TÍCH PHÂN – Tiết 1

Kiến thức: Biết khái niệm diện tích hình thang cong. Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục. Biết các tính chất và các phương pháp tính tích phân.Kĩ năng: Tìm được tích phân của một số hàm số đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp tích phân từng phần. Sử dụng được phương pháp đổi biến số để tính tích phân.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TÍCH PHÂN – Tiết 1 TÍCH PHÂN – Tiết 1I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm diện tích h ình thang cong.  Biết định nghĩa tích phân của h àm số liên tục.  Biết các tính chất và các phương pháp tính tích phân. Kĩ năng:  Tìm được tích phân của một số h àm số đơn giản bằng định n ghĩa hoặc phương pháp tích phân từng phần.  Sử dụng được phương pháp đổi biến số để tính tích phân. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 1 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập công thức đạo h àm và nguyên hàm. III. HO ẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 . Ổ n định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 . Kiểm tra bài cũ: (3) H. Nêu đ ịnh nghĩa và tính chất của nguyên hàm? Đ. 3 . Giảng bài mới:TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung15 Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm diện tích hình thang cong 2 I. KHÁI NIỆM TÍCH Cho HS nhắc lại tính diện PHÂNtích hình thang vuông. Từ đódẫn dắt đến nhu cầu tính 1 . Diện tích hình thangdiện tích hình thang cong. cong  Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên đoạn [a; b] Hình phẳng giới hạn b ởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường GV d ẫn dắt cách tìm diện thẳng x = a, x = b đgl hìnhtích hình thang cong thông thang cong.qua VD: Tính diện tích hìnhthang cong giới hạn bởiđường cong y = f(x) = x2,  Với x  [0; 1], gọi S(x) làtrục hoành và các đường d iện tích phần h ình thang  Cho hình thang cong giới cong n ằm giữa 2 đt vuông hạn bởi các đ ường thẳng x =thẳng x = 0; x = 1. a , x = b (a < b), trục hoành góc với trục Ox tại 0 và x. và đường cong y = f(x) liên C.minh: S(x) là m ột nguyên tục, không âm trên [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên h àm của f(x) trên [0;1]. hàm của f(x) thì diện tích 3 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng của h ình thang cong cần tìm là: F(b) – F(a)7 Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa tích phân 2. Định nghĩa tích phân  GV nêu định nghĩa tích phân và giải thích. Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b] Hiệu số F(b) – F(a) đgl tích phân từ a đến b của f(x). b b  f ( x)dx  F ( x)  F (b)  F (a ) a a b  : dấu tích phân  Minh hoạ bằng VD. a a: cận dưới, b: cận trên 4 Qui ước: a b a ...