Tiết 57 BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KÌ I

Nhằm giúp học sinh củng cố, ôn luyện các kiến thức về đạo hàm, phương trình tiếp tuyến, khảo sát hàm số và các bài toán có liên quan đến khảo sát Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, tính đạo hàm, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về đạo hàm, khảo sát. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tiết 57 BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KÌ I Tiết 57 BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC K Ì I.A. Chuẩn bị:I. Yêu cầu bài:1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh củng cố, ôn luyện các kiến thức về đạo hàm, phươngtrình tiếp tuyến, khảo sát hàm số và các bài toán có liên quan đến khảo sát Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, tínhđạo hàm, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tưduy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về đạo hàm, khảo sát.2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giảiquyết các vấn đề khoa học.II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài.B. Thể hiện trên lớp: Kiểm tra bài cũ: (5’) I. + Nêu các công thức tính đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ CH bản ĐA (SGK-) Dạy bài mới II. PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg 19 Bài 1: Cho hàm số y  a  sin x  a  cos x Với a>0Hs xác định dạng bài tập a. Tìm TXĐ của hàm số khi a=0và phương pháp giải? b. Tính y’ c. Tính y2 từ đó suy ra hàm số đạt giá trị lớn  nhất khi x   k2, k  Z 4học sinh giải? Giải a. Khi a=0 ta có: y  sin x  cos x cos x  0  ĐK:   k2  x   k2, k  Z sin x  0 2 b. Ta có:  a  sin x    a  cos x  y  2 a  sin x 2 a  cos x cos x sin x   2 a  sin x 2 a  cos x c.Ta có: 2   y2  a  sin x  a  cos x  a  sin x   a  cos x   2a  sin x  cos x  2 t 2 1 Đặt: sin x  cos x  t,  t  2   sin x.cos x  2học sinh giải? t 2 1 y 2  2a  t  2 a 2  at  2 1  2a  2  2 a 2  a 2  2 Đẳng thức xảy ra khi t=sinx+cosx= 2  x=/4+k2 (kZ) Bài 2: Chứng minh các bất đẳng thức a. ex >1+x với x  0 b. ln(x+1) < x  x>0 x2  x>0 c. cosx > 1 - 2 Giải a.Xét hàm số: f(x)=ex –(1+x) , x0 20 Ta có: f’(x)=ex-1  0  x  0 f(0)=0hàm sốĐể CM môt bất đẳng f(x) luôn đồng biến trên [0;+) hay  x 0: f(x)thức, ta có những phương  f(0)pháp nào?  ex-(1+x) 0 hay ex 1+x  x 0  đpcm b. Xét hàm sô: f(x)=ln(1+x)-x ,  x 0 x 1CM mà sử dụng đạo hàm Ta có: f (x)  1   0, x  0 1 x 1 xlà làm như thế nào?  hàm số f(x) nghịch biến với  x 0học sinh giải?  f(x) f ...