Tiết 66. ỨNG DỤNG HÌNH HỌC VẬT LÍ CỦA TÍCH PHÂN

Nhằm giúp học sinh nắm được các công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đồ thị hàm số hoặc đồ thị hai hàm số. Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng vận dụng tích phân tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về ứng dụng tích phân.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tiết 66. ỨNG DỤNG HÌNH HỌC VẬT LÍ CỦA TÍCH PHÂN Tiết 66. ỨNG DỤNG HÌNH HỌC VẬT LÍ CỦA TÍCH PHÂN.A. CHUẨN BỊ:I. Yêu cầu bài:1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được các công thức tính diện tích hình phẳng giới hạnbởi 1 đồ thị hàm số hoặc đồ thị hai hàm số. Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng vận dụng tích phân tínhdiện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tưduy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về ứng dụng tích phân.2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyếtcác vấn đề khoa học.II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài.B. Thể hiện trên lớp:I. Kiểm tra bài cũ: (4’) Nêu định nghĩa tích phân, ý nghĩa hình học của tích phân CH: ĐA: b b  f (x)dx  F(x)  F(b)  F(a) a a y=f(x)0 liên tục trên [a; b]  diện tích hình thang cong giới hạn bởi: b y=f(x), x=a, x=b,y=0 là:  f (x)dx aII. Dạy bài mới: Đặt vấn đề: Ta đã nắm được định nghĩa của tích phân ? Vậy tích phân có cácứng dụng gì? Chúng ta cùng đi nghiên cứu bài hôm nay. PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 14’ 1.Hình phẳng giới hạn bởi y = f(x) liên tục không âm trên? Trong trường hợp [a; b] và x = a, x = b, y = 0này ta có công thức b S   f (x) dxdiện tích hình phẳng anhư thế nào? áp dụng em hãy Ví dụ 1: Tính diện tích hình phảng giới hạn bởitính diện tích của y = 0, y = 0 trên [0; 2 ]hình phẳng Giải Ta có Diện tích hình phẳng là: 2  2 S  sin x dx   sin xdx    sin xdx  0 0  2   cos x  cos x 4  0S =? Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = sin2x với 0  x   ; y = 0 Giải? Diện tích hình Diện tích hình phẳng là:phẳng cần tìm được   1  cos 2xtính như thế nào 2 S   sin xdx   dx 2 0 0 sin 2x    1  x  0 2 2 2 2. Hình phẳng giới hạn bởi y1= f(x), y2= g(x), x = a, x = b với hàm số đã cho liên tục trên [a; b]? Để tính tích phântrên ta biến đổi như b S   f (x)  g(x) dxthế nào a 26’? Để tính diện tích + Giải phương trình f(x) - g(x) = 0 tìm các nghiệmcủa hình phẳng giới ,  a;b   a      b hạn bởi các đườngtrên ta có công thức b +Ta có: S   f (x)  g(x) dx anào   b   f (x)  g(x) dx   f (x)  g(x) dx   f (x)  g(x) dx   a? Để tính tích phântrên ta làm như thế   b   f (x  g(x)  dx    f (x  g(x)  dx    f (x  g(x)  dx nào  ...