Tiết 57: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Hiểu công thức tính sin, côsin, tang, côtang của tổng, hiệu hai góc. - Từ các công thức cộng suy ra công thức góc nhân đôi. - Hiểu công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến tổng thành tích. 2. Về kĩ năng: - Vận dụng được công thức tính sin, côsin, tang, côtang của tổng hiệu hai góc, công thức nhân đôi để giải các bài toán như tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh một số đẳng thức. ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tiết 57: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết 57: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC .A. MỤC TIÊU1. Về kiến thức:- Hiểu công thức tính sin, côsin, tang, côtang của tổng, hiệu hai góc.- Từ các công thức cộng suy ra công thức góc nhân đôi.- Hiểu công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến tổng thành tích.2. Về kĩ năng:- Vận dụng được công thức tính sin, côsin, tang, côtang của tổng hiệu haigóc, công thức nhân đôi để giải các bài toán như tính giá trị lượng giác củamột góc, rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh một sốđẳng thức.- Vận dụng được công thức biến đổi tích thành tổng, công thức biến tổngthành tích và một số bài toán biến đổi, rút gọn biểu thức.3. Về thái độ , tư duy:- Cẩn thận , chính xác.- Biết quy lạ về quen.B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: Hệ thống câu hỏi. - Học sinh: Đọc trước bài.C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động 1: Kiể m tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS+ Tính giá trị các biểu thức sau:a) cos600.cos300 – sin600.sin300 ; b) cos450.cos600- + Lên bảng trình bày. 0 0sin45 .sin60c) cos900 d) cos1050 . ; Hoạt động 2: Công thức cộng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS- Công thức (*) thay đổi ra sao nếu   - VT (*)thay a bởi   a  . 2      = cos   a  .cosb - sin   a  .sinb- Công thức (*) và (**) thay đổi ra 2 2  sao nếu thay b bởi – b. = sina.cosb – cosa.sinb.- Từ các điều đã suy ra theo trên hãy   - VP (*) = cos   a  b  =sin(a – b) 2 tính tan(a + b) và tan(a – b) theo  sina.cosb – cosa.sinb = sin(a – b).tana, tanb ? - Trả lời các câu hỏi còn lại- Từ đó cho HS ghi nhận các côngthức. Hoạt động 3: Công thức nhân đôi. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - cos(a + a) = cosa.cosa – sina.sina- Trong công thức cộng thay b = a các = cos2a – sin2acông thức thay đổi như thế nào ?  cos2a = cos2a – sin2a (1’)- Cho HS ghi nhận các công thức nhân - sin(a + a) = sina.cosa + sina.cosađôi (1’), (2’), (3’). = 2sina.cosa- Chứng tỏ: cos2a – sin2a = 1 – 2sin2a  sin2a = 2sina.cosa. (2’) cos2a – sin2a = 2cos2a – 1 2 tan a( Áp dụng cos2a + sin2a =1). - tan2a = . 1  tan 2 a- Từ đó cos2a còn được tính theo công - HS biến đổi.thức nào? - Trả lời(cos2a = 1 – 2sin2a- Hãy tình cos2a, sin2a, tan2a theo cos2a =2cos2a – 1)? - Trả lời. Hoạt động 4: Công thức biến đổi tích thành tổng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS- Cộng vế với vế của (1) và (2) ta có điều gì - Trả lời? ( cos(a + b) + cos(a – b) = 2cosa.cosb- Cộng vế với vế của (3) và (4) ta có điều gì ) - Trả lời câu hỏi 2.?- Trừ vế với vế của (1) và (2) ta có điều gì ? ( sin(a + b) + sin( a – b) = 2sina.cosb- Từ đó cho HS ghi nhận các công thức biến ).đổi tổng thành tích SGK. - Trả lời câu hỏi 3. ( cos(a – b) + cos(a + b) = 2 sina.sinb) - Ghi nhận các công thức. Hoạt động 5: Công thức biến đổi tổng thành tích.Bằng cách đặt u = a – b, v = a + b, hãy biến đổi cosu + cosv, sinu + sinvthành tích. Hoạt động của GV Hoạt động của HS- Giao nhiệ m vụ cho từng nhóm - Nhận nhiệ m vụ.- Theo giỏi HĐ học sinh, hướng dẫn khi cần ...