THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI ĐẾ SÔ 2

Tham khảo tài liệu thử sức trước kì thi đế sô 2, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI ĐẾ SÔ 2 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THTT SỐ 401-11/2010 ĐỀ SỐ 02 Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNGCâu I:Cho hàm số: y  2x 3  3x 2  1 (1)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).2) Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độbằng 8.Câu II:  xy  18  12  x 2 1) Giải hệ phương trình:  12  xy  9  y 3 2) Giải phương trình: 4   x  12  2x  11  x  0 xCâu III:Tính thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa cạnh bên vàcạnh đáy đối diện bằng m.Câu IV: Tính tích phân: I   x  cos x  sin 5 x dx 0Câu V: a  a  c   b 2 Cho tam giác ABC, với BC = a, AC = b, AB = c thỏa mãn điều kiện  2 b  b  a   c  111Chứng minh rằng:   abc . PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a:1) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho đường thẳng (d) : 3x  4y  5  0 và đường tròn (C):x 2  y 2  2x  6y  9  0 . Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏnhất. www.MATHVN.com --- www.MATHVN.com --- www.MATHVN.com2) Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho hai mặt phẳng (P1): x  2y  2z  3  0 , x2 y z4(P2): 2x  y  2z  4  0 và đường thẳng (d):   . Lập phương trình mặt cầu (S) có 1 2 3tâm I thuộc (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P1) và (P2).Câu VII.a: 4  Đặt 1  x  x 2  x 3  a 0  a1x  a 2 x 2  ...  a12 x12 . Tính hệ số a7.B. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b: 1 7 2 21) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):  x  1   y  3  1 và điểm M  ;  . 5 5Tìm trên (C) những điểm N sao cho MN có độ dài lớn nhất.2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x 2  y 2  z 2  2x  4y  2z  5  0 vàmặt phẳng (P): x  2y  2z  3  0 . Tìm những điểm M thuộc (S), N thuộc (P) sao cho MN có độdài nhỏ nhất.Câu VII.b:Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số: x 0 0 , 3f  x    1  3x  1  2x tại điểm x0 = 0. x0 ,   x HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐPHẦN CHUNGCâu I:1) Tự giải2) y  2x 3  3x 2  1  y  6x 2  6xGọi M  x 0 ; y 0   Phương trình tiếp tuyến: y   6x 0  6x 0   x  x 0   y 0 2Hay y   6x 0  6x 0  x  6x 3  6x 0   2x 0  3x 0  1 2 2 3 2 0Tiếp tuyến này có tung độ bằng 8  6x 3  6x 2   2x 3  3x 0  1  8 2 0 0 0Giải ra được: x 0  1  y 0  4Vậy M  1; 4 Câu II:1) ĐK: x  2 3, xy  0 www.MATHVN.com --- www.MATHVN.com --- www.MATHVN.com  xy  18  12  x 2  xy  30  x 2 (1) - Nếu xy  18 thì ta có hệ:  1 2  2 3xy  27  y (2)  xy  9  y 3  2Lấy (2) trừ (1): 2xy  3  x 2  y 2   x  y   3  x  y   3  Với x  y  3  y  x  3 , thay vào (1): 53  ...