Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái bằng phương pháp áp đặt cực cho hệ truyền động khớp nối mềm

Khâu nối khớp mềm này đã làm cho chất lượng điều khiển của hệ servo suy giảm, vì thể có nhiều phương pháp điều khiển đã được áp dụng để hạn chế sự suy giảm chất lượng này. Cấu trúc bộ điều chỉnh dạng PID và các biến thể của nó là một trong những phương pháp đơn giản và có hiệu quả tương đối tốt [1]. Để nâng cao chất lượng hơn nữa, cần thiết kế hệ điều khiển phản hồi trạng thái.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái bằng phương pháp áp đặt cực cho hệ truyền động khớp nối mềmT¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 2(42)/N¨m 2007THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI BẰNG PHƯƠNG PHÁPÁP ĐẶT CỰC CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀMNguyễn Như Hiển – Bùi Chính Minh (Trường ĐH Kỹ thuật công nghiệp - ĐH Thái Nguyên)1. Đặt vấn đềTrong thực tế một hệ thống truyền động servo có các bộ phận công tác không được tạothành một khối cứng đồng nhất với các bộ phận phát động động lực mà phải truyền động qua bộphận dẫn động trung gian như hộp số, curoa, thanh răng, v.v.. Bộ phận dẫn động trung gian nàycó đặc điểm là giữa chúng có khe hở, có ma sát và chúng là các phần tử chịu các biến dạng đànhồi, uốn, xoắn [4]. Vì thế chúng được coi là các khớp nối mềm được biểu thị bằng mô hình lò xotrên hình 1 và cấu trúc của nó như hình 2.ωLTMωMHình 1: Mô hình hệ truyền động khớp mềm1 ωMJ M .STLKSS1J L .SωLHình 2: Cấu trúc khớp nối mềm khi bỏ qua bsTrên hình 1 và hình 2: JM, JL là mô men quán tính động cơ và tải; ωM, ωL là tốc độđộng cơ và tốc độ tải ; θM, θL là vị trí góc động cơ và vị trí góc của tải; KS là hệ số cứng củakhớp nối mềm;TM là mô men động cơ; TL là mô men tải; bs là hệ số nhớt.Khâu nối khớp mềm này đã làm cho chất lượng điều khiển của hệ servo suy giảm, vì thểcó nhiều phương pháp điều khiển đã được áp dụng để hạn chế sự suy giảm chất lượng này. Cấu trúcbộ điều chỉnh dạng PID và các biến thể của nó là một trong những phương pháp đơn giản và có hiệuquả tương đối tốt [1]. Để nâng cao chất lượng hơn nữa, cần thiết kế hệ điều khiển phản hồi trạng thái.2. Xây dựng cấu trúc hệ điều khiển phản hồi trạng thái cho truyền động nối khớp mềmPhương trình trạng thái của hệ thống:•X (t ) = A. X (t ) + B.TM (t ) + E.TL (t )Y (t ) = C. X (t )Trong đó véc tơ đầu ra là Y = ω M ,vectơ trạng thái là X = [ω MKS  10 0 − J MJMKS ; B= 0A = 0 0JL  01 − 10ω L θ12 ]T , θ12 = θ M − θ L 0  1 :E=−  ; C = [1 0 0] . JL  0 53T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 2(42)/N¨m 2007Hàm truyền của hệ thống:T (s) =ωM ( s )TM ( s )=s 2 + ωa2;J M .s.( s 2 + ω02 )ω a : tần số chống cộng hưởng; ω 0 : tần số cộng hưởng;K: tỷ lệ quán tính giữa tải và động cơ; R: tỷ lệ cộng hưởng ;ω0= ω a. 1 + K[P= BA.B; K=JLJM; ωa =KSJL;R=ω0= 1+ K ;ωa C A .B và V =  C. A C. A 2 2]Từ hệ trên, chứng minh được hệ thống là điều khiển được hoàn toàn vì:KKdet( P) = − 3 S ≠ 0 và hệ thống quan sát được hoàn toàn vì: det(V ) =  SJ M .J L JM2 ≠ 0Do đó có thể áp dụng phương pháp áp đặt nghiệm cho hệ phản hồi trạng thái.Với mụctiêu làm giảm sai lệch về tốc độ của động cơ và tốc độ của tải, có thể sử dụng bộ phản hồi trạngthái bằng phương pháp áp đặt cực [3], nhưng nếu chỉ sử dụng phương pháp phản hồi trạng tháithông thường thì nó không có khả năng khử được sai lệch tĩnh. Do đó muốn cải thiện đặc tínhnày, có thể thêm vào bộ điều chỉnh hồi tiếp đầu ra một khâu tích phân để khử sai lệch tĩnh.Hình 3 mô tả sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái cho hệ có khớpnối mềm với giả thiết là đo được toàn bộ các trạng thái tốc độ động cơ, tốc độ tải và sai lệch vịtrí của động cơ và tải bằng các cảm biến.ωrKISKtTM1J M .Sx3 ≡ θ12x1 ≡ ω M1STLKs1J L .Sx2 ≡ ωK1K3K2Hình 3: Sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái cho khớp nối mềmCó hai phương pháp xác định vectơ K( K1, K2, K3, KI ) , trong đó có phương pháp tínhK bằng cách cân bằng các hệ số của phương trình đặc trưng. Ở đây sử dụng phương pháp tínhđiểm cực của hàm truyền của tốc độ động cơ theo tốc độ đặt bằng công thức Mason, từ đó sẽ xácđịnh được phương trình đặc trưng của hệ thống.54T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 2(42)/N¨m 2007nSau đó cân bằng phương trình đặc trưng mong muốn∏ (s − p ) = 0 sẽ xác định được vectơ K.ii =13. Xác định các hệ số K1, K2, K3, KI- Xác định hàm truyền giữa tốc độ động cơ với tốc độ đặt theo công thức Mason:L1(s) =−KI Kt 1;.s JM.sL2 ( s ) = −K1 K t;J M .sL3 ( s ) = −K3 KtK K KK; L4 ( s ) = − 2 S 3t ; L5 ( s ) = − S 22J M .sJ M J L .sJ M .sL6 ( s ) = −KS; ∆ = 1 − ( L1 + L2 + L3 + L4 + L5 + L6 ) + L1 L6 + L2 L6J L .s 2∆(s) = 1 +KI Kt 1KK KK K K KKKK K .K K K K+ 1 t + 3 t2 + 2 S 3t + S 2 + S 2 + I t 4S + 1 S 3t.s J M .s J M .s J M .s J M J L .s J M .s J L .sJ M J L .sJ M J L .sVới ω a =;KSKJKK⇒ ω a2 = S ; K = L ; ω0 = ω a . 1 + K ⇒ ω02 = S + SJLJLJMJL JMDo đó:∆( s) =(1J M .s 4 + K1 K t .s 3 + ( K I K t + K 3 K t + J M ω02 ) .s 2 + ( K1 + K 2 ) K tωa2 s + K I K t .ωa24J M .s)K I KtKSωa2;P( s )1 =∆1 ( s ) = 1 − L6 = 1 += 1+ 2J M .s 2J L .s 2sωM ( s ) P1.∆1==∆ωr ( s )ωM ( s ) K I K t=.ωr ( s )JM(K I K t  ωa2 1 + 2 J M .s 2 s 1J M .s 4 + K1K t .s 3 + ( K I K t + ...