Tạp chí toán học MathVn

Tài liệu tham khảo về tạp chí toán học Mathvn cũng cấp cho các bạn các kiến thức về môn toán học.Đây là tạp chí được ra mắt lần đầu tiên sau những nỗ lực vượt bậc của cộng đồng các học sinh- sinh viên Việt Nam yêu Toán (mathvn.org). tạp chí đầu tiên gồm 67 trang, được trình bày...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tạp chí toán học MathVnT p chí Toán h c MathVn S 03-2009 S 03 - Năm 2009 T p chí Toán H c dành cho H c sinh - Sinh viên Vi t Nam 1T p chí Toán h c MathVn S 03-2009 M cl c Câu chuy n Toán h c • Toán h c và đi n nh 03 Dương T n Vũ Bài vi t chuyên đ • Phép Ngh ch đ o trong gi i và ch ng minh Hình h c ph ng 11 Nguy n Lâm Minh • Applying R,r,p - method in some hard problems 26 Tran Quang Hung • Các phương pháp tính tích phân 34 Nguy n Văn Vinh Phan Thành Nam, • Bài toán Kakeya 43 M ch Nguy t Minh Bài vi t Chuyên đ D ch thu t • Phương trình và b t phương trình hàm s 56 Đinh Ng c Vương B n đ c Tìm tòi • Bí n các t p đóng l ng nhau 71 Tr n B t Phong Cu c thi gi i Toán MathVn 75 • Đ Toán dành cho H c sinh 76 • Đ Toán dành cho Sinh viên 77 • Các v n đ m • L i gi i kì trư c 78 Nhìn ra th gi i • Kỳ thi Qualify cho nghiên c u sinh M 89 Olympic H c sinh – Sinh viên • Olympic Sinh viên Kiev 2009 93 • Olympic Xác su t Kolmogorov 2009 94 96 • Kì thi TST Vi t Nam 2009 - Đ thi và bình lu n Tr n Nam Dũng Sai l m đâu? • Đ đo Metric 103 Phan Thành Nam 2T p chí Toán h c MathVn S 03-2009 Câu chuy n Toán h c Toán h c và Đi n nh Ph ng d ch theo Joan Lasenby, Maths goes to the movies, Plus Magazine, Tháng 03 - 2007 Dương T n Vũ, H c sinh trư ng THPT Qu c H c - HuĂn h t b ng ngô chưa? Ch ng i b n t t ch ? B n ng i có tho i mái không? Hãy b t đ u xem nhé...Toán h c hân h nh gi i thi u... T t c chúng ta đi u ng c nhiên b i nh ng hình nh vi tính gi ng th c đ n m c không th tinđư c trong nh ng b phim. Nhưng h u h t chúng ta không nh n ra r ng nh ng con kh ng longtrong Công viên k Jura và nh ng kì quan c a Chúa t c a nh ng chi c nh n - đ c bi t nh t lànhân v t Gollum - s không th có đư c n u không có Toán h c. Nh ng hình nh đáng kinh ng c này đư c làm ra như th nào? Đ h a vi tính và t m nhìn máytính là nh ng v n đ r t l n. Trong bài vi t này, chúng ta s có m t cái nhìn đơn gi n vào vài y ut toán h c c n dùng đ đi đ n s n ph m cu i cùng. Đ u tiên, chúng ta xây d ng m t th gi i đư cth y trong phim, và sau đó mang chúng ra đ i th c. D ng c nh Mô hình ch th đ u tiên như m t khung dây đư c làm t nh ng đa giác đơn gi n ví d như tamgiác. Bư c th nh t trong vi c làm m t b phim vi tính là t o ra nh ng nhân v t trong truy n và thgi i chúng s ng. M i đ i tư ng đư c làm mô hình như m t b m t ph b i các đa giác liên k t v inhau (thư ng là tam giác). Các đ nh c a m i tam giác đư c lưu trong b nh máy tính. Bi t m tnào c a tam giác n m ngoài b m t v t th hay nhân v t cũng r t quan tr ng. Thông tin này đư cmã hóa b ng th t các đ nh đư c lưu vào, theo quy t c đinh c (quy t c n m tay ph i): Khum cácngón tay c a bàn tay ph i vòng quanh tam giác theo chi u đư c quy đ nh b i các đ nh. Ch có m t 3T p chí Toán h c MathVn S 03-2009cách duy nh t đ làm đi u này và ngón tay ph i s ch v m t phía c a tam giác - phía đó là phíangoài. N u b n th v i m t ví d , b n s th y chi u hư ng ra ngoài (pháp tuy n ngoài) c a tamgiác (A, B, C ) s ngư c chi u v i c a tam giác (A, C, B ). Pháp tuy n ngoài c a (A, B, C ) ngư c hư ng v i (A, C, B ) đư c xác đ nh theo quy t c n m tayph i (quy t c đinh c) K m t tia t đi m nhìn đ n m t b m t. Nó có ph n x và giao v i ngu n sáng không? Bây gi b m t c a v t th là m t m ng lư i nh ng tam giác, chúng ta s p s a tô nh ng thànhph n c a nó. Đi u quan tr ng đây là ph i b t gi ánh sáng th c t c a khung n n chúng ta đanglàm mô hình, đi u này đư c th c hi n b ng quy trình g i là ray tracing. B t đ u t đi m nhìn,chúng ta k nh ng tia tr l i hư ng vào v t th và đ chúng ph n x qua nó. N u m t tia t m tchúng ta ph n x qua b m t (m t trong nh ng m t lư i tam giác) và giao v i ngu n sáng, thìchúng ta tô b m t nó b i m t màu sáng đ khi xu t hi n chúng như b chi u sáng b i ngu n sáng.N u tia không giao v i ngu n sáng chúng ta ...