Thông tin toán học tập 8 số 4

Tham khảo tài liệu thông tin toán học tập 8 số 4, khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thông tin toán học tập 8 số 4 Héi To¸n Häc ViÖt Namth«ng tin to¸n häcTh¸ng 12 N¨m 2004 TËp 8 Sè 4 Alexandre Grothendieck (sinh n¨m 1928) L−u hµnh néi bé tÝnh, xin göi kÌm theo file (®¸nh Th«ng Tin To¸n Häc theo ABC, chñ yÕu theo ph«ng ch÷ .VnTime).• Tæng biªn tËp:Lª TuÊn Hoa • Mäi liªn hÖ víi b¶n tin xin göi• Ban biªn tËp: vÒ: B¶n tin: Th«ng Tin To¸n HäcPh¹m Trµ ¢n ViÖn To¸n HäcNguyÔn Lª H−¬ng 18 Hoµng Quèc ViÖt, 10307 Hµ NéiNguyÔn Th¸i S¬nLª V¨n ThuyÕt§ç Long V©n e-mail:NguyÔn §«ng Yªn hthvn@math.ac.vn• B¶n tin Th«ng Tin To¸n Häcnh»m môc ®Ých ph¶n ¸nh c¸csinh ho¹t chuyªn m«n trongcéng ®ång to¸n häc ViÖt nam vµquèc tÕ. B¶n tin ra th−êng k× 4-6 sè trong mét n¨m.• ThÓ lÖ göi bµi: Bµi viÕt b»ngtiÕng viÖt. TÊt c¶ c¸c bµi, th«ngtin vÒ sinh ho¹t to¸n häc ë c¸ckhoa (bé m«n) to¸n, vÒ h−íngnghiªn cøu hoÆc trao ®æi vÒph−¬ng ph¸p nghiªn cøu vµgi¶ng d¹y ®Òu ®−îc hoannghªnh. B¶n tin còng nhËn ®¨ngc¸c bµi giíi thiÖu tiÒm n¨ngkhoa häc cña c¸c c¬ së còngnh− c¸c bµi giíi thiÖu c¸c nhµto¸n häc. Bµi viÕt xin göi vÒ toµso¹n. NÕu bµi ®−îc ®¸nh m¸y© Héi To¸n Häc ViÖt Nam Lý thuyÕt c¸c chøng minh cã thÓ kiÓm tra b»ng x¸c suÊt Ph¹m Trµ ¢n (ViÖn To¸n häc) rÊt cao. §iÒu ®¸ng ng¹c nhiªn lµ sè c¸c bÝt Ngµy 20-8-2002, t¹i buæi lÔ träng thÓ cÇn kiÓm tra l¹i lµ rÊt Ýt.khai m¹c Héi nghÞ To¸n häc ThÕ giíi ICM2002, tæ chøc t¹i B¾c kinh, Trung quèc, Lý thuyÕt c¸c PCP ®· g©y mét tiÕngGi¶i th−ëng Nevanlinna(1) dµnh cho lÜnh vang, nh−ng ®ång thêi còng t¹o ra mét x«nvùc C¬ së To¸n häc cña Tin häc, ®· ®−îc xao trong giíi khoa häc. C¸c nhµ C«ng nghÖ Th«ng tin nh×n thÊy ë kÕt qu¶ nµytrao cho Madhu Sudan(2), ng−êi Mü gèc Ên mét tiÒm n¨ng øng dông to lín vµ Héi M¸y§é, hiÖn lµ gi¸o s− t¹i Häc viÖn kü thuËt tÝnh Mü ®· tÆng gi¶i th−ëng Godel n¨mMassachussetts, MIT, vÒ thµnh tùu C¸c 2001 cho tËp thÓ nghiªn cøu, trong ®ã cãchøng minh cã thÓ kiÓm tra b»ng x¸c M. Sudan. C¸c nhµ tin häc lý thuyÕt, mµsuÊt , viÕt t¾t lµ PCP (Probabilistically ®¹i diÖn lµ A. Wigderson, gi¶i th−ëngCheckable Proofs). Nevanlinna 1994, ®· ®¸nh gi¸ “®©y lµ mét trong sè c¸c thµnh tùu quan träng nhÊt vµ s©u s¾c nhÊt cña Tin häc lý thuyÕt”. Cßn c¸c nhµ to¸n häc võa ®¸nh gi¸ cao gi¸ trÞ khoa häc cña lý thuyÕt c¸c PCP (b»ng chøng lµ ®· tÆng gi¶i th−ëng Nevanlinna 2002), võa b¨n kho¨n mét c©u hái ph¶i ch¨ng b−íc tiÕp theo cña thµnh tùu nµy sÏ lµ viÖc “referee“ c¸c bµi b¸o to¸n häc b»ng m¸y? D−íi ®©y chóng t«i sÏ ph¸c häa “bøc ch©n dung” cña Lý thuyÕt c¸c PCP vµ thö ®i t×m c©u gi¶i ®¸p cho nçi niÒm tr¨n trë cña c¸c nhµ to¸n häc. Bµi to¸n quyÕt ®Þnh, ThuËt to¸n, §é Nãi mét c¸ch ng¾n gän, kÕt qu¶ chÝnh phøc t¹p tÝnh to¸n. Bµi to¸n mµ c©u tr¶cña lý thuyÕt nµy lµ: Víi mét chøng minh lêi chØ lµ “YES” (chÊp nhËn) hay “NO”ë d¹ng “chuÈn t¾c” cña mét ®Þnh lý to¸n (b¸c bá) ®−îc gäi lµ mét bµi to¸n quyÕthäc bÊt kú, lý thuyÕt c¸c PCP cho ta c¸ch ®Þnh. D−íi ®©y ta chØ xÐt c¸c bµi to¸n“®óc l¹i” chøng minh nµy thµnh mét chøng quyÕt ®Þnh.minh míi, sao cho l«gic c¬ së cña chøng Mét c¸ch trùc quan, ThuËt to¸n lµ métmi ...