THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI ĐẾ SÔ 1

Tham khảo tài liệu thử sức trước kì thi đế sô 1, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI ĐẾ SÔ 1 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THTT SỐ 400-10/2010 ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số: y  x 3  3mx  3m  1 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời chúng cách đều đường thẳng x  y  0. Câu II: 5  cos 2x  2cos x 1) Giải phương trình: 3  2 tan x  x 3  y3  9 2) Giải hệ phương trình:  2 2  x  2y  x  4y Câu III:  1 cos x 1  sin x  2 Tính tích phân: I   ln dx . 1  cos x 0 Câu IV:wÿ Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông tại A. AB  a, AC  a 3, DA  DB  DC . Biết rằng DBC là tam giác vuông. Tính thể tích tứ diện ABCD. Câu V: Chứng minh rằng với mỗi số dương x, y, z thỏa mãn xy  yz  zx  3, ta có bất đẳng thức: 1 4 3  . xyz  x  y  y  z  z  x  2 PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a: 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB, BC lần lượt là 5x  2y  7  0, x  2y  1  0 . Biết phương trình phân giác trong góc A là x  y  1  0 . Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho điểm M 1;2;3  . Viết phương trình đường thẳng đi qua M, tạo với Ox một góc 600 và tạo với mặt phẳng (Oxz) một góc 300. Câu VII.a: www.MATHVN.com - 1 - www.MATHVN.comGiải phương trình: e x  1  ln 1  x  .B. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b: 31) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2  y 2  và parabol (P): y 2  x . Tìm 2trên (P) các điểm M từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến đường tròn (C) và hai tiếp tuyến này tạo vớinhau một góc 600.2) Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho hình vuông ABCD có A  5;3; 1 ,C  2;3; 4  , B là một điểm trên mặt phẳng có phương trình x  y  z  6  0 . Hãy tìm tọa độ điểmD.Câu VII.b: 3   1  x  1  x3  2 .Giải phương trình: HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐPHẦN CHUNGCâu I:1) Tự giải2) y  3x 2  3m  y’ có CĐ và CT khi m  0 .    x1  m  y  2m m  3m  1  1Khi đó:   y 2  2m m  3m  1 x 2   m    m  2m m  3m  1  x1  y 2  Vì CĐ và CT đối xứng qua y = x nên:   x 2  y1   m  2m m  3m  1  1Giải ra được m  3Câu II: 31) ĐK: tan x   ,cos x  0 2PT  5  cos x  sin 2 x  2  3cox  2sin x  2  cos 2 x  6 cos x  5  sin 2 x  4sin x 2 2   cos x  3    sin x  2    cos x  sin x  1 cos x  sin x  5   0  cos x  sin x  1  sin x  0   x  k kZ cos x  0  loai   www.MATHVN.com - 2 - www.MATHVN.com2)  x 3  y3  9 (1)Hệ PT   2 2  x  x  2y  4y (2)Nhân 2 vế PT(2) với -3 rồi cộng với PT(1) ta được: 3 3x 3  3x 2  3x  y 3  6y 2  12y  9   x  1   y  2   x  y  3  y  1  x  2 2Thay x  y  3 vào PT(2):  y  3  y  3  2y 2  4y  y 2  3y  2  0    y  2  x  1Nghiệm hệ:  2; 1 , 1; 2 ...