Tăng tốc độ tính toán giải tích lưới chế độ xác lập của hệ thống điện bằng phương pháp tách biến DPFM

Nội dung bài viết đó là phân tích tốc độ tính toán giải tích lưới chế độ xác lập của hệ thống điện bằng phương pháp tách biến DPFM. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung bài viết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tăng tốc độ tính toán giải tích lưới chế độ xác lập của hệ thống điện bằng phương pháp tách biến DPFMT¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44)/N¨m 2007 –t¨ng tèc ®é tÝnh to¸n gi¶i tÝch l−íi chÕ ®é x¸c lËpcña hÖ thèng ®iÖn b»ng ph−¬ng ph¸p t¸ch biÕn DPFMNguyÔn Qu©n Nhu - Phan ThÞ Lan (Tr−êng §H Kü thuËt c«ng nghiÖp - §H Th¸i Nguyªn)Lêi giíi thiÖuNgµy nay, cïng víi sù ph¸t triÓn nh− vò bOo cña khoa häc m¸y tÝnh còng nh− sù línm¹nh kh«ng ngõng cña hÖ thèng ®iÖn (HT§), viÖc ¸p dông tin häc vµo hç trî cho c¸c c«ng t¸cvËn hµnh, chuÈn ®o¸n, quy ho¹ch.... HT§ ®O kh«ng cßn xa l¹. Trong ®ã gi¶i tÝch l−íi ë chÕ ®éx¸c lËp ( PF – Power Flow) ®ãng vai trß mÊu chèt. C¸c kÕt qu¶ cña bµi to¸n nµy võa ®−îc södông trùc tiÕp ®Ó ph©n tÝch chÕ ®é, võa lµm th«ng sè ®Çu vµo x¸c ®Þnh tr¹ng th¸i xuÊt ph¸t choc¸c bµi to¸n gi¶i tÝch l−íi ë c¸c chÕ ®é kh¸c. Vµ mét trong c¸c ph−¬ng ph¸p mµ ®ang ®−îc c¸cchuyªn gia sö dông vµ khai th¸c nhiÒu nhÊt lµ ph−¬ng ph¸p Newton-Raphson. Víi −u ®iÓm tèc®é héi tô cao ph−¬ng ph¸p Newton-Raphson ®O cã nhiÒu c¶i tiÕn ®¸ng kÓ vµ thùc sù h÷u Ých chosù héi tô cña nhiÒu bµi to¸n mµ ë c¸c ph−¬ng ph¸p kh¸c kh«ng ®¹t ®−îc. Mét trong sè ®ã lµ vÊn®Ò t¸ch biÕn trong ma trËn Jacobian, ph−¬ng ph¸p cßn cã tªn ‘Decoupled power flow’..1. TÝnh to¸n gi¶i tÝch l−íi chÕ ®é x¸c lËp b»ng ph−¬ng ph¸p Newton RaphsonPh−¬ng ph¸p Newton Raphson ®−îc kÕt luËn bëi hÖ ph−¬ng tr×nh lÆp : ∂P ∂δ ∂Q ∂δ ∂PTrong ®ã : Ma trËn Jacobian J =  ∂δ∂Q ∂δ∂P ∂U . ∆δ  =  ∆P ∂Q  ∆U  ∆Q∂U ∂P ∂U  =  J 1∂Q  J 2∂U J3 J 4 Ma trËn gi¸ trÞ cña c¸c ®¹o hµm riªng phÇn theo biÕn gãc lÖch ®iÖn ¸p hoÆc modul ®iÖn¸p t¹i b−íc lÆp thø k nµo ®ã trong chuçi lÆp t×m nghiÖm cña bµi to¸n.Qua c¸c chøng minh, ta ®O cã c¸c c«ng thøc:Pi = U i G ii +n2Qi = − U i Bii −2∑UUYj =1; j ≠ iijcos( γ ij + δ j − δi )ijn∑UUYj =1; j ≠ iijijsin( γ ij + δ j − δi )Vµ c¸c phÇn tö cña ma trËn Jacobian ®−îc tÝnh :115T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44)/N¨m 2007 –∂Pi= − U i U j Yij sin( γ ij + δ j − δ i )∂δ jn∂Pi∂P= − ∑ U i U j Yij sin( γ ij + δ j − δ i ) = ∑ i∂δ i∂δ jj=1; j≠ i∂Q i= − U i U j Yij cos( γ ij + δ j − δ i )∂δ j∂Q i=∂δ i∂Pi=∂U j⇒ Ujn∑UUYj =1; j ≠ iijn∑UYiij∂Pi=∂U jnj=1; j≠ i∂Q i∂δ jcos( γ ij + δ j − δ i )∑UUYij=1; j≠ i∂Pi= 2 U i G ii +∂U i⇒ Uicos( γ ij + δ j − δ i ) = − ∑ijjijcos( γ ij + δ j − δ i ) = −n∑UYj=1; j≠ ii∂Q i∂δ jcos( γ ij + δ j − δ i )ijn∂Pi= U i  2 U i G ii + ∑ U i Yij cos( γ ij + δ j − δ i ) ∂U ij=1; j≠ i∂Q i22=+ 2 U i G ii = Pi + U i G ii∂δ in∂Q i= − ∑ U i Yij sin( γ ij + δ j − δ i )∂U jj =1; j ≠ i⇒ Ujn∂Q i∂P= − ∑ U i U j Yij sin( γ ij + δ j − δ i ) = i∂U j∂δ jj=1; j≠ i∂Q i= − 2 U i G ii −∂U iUin∑UYj=1; j≠ iiijcos( γ ij + δ j − δ i )n∂Q i= U i  − 2 U i B ii − ∑ U i Yij cos( γ ij + δ j − δ i ) ∂U ij =1; j ≠ i∂P22= − i − 2 U i B ii = Q i − U i B ii∂δ iTa chän 2 ma trËn M vµ N nh− sau:J1 = M ={Mij}; i = 1÷n; j = 1÷n víi :∂PiM ij = ∂δ = − U iU j Yij sin(γ ij + δ j − δ i )jM = M ii ∑ ij116T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44)/N¨m 2007 –J2 = N ={Nij}; i = 1÷n; j = 1÷n víi :∂Qi N ij = ∂δ = − U iU j Yij cos(γ ij + δ j − δ i )jN = − N∑ ij iiVËy, víi J2 = N’, ta cã :∂Pi∂Qi J 2 [i, j ] = U j ∂U = − ∂δ = − N ijjj J [i, i ] = U ∂Pi = N + 2 U 2 Giiiiii 2∂U iVµ J4 = M’, ta cã :∂Qi∂Pi J 4 [i, j ] = U j ∂U = − ∂δ = M ijjj J [i, i ] = U ∂Qi = − M − 2 U 2 Biiiiii 4∂U iNh− vËy, hÖ ph−¬ng tr×nh lÆp cña chÕ ®é ®−îc rót gän :MNN   ∆δ   ∆P .=M  ∆U / U  ∆Q ∆U M∆δ + N U = ∆P (1)∆U N∆δ + M = ∆Q(2)UVíi hÖ ph−¬ng tr×nh lÆp cña ph−¬ng ph¸p Newton - Raphson, viÖc tÝnh to¸n c¸c phÇn töcña ma trËn Jacobian rÊt cång kÒnh vµ phøc tap, mÆt kh¸c sau mçi b−íc lÆp c¸c phÇn tö nµy l¹iph¶i tÝnh l¹i theo c¸c kÕt qu¶ cña b−íc lÆp tr−íc, v× vËy tèc ®é tÝnh to¸n chËm, ®ßi hái cÊn cã c¸cc¶i biªn hîp lý.2. T¨ng tèc ®é tÝnh to¸n b»ng ph−¬ng ph¸p t¸c biÕn DPFMThùc tÕ, trong hÖ ph−¬ng tr×nh l−íi cña chóng ta, mét nót kh«ng nèi tíi tÊt c¶ c¸c nótkh¸c trong hÖ, mçi nót chØ nèi trung b×nh tíi kho¶ng 10 nót kh¸c trong hÖ thèng. V× vËy, ma trËncña ta sÏ rÊt th−a, cã nghÜa lµ cã nhiÒu phÇn tö b»ng 0 trong ma trËn, t¹i c¸c vÞ trÝ mµ c¸c nótkh«ng nèi víi nhau. TËn dông ®Æc ®iÓm nµy sÏ lµm gi¶m sù cång kÒnh vÒ mÆt tÝnh to¸n, mµ do®ã t¨ng tèc ®é tÝnh to¸n lªn rÊt nhiÒu lÇn.MÆt kh¸c, ph−¬ng ph¸p cña ta th−êng xÐt cho l−íi cao ¸p, t¹i ®©y cã hiÖn t−îng tréi ®iÖnkh¸ng trªn ®−êng d©y, v× vËy X>>R nªn B>>G . Víi vµi quy −íc gÇn ®óng :cos(δi - δj) ≈ 1; sin((δi -δj ) = δi -δ j ( do ®é lÖch gãc ®iÖn ¸p nót th−êng kh«ng lín)117T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44)/N¨m 2007 –Ta cã thÓ thÊy :M ij = − U i U j Yij sin( γ ij + δ j − δi )(M i ...