Tiết 42 MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT

Nhằm giúp học sinh nắm được một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số như tìm giao điểm của hai đường, viết phương trình tiếp tuyến trong các trường hợp, dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình Học sinh có kĩ năng giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. Thông qua đó rèn luyện cho học sinh tư duy toán học, tư duy lô gíc trên cơ sở các kiến thức liên quan đến khảo sát hàm số....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tiết 42 MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT Tiết 42 MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT .A. CHUẨN BỊ:I. Yêu cầu bài:1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm sốnhư tìm giao điểm của hai đường, viết phương trình tiếp tuyến trong các trường hợp,dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình Học sinh có kĩ năng giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. Thông quađó rèn luyện cho học sinh tư duy toán học, tư duy lô gíc trên cơ sở các kiến thức liênquan đến khảo sát hàm số.2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyếtcác vấn đề khoa học.II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài.B. Thể hiện trên lớp:I. Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp trong bài giảng)II. Dạy bài mới: Đặt vấn đề: Trong khi khảo sát chúng ta thường gặp một số dạng bài toán liênquan đến khảo sát. Hôm nay chúng ta đi xét một số bài toán tiêu biểu PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg 22 1.Bài toán 1: Tìm giao điểm hai đồ thị hai hàm số y= f(x)? Nêu bài toán 1 có đồ thị (C) ; y=g(x) có đồ thị (C’) Giải:? Để tìm giao điểm của  y  f (x) Toạ độ giao điểm là nghiệm của hệ:   y  g(x)hai tiệm cận ta làm thế  PT hoành độ giao điểm: f(x) = g(x) (1)nào + Số nghiệm PT(1) là số giao điểm của (C) và (C’) + Số giao điểm của (C) và (C’) là số nghiệm của PT (1)? Em hãy cho biết số a.Ví dụ 1:nghiệm của phương trình Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị(1) phụ thuộc vào gì x 2  6x  3? Ngược lại nếu biết số  C  và y= x – m (d) y x2giao điểm của (C) & Giải:(C1) ta kết luận được Số giao điểm của (C) và d là số nghiệm của PT:điều gì x 2  6x  3  x  m (1)(với x  -2) ta có x2? Em hãy biện luận số 3  2m  (8  m)x  3  2m x   2, m  (1)   8mgiao điểm của (C) và d  x  2 m  8  + Nếu m=8 PT vô nghiệm  d không cắt (C) + Nếu m  8 thì d cắt (C) tại 1 giao điểm có toạ độ là: 3  2m  x  8 m  y  x  m ? Hãy biện luận theo m Ví dụ 2:số nghiệm cuat phương a.Vẽ đồ thị hàm số:trình y= x4 - 2x2 + 2 b. Dựa vào đồ thị(C) biện -x4 + luận số nghiệm của PT: 2x2 - m = 0? Kết luận Giải: a. Đồ thị: b. PT (1) có thể viết: x4 - 2x2 + 2 = m + 2 (2) + PT (2)là PT hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d: y = m +2GV: đưa ra ví dụ 2 +Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của (C) và d +Dựa vào đồ thị ta có:  Nếu m0: PT(1) có hai nghiệm đơn  Nếu m=2: PT(1) có 2 nghiệm đơn và 1 nghiệm kép? Em hãy cho biết dáng  Nếu –1 a. Viết PT tiếp tuyến tại điểm uốn Ta có y’=3x2 – 6x;? Nếu biết tiếp tuyến điqua M(x1;y1) ta làm thế y”=6x-6=0  x=1  điểm uốn I(1;0)nào y’(1)=-3  PT tiếp tuyến tại điểm uốn là:? Khi biết hệ số góc của y=-3(x-1)  y= -3x +3tiếp tuyến ta có thể xác b. Viết PT tiếp tuyến với (C) đi qua A(0 ;3)định toạ độ của các tiếp Đường thẳng d đi qua A(0;3) có hệ số góc là k PT là: y=điểm không kx + 3 Để d là tiếp tuyến của (C) thì:GV: Đưa ra ví dụ  x 3  3x 2  2  kx  3(1)  có nghiệm 2? Em hãy xác định điểm 3x  6x  k(2) uốn của đồ thị Thế (2) vào (1) ta có:? Để viết phương trình x 3  3x 2  2  3x 3  6x 2  3tiếp tuyến tại điểm uốn x  1 2  2x  3x  1  0   x  1  ...