TIỆM CẬN

Tham khảo tài liệu tiệm cận, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TIỆM CẬN V. TIỆM CẬN 82)Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số : 2x 2  1 Kết quả: x = 1; x = 2 và y = 2 a) y = . x 2  3x  2 x2  x  1 Kết quả: x = -2 và y = x-3 b) y = . x2 83) Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số :  x2 Kết quả: y = 1 a) y = 1+ e . x2  x  1 Kết quả: y = 1 b) y = . x x 2  1 .Kết qua: 84) Tìm các đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = y = x Kết quả : y 85) Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số: y = . 3 3x 2  x3= -x+1. x 2  m2  1x  m2  m 86) Cho (Cm ) : . y x 1 a) Biện luận m số tiệm cận của đồ thị (Cm). b) Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị (Cm) đi qua I(1;2). x2 87)Tìm trên đồ thị (C):y = điểm M có tổng các khoảng cách từ đó x 1 đến hai tiệm cận là nhỏ nhất. x 2  3x  188) Lấy một điểm bất kỳ M(C):y = f(x) = . Chứng minh rằng x2tích các khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận của (C) luôn không đổi. Kq: 9d1.d2= . 2 VI. KHẢO SÁT HÀM SỐ89) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số: a) y = x3-3x+1 b) y = 3x2-x3 c) y = x3+3x4 d) y = (1-x)3 x4 1 f) y = x4+x2-2. e) y =  x2  2 2 g) y=2x2x4-1 h) y=x4-1 x 1 2x i) y = j) y = x 1 x2 x2 4 k) y = l) y = x  1 x 1 x2 (x  2)2 1 m) y = n) y =  x 2 1 x x 2 VII.CÁC BÀI TOÁN LIÊN HỆ ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ90) Biện luận theo m số giao điểm của 2 đồ thị: x 2  6x  3 và d: y = xm. Hd: Lý luận x= 2m  3  2 a) (C): y = x2 8 m x 1 và d: y= 2x+m. Hd: x=1 không là nghiệm phương b) (H): y x 1 trình hoành độ giao điểm.91) A.Vẽ đồ thị (C) hàm số y = x3+3x22 B.Biện luận bằng đồ thị (C) số nghiệm của pt: x3+3x2(m2) = 092) Viết phương trình các đường thẳng vuông góc với đường thẳngy= 1 x+3 và tiếp xúc với đồ thị (C) hàm số y= x3+3x24x+2. 493) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y=x3+3x2+1 biết tiếptuyến đi qua gốc toạ độ O.94) Dùng đồ thị (C): y = x33x2+1 biện luận theo m số nghiệm củaphương trình x33x2  9x+1m = 0.95) Cho parabol (P): y=x22x+2 và đường thẳng d: y=2x+m. a) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) b) Biện luận theo m số điểm chung của d và (P). c) Khi d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm tập hợp trung điểm M của đoạn AB. x 196) Cho hàm số , có đồ thi (H). y x 1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (H). b) Cho đường thẳng d: y= 2x+m. Giả sử d cắt (H) tại hai điểm M và N. Tìm tập hợp trung điểm I của MN.97) Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàm số y=f(x)=x33x2+1 nhậnđiểm uốn của nó làm tâm đối xứng.98) Cho hàm số y = x44x32x2+12x1. a) Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàm số có trục đối xứng. b) Tìm các giao điểm của (C) với trục Ox. Hướng dẫn và kết quả: a)Dự đoán trục đối xứng của đồ thị (C) : Tìm đến y(3) và cho y(3) = 0 , tìm được nghiệm x=1 cũng là nghiệm của y’=0. Từ đó chứng minh ...