Tiết 52 TÍCH PHÂN

Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được diện tích hình thang cong. Trên cơ sở đó đưa ra được định nghĩa tích phân, các tính chất của tích phân và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập. Hs tìm được mối liên hệ giữa tích phân và nguyên hàm. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tiết 52 TÍCH PHÂN Tiết 52 TÍCH PHÂN.A. Chuẩn bị:I. Yêu cầu bài:1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được diện tích hình thang cong. Trên cơ sở đó đưa ra được địnhnghĩa tích phân, các tính chất của tích phân và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập. Hs tìm được mối liên hệ giữa tích phân và nguyên hàm. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh.Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấnđề khoa học. Kỹ năg áp dụng vào cuộc sống.II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài.B. Thể hiện trên lớp:I. Kiểm tra bài cũ: (không)II. Dạy bài mới: Đặt vấn đề: Ta đã biết cách tính diện tích các đa giác, hình tròn. Nhưng dokhông phải mọi hình phẳng đều là đa giác, hình tròn! Khi đó, tính diện tích hìnhphẳng đó = cách nào? PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg 1. Diện tích hình thang cong: 8 a. Tam giác cong, hình thang cong:Gv tb. Tam giác cong là  vuông mà ta đã thay cạnhđể tính diện tích một đa giác, huyền bởi một đường cong.ta chia nó thành các hình , Hình thang vuông khi ta thay cạnh không vuônghình vuông, .... Vậy đối với với đáy bởi một đường cong thì ta được một hìnhhình phẳng bất kỳ thì ta tính thang cong.như thế nào? NX: Mọi hình phẳng đều có thể chia thành các  cong, hình thang cong. b. Bài toán: 26 Hãy tính diện tích của hình thang cong aABb giới hạn bởi đồ thị của hsố liên tục y = f(x)(f(x) ≥Hs đọc. 0), trục Ox, hai đường thẳng x = a và x= b? Giải: Ta chia [a;b] thành những đoạn con: y = f(x) là đơn điệu trong mỗi koảng con đó. Gsử: y = f(x) đơn điệu trên [a;b].GV HD học sinh tìm mốiquan hệ giữa S và đạo hàm.GVTB.Hãy nhận xét mối quan hệgiữa x và x0? xác định miền Gọi S(x) là diện tích hình thang cong bị giới hạnhình phẳng tạo nên hình bởi (C): y = f(x), Ox, x = a và x = x (ahình chữ nhật? Tương tự: khi x < x0 < b, ta có: S  x   S x 0  S(x)  S(x 0 ) là giá trịHãy nx f (x)   f (x 0 )(2) x  x0 xx Từ (1) và (2), ta có:của biểu thức nào? Từ f(x) S x   S  x 0 liên tục tại x0  ta có quan 0  f (x 0 )  f (x)  f (x 0 ) (3) xxhệ nào? Mà y = f(x) liên tục tại x0 nên ta có: S(x)  S(x 0 )  f (x 0 ) lim x  x0 xx0  S(x)  f (x 0 ) Hay S(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a;b]   c  R: S(x) = F(x) + c Nếu S(a) = 0 ta có: S(a) = F(a) + c  c = - F(a). Vậy: S(x) = F(b) - F(a). Từ đó: diện tích hình thang cong aABb là: S(x) =S(b)= F(b) - F(a). 10 c. Định lý:Hs kết luận mối quan hệ giữa S = F(b) - F(a) là diện tích hình thang cong bịS(x) và f(x)?  y  f (x) (f (x)  0) Ox giới hạn bởi:   x  a ...