TÍCH PHÂN CƠ BẢN CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Tham khảo tài liệu tích phân cơ bản của các hàm số lượng giác, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TÍCH PHÂN CƠ BẢN CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài 4. Tích phân cơ bản c ủa các hàm số lượ ng giác BÀI 4. TÍCH PHÂN CƠ BẢN CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁCA. C Ô NG TH Ứ C S Ử D Ụ NG1 . K HAI TRI Ể N NH Ị T H Ứ C NEWTON  a  b n  Cn a n  Cn a n 1b  ...  Cn a n  k b k  ...  Cn 1 ab n 1  Cn b n 0 1 k n n n! k và m!  1.2....  m  1 m v ớ i q ui ư ớ c 0 !  1 t rong đ ó Cn  k ! n  k  !2 . CÁC CÔNG TH Ứ C NGUYÊN HÀM L Ư Ợ NG GIÁC 1 1  cos  ax  b  dx  a sin  ax  b   c  sin  ax  b  dx   a cos  ax  b   c dx 1 dx 1 tg  ax  b   c   cotg  ax  b   c  cos  sin  2 2  ax  b   ax  b  a aB. C ÁC D Ạ NG T ÍCH P H Â N n n   sinx  dx ; A1.2  cosx  dx I. Dạng 1: A1.1 =1 . C ô ng th ứ c h ạ b ậ c 1  cos 2x 1  cos 2x  sin 3x  3 sin x cos 3x  3 cos xsin2 x  ;cos2 x  ; sin3 x  ;cos3 x  2 2 4 42 . Ph ươ ng ph áp2.1. N ếu n c h ẵ n t h ì s ử d ụ ng c ô ng th ứ c h ạ b ậ c2.2. N ếu n  3 t h ì s ử d ụ ng c ô ng th ứ c h ạ b ậ c h o ặ c b i ế n đ ổ i t heo 2.3.2.3. N ếu 3  n l ẻ ( n  2 p  1) th ì t h ự c h i ệ n b i ế n đ ổ i : p n 2p+1 2p dx   sin x  sin xdx   1  cos 2 x  d  cos x A1.1 =  sinx  dx =  sinx      25Chươ ng II. Nguyên hàm và t ích phân  T rần Phươ ng k p 0    Cp  Cp cos x  ...   1 Cp  cos x   ...   1 Cp  cos x   d  cos x  kk pp 1 2 2 2     1k k  1p p 0 2p 1  11 2k 1 3 Cp  cos x  Cp  cos x    c   Cp cos x  Cp cos x  ...   ...  2k  1 2p 1 3     1  sin 2 x  p d  sin x  n 2p+1 2pA1.2 =  cosx  dx =  cosx  dx   cos x  cos xdx      k p  C0  C1 sin 2 x  ...   1 Ck  sin 2 x   ...   1 C p  sin 2 x   d  sin x  k p  p  p p p  1k k  1p p  2p 1  ...