Tập đề ôn thi tuyển vào lớp 10

Tài liệu ôn tập dành cho học sinh Trung học cơ sở ôn thi vào lớp 10
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tập đề ôn thi tuyển vào lớp 10 T P Đ ÔN THI TUY N VÀO L P 10§Ò : 1B i 1: Cho biÓu thøc: P =    (  x x −1 x x +1  2 x − 2 x +1 )   x− x − x+ x : x −1      a,Rót gän P b,T×m x nguyªn ®Ó P cã gi¸ trÞ nguyªn.B i 2: Cho ph−¬ng tr×nh: x2-( 2m + 1)x + m2 + m - 6= 0 (*) a.T×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh (*) cã 2 nghiÖm ©m. 3 3 b.T×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh (*) cã 2 nghiÖm x1; x2 tho¶ m n x1 − x2 =50  x 2 + y 2 + x + y = 18 B i 3: Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh :   x ( x + 1) . y ( y + 1) = 72 B i 4: Cho tam gi¸c cã c¸c gãc nhän ABC néi tiÕp ®−êng trßn t©m O . H l trùc t©m cña tam gi¸c. D l mét ®iÓmtrªn cung BC kh«ng chøa ®iÓm A. a, X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña ®iÎm D ®Ó tø gi¸c BHCD l h×nh b×nh h nh. b, Gäi P v Q lÇn l−ît l c¸c ®iÓm ®èi xøng cña ®iÓm D qua c¸c ®−êng th¼ng AB v AC . Chøng minh r»ng3 ®iÓm P; H; Q th¼ng h ng. c, T×m vÞ trÝ cña ®iÓm D ®Ó PQ cã ®é d i lín nhÊt. 1 1B i 5 Cho x>o ; x 2 + = 7 Tính: x5 + 5 x 2 x§¸p ¸nB i 1: (2 ®iÓm). §K: x ≥ 0; x ≠ 1a, Rót gän: P = : ( 2 x( x − 1) 2 x − 1 z )2 P= x −1 = x +1 x(x − 1) x −1 ( x − 1) 2 x −1 x +1 2b. P = = 1+ x −1 x −1§Ó P nguyªn th× x −1 = 1 ⇒ x = 2 ⇒ x = 4 x − 1 = −1 ⇒ x = 0 ⇒ x = 0 x −1 = 2 ⇒ x = 3 ⇒ x = 9 x − 1 = −2 ⇒ x = −1( Loai )VËy víi x= {0;4;9} th× P cã gi¸ trÞ nguyªn.B i 2: §Ó ph−¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ©m th×: GV:Mai Thành LB Đ ÔN THI VÀO L P 10 1  (∆ = (2m + 1)2 − 4 m 2 + m − 6 ≥ 0 ) ∆ = 25 > 0  x1 x 2 = m + m − 6 > 0 ⇔ (m − 2)(m + 3) > 0 ⇔ m < −3 2 x + x = 2m + 1 < 0  1 1 2 m < −  2 3b. Gi¶i ph−¬ng tr×nh: (m − 2 ) − (m + 3) 3 = 50 ⇔ 5(3m 2 + 3m + 7) = 50 ⇔ m 2 + m − 1 = 0  −1+ 5 m1 =  2 ⇔ m = − 1 − 5  2  2 u = x ( x + 1)  u + v = 18B 3. §Æt :  Ta cã :  ⇒ u ; v l nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh : v = y ( y + 1)  uv = 72 X 2 − 18 X + 72 = 0 ⇒ X 1 = 12; X 2 = 6 u = 12 u = 6 ⇒ ;   v=6 v = 12   x ( x + 1) = 12   x ( x + 1) = 6 ⇒  ;   y ( y + 1) = 6   y ( y + 1) = 12  Gi¶i hai hÖ trªn ta ®−îc : NghiÖm cña hÖ l : (3 ; 2) ; (-4 ; 2) ; (3 ; -3) ; (-4 ; -3) v c¸c ho¸n vÞ.B 4a. Gi¶ sö ® t×m ®−îc ®iÓm D trªn cung BC sao cho tø gi¸c BHCD l h×nh b×nh h nh . Khi ®ã: BD//HC; CD//HB v× H Al trùc t©m tam gi¸c ABC nªn QCH ⊥ AB v BH ⊥ AC => BD ⊥ AB v CD ⊥ AC .Do ®ã: ∠ ABD = 900 v ∠ ACD = 900 . HVËy AD l ®−êng kÝnh cña ®−êng trßn t©m O ONg−îc l¹i nÕu D l ®Çu ®−êng kÝnh AD ...