3 J4 J5 J6 0 1.00 - - - - - - 0.25 0.98 0.12 - - - - - 0.5 0.94 0.24 0.03 - - - - 1 0.77 0.44 0.11 0.02 - - - 1.5 0.51 0.56 0.23 0.06 0.01 - - 2 0.22 0.58 0.35 0.13 0.03 - - 2.4 0 0.52 0.43 0.2 0.06 0.02 -9/12/2010 25 /48 Bessel function versus m9/12/2010 26 /48 Băng thông của sóng đã điều chế góc • BW rộng hơn tín hiệu AM với cùng một tín hiệu điều chế. • Băng thông tối thiểu Medium Low index High index index 0 1 10 Modulation index BWmin=2.∆ƒ BWmin=2.ƒm • Băng thông thực tế BW=2.(nxƒm) Bessel function table: n=number of significant sidebands Carson’s rule: BW=2.(.∆ƒ +ƒm)9/12/2010 27 /48 • Example 6-3 Công suất trung bình• Công suất trung bình của sóng mang chưa điều chế Vc2 Pc = (W) 2R• Công suất tức thời của tín hiệu đã điều chế m(t ) 2 Pt = (W) R ...