THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 MÔN TOÁN

Tham khảo tài liệu thi thử đại học 2009 môn toán, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 MÔN TOÁNThi thử Đại học 2009 Môn Toán THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 MÔN TOÁN Đề thi số 1 Thời gian làm bài: 180 phútA. PHẦN DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINHCâu I (2 điểm) x +1Cho hàm số y = . x −1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. x +1 = m. b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x −1Câu II (2 điểm) ( ) �π� a) Tìm m để phương trình 2 sin 4 x + cos 4 x + cos 4 x + 2sin 2 x − m = 0 có nghiệm trên � � 0; . � 2� 20 C0 21 C1 2 2 C2010 23 C3 2 22010 C 2010 2010 A= − + − + ... + Tính: 2010 2010 2010 1.2 2.3 3.4 4.5 2011.2012Câu III (1 điểm) 32 2 Tìm giới hạn L = lim 3x − 1 + 2 x + 1 . 1 − cos x xx 0Câu IV (1 điểm)Cho a, b, c là các số thực thoả mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 4a + 9b + 16c + 9a + 16b + 4c + 16a + 4b + 9c .B. PHẦN DÀNH CHO TỪNG LOẠI THÍ SINHDành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩnCâu Va (2 điểm) a) Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình ( C1 ) : x 2 + y 2 − 4 y − 5 = 0 và Lập phương trình tiếp tuyến chung của ( C1 ) và ( C2 ) . ( C2 ) : x 2 + y 2 − 6 x + 8 y + 16 = 0. b) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm của AA’. Tính thể tích của khối tứ diện BMB’C’ theo a và chứng minh rằng BM vuông góc với B’C.Câu VIa (1 điểm) x −1 y z − 2Cho điểm A ( 2;5;3) và đường thẳng d : . Viết phương trình mặt phẳng ( α ) == 2 1 2chứa d sao cho khoảng cách từ A đến ( α ) lớn nhất.Thi thử Đại học 2009 Môn ToánDành cho thí sinh thi theo chương trình nâng caoCâu Vb (2 điểm) a) Trong hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình hyperbol (H) dạng chính tắc biết rằng (H) tiếp xúc với đường thẳng d : x − y − 2 = 0 tại điểm A có hoành độ bằng 4. b) Cho tứ diện OABC có OA = 4, OB = 5, OC = 6 và AOB = BOC = COA = 600. Tính thể tích tứ diện OABC.Câu VIb (1 điểm) x −1 y − 3 zCho mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + 2 z − 1 = 0 và các đường thẳng d1 : = =, −3 2 2 x−5 y z +5 ==d2 : . Tìm điểm M thuộc d1, N thuộc d2 sao cho MN song song với (P) và đường −5 6 4thẳng MN cách (P) một khoảng bằng 2. ĐÁP ÁN 2 điểmCâu I x +1a) 0,25 có tập xác định D = R { 1} . Tập xác định: Hàm số y = x −1 x +1 x +1 x +1 = 1; lim = +1 ; lim = −i . Giới hạn: lim x −1 x + 1+ x − 1 x 1− x − 1 x+ − x − −2 0,25 Đạo hàm: y = < 0, ∀1 1 = x Hàm số nghịch biến trên các khoảng ...