Tiết 4 - HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu,Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương và các hằng đẳng thức đáng nhớ mở rộng như (a + b + c)2; (a - b - c)2; (a + b - c)2... - Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào làm các bài tập rút gọn , chứng minh, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tiết 4 - HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Tiết 4 - HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚI . MỤC TIÊU- Nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lậpphương của một hiệu,Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương và các hằngđẳng thức đáng nhớ mở rộng như (a + b + c)2; (a - b - c)2; (a + b - c)2...- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào làm các bài tập rút gọn , chứngminh, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhấtII . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC1. Ổn định tổ chức : 8A………………………… ;8B……………………………2. Kiểm tra :3. Bài mới Hoạt động 1 : Lý thuyếtHãy nêu công thức và phát biểu (A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3.thành lời các hàng đẳng thức :Lập A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)phương của một tổng, lập phương A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)của một hiệu, Tổng hai lập phương,hiệu hai lập phương Hoạt động 2 : Bài tậpBài 1: Chứng minh rằng: a) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + a2 + ab + b2) = 2a3 ab + b2) = 2a3 b) a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] Biến đổi vế trái ta có c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 (ad - bc)2 VP = VT b) a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] Biến đổi vế phải ta có (a + b)[(a - b)2 + ab] = (a + b)(a2 - 2ab + b2+ ab) = (a + b)(a2 - ab + b2) = a 3 + b3 VP = VT c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2 VT : (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2 VP : (ac + bd)2 + (ad - bc)2 = (ac)2 + 2abcd + (bd)2 +(ad)2 - 2abcd + (bc)2 = (ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2 VP = VTBài 2 : Rút gọn biểu thức Bài 2a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a +b)2 b)2b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc + a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc - 2a2 - 4ab - 2c2 = 2c2 b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2 = (a2 + b2 - c2 + a2 - b2 + c2 )( a2 + b2 - c 2 - a 2 + b 2 - c 2) = 2a2(2b2 - 2c2) = 4a2b2 - 4a2c2Bài 3: Chứng tỏ rằnga) x2 - 4x + 5 > 0 Bài 3b) 6x - x2 - 10 < 0 x2 - 4x + 5 = x2 - 4x + 4 + 1 a) xét = (x - 2)2 + 1 Mà (x - 2)2 ≥ 0 nên (x - 2)2 + 1 > 0 với x b) Xét 6x - x2 - 10 = - (x2 - 6x + 10) = - [(x2 - 6x + 9)+ 1] = - [(x - 3)2 + 1] Mà (x - 3)2 ≥ 0 nên (x - 3)2 + 1 > 0 với xBài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn => - [(x - 3)2 + 1] < 0 với xnhấta) Tìm giá trị nhỏ nhất của Bài 4A = x2 - 2x + 5 a) A = x2 - 2x + 5 = (x - 1)2 + 4 ≥ 4b) Tìm giá trị nhỏ nhất của Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 4 tại xB = 2x2 - 6x =2c) Tìm giá trị lớn nhất của b) B = 2x2 - 6x = 2(x2 - 3x)C = 4x - x2 + 3 32 9 9 )- ≥ = 2(x - 2 2 2 9 Vậy giá trị nhỏ nhất của B = tại 2 3 x= ...