Thiết kế hệ thống điều khiển số sử dụng vi điều khiển và máy tính - Chương 4

Thực thi các bộ điều khiển số Các thuật toán điều khiển số ở dạng biến đổi z cần thiết phải đ-ợc chuyển sang dạng ph-ơng trình phù hợp để thực thi với các phần cứng. Một h m truyền của một bộ điều khiển số ở dạng biến đổi z có thể đ-ợc thực thi bằng nhiều ph-ơng pháp khác nhau. Về mặt toán học các ph-ơng pháp n y l t-ơng đ-ơng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thiết kế hệ thống điều khiển số sử dụng vi điều khiển và máy tính - Chương 4 Ch−¬ng 4 thùc thi c¸c bé ®iÒu khiÓn sè C¸c thuËt to¸n ®iÒu khiÓn sè ë d¹ng biÕn ®æi z cÇn thiÕt ph¶i ®−îc chuyÓn sang d¹ng ph−¬ng tr×nh phï hîp ®Ó thùc thi víi c¸c phÇn cøng. Mét h m truyÒn cña mét bé ®iÒu khiÓn sè ë d¹ng biÕn ®æi z cã thÓ ®−îc thùc thi b»ng nhiÒu ph−¬ng ph¸p kh¸c nhau. VÒ mÆt to¸n häc c¸c ph−¬ng ph¸p n y l t−¬ng ®−¬ng. Tuy nhiªn, c¸c ph−¬ng ph¸p kh¸c nhau sÏ cã c¸c hÖ sè tÝnh to¸n kh¸c nhau, ®é nh¹y kh¸c nhau ®èi víi tÝn hiÖu sai lÖch v c¸ch lËp tr×nh kh¸c nhau. PhÇn n y sÏ tr×nh b y c¸c b−íc ®Ó thùc thi c¸c bé ®iÒu khiÓn sè theo s¬ ®å song song. H m truyÒn cña mét bé ®iÒu khiÓn sè cã thÓ ®−îc biÓu diÔn ë d¹ng tæng cña h m truyÒn bËc nhÊt v h m truyÒn bËc hai nh− sau: D ( z ) = α 0 + D1 ( z ) + D2 ( z ) (4.1) Trong ®ã h m truyÒn bËc nhÊt cã d¹ng nh− sau: αR( z) α D1 ( z ) = (4.2) = E ( z) −1 1+ β z Trong ®ã R( z) 1 (4.3) = E ( z) 1 + β z −1 Tõ ph−¬ng tr×nh (4.3) ta cã x¸c ®Þnh ®−îc R ( z ) cã d¹ng nh− sau: R ( z ) = E ( z ) − β R ( z ) z −1 (4.4) Trong ®iÒu khiÓn sè z −1 chÝnh l phÇn tö trÔ ®¬n vÞ hay l trÔ sau mét chu kú lÊy mÉu. Do ®ã tõ c«ng thøc (4.4) ta cã thÓ biÓu diÔn c¸c gi¸ trÞ R ( z ) v E ( z ) ë d¹ng lÊy mÉu t¹i c¸c thêi ®iÓm lÊy mÉu k kh¸c nhau nh− sau: (4.5) rk = ek − β rk −1 Trong ®ã rk l gi¸ trÞ cña r ( t ) t¹i thêi ®iÓm lÊy mÉu thø k , rk _ 1 l gi¸ trÞ cña r ( t ) t¹i thêi ®iÓm lÊy mÉu chËm sau thêi ®iÓm lÊy mÉu k mét chu kú. Cuèi cïng, ek l gi¸ trÞ cña e ( t ) t¹i thêi ®iÓm lÊy mÉu k . TÝn hiÖu ®Çu ra ®iÒu khiÓn uk ®−îc tÝnh nh− sau: uk = α ( ek − β rk −1 ) (4.6) Ph−¬ng tr×nh (4.7) cã thÓ biÓu diÔn b»ng s¬ ®å nh− trªn h×nh 4.1. S¬ ®å n y ®−îc gäi l s¬ ®å thùc thi song song. uk rk ek α rk −1 −β z −1 H×nh 4.1. Thùc thi h m truyÒn bËc nhÊt theo s¬ ®å song song. H m truyÒn bËc hai cã d¹ng nh− sau: U (z) a0 + a1 z −1 D2 ( z ) = (4.7) = 1 + b1 z −1 + b2 z −2 E ( z ) Hay U ( z ) = a0 R ( z ) + a1 z −1 R ( z ) (4.8) Trong ®ã   1 R( z) =  E ( z) (4.9) −2  −1 1 + b1 z + b2 z   Ph−¬ng tr×nh (4.8) l ®Çu ra cña h m truyÒn bËc hai ë d¹ng biÕn ®æi z. ë d¹ng lÊy mÉu t¹i c¸c thêi ®iÓm k kh¸c nhau ta cã thÓ viÕt l¹i ph−¬ng tr×nh (20) nh− sau: (4.10) uk = a0 rk + a1rk −1 Trong ®ã uk l gi¸ trÞ ®Çu ra u ( t ) cña h m truyÒn t¹i thêi ®iÓm lÊy mÉu thø k , rk l gi¸ trÞ cña r ( t ) t¹i thêi ®iÓm lÊy mÉu thø k , rk −1 l gi¸ trÞ cña r ( t ) t¹i thêi ®iÓm lÊy mÉu chËm sau thêi ®iÓm lÊy mÉu thø k mét chu kú. MÆt kh¸c, ph−¬ng tr×nh (4.9) cã thÓ ®−îc viÕt l¹i nh− sau: ...