Tiết 67ỨNG DỤNG HÌNH HỌC VẬT LÍ CỦA TÍCH PHÂN

Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được các công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đồ thị hàm số hoặc đồ thị hai hàm số. Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng vận dụng tích phân tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về ứng dụng tích phân. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tiết 67ỨNG DỤNG HÌNH HỌC VẬT LÍ CỦA TÍCH PHÂN Tiết 67 ỨNG DỤNG HÌNH HỌC VẬT LÍ CỦA TÍCH PHÂNA. CHUẨN BỊ:I. Yêu cầu bài:1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được các công thức tính diện tích hình phẳng giớihạn bởi 1 đồ thị hàm số hoặc đồ thị hai hàm số. Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng vận dụng tích phân tínhdiện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tưduy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về ứng dụng tích phân.2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyếtcác vấn đề khoa học.II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài.B. Thể hiện trên lớp:I. Kiểm tra bài cũ(7’)  Nêu các công thức tính diện tích hình phẳng.  áp dụng: Tính diện tích hình phảng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2-2x-CH: 3 và trục hoành b  S   f (x) dx a 2 b  S   f (x)  g(x) dx a  AD: Giải phương trình x2 - 2x – 3 = 0  x= -1, x = 3 2 Diện tích hình phẳng là:ĐA: 3 S   x 2  2x  3 dx 1 3  x3  32 32    x  2x  3 dx    x 2  3x  2 3   1 3 3 3  3 1 3II. Bài giảng: Phương pháp Nội dung tg 14’ 3.DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN VÀ ELÍP a.Diện tích hình tròn: x2 + y2 = R2? Hình tròn có thể xem là hìnhphẳng giới hạn bởi các đường Hình tròn có thể xem là giới hạn bởi 2 đồ thịnào  cách tính diện tích của hàm số : y  R 2  x 2 , y   R 2  x 2hình tròn  diện tích của hình tròn là:? Để tính tích phân này ta áp R   R 2  x 2  R 2  x 2 dx S Rdụng phương pháp tính tích R R  2  R  x dx  4  R 2  x 2 dx 2 2phân nào R 0    Đặt: x=Rsint , t    ;   2 2  Khi: x = 0  t = 0; x = R  t = 2 R 2  x 2  R cos t dx=Rcostdt;? đổi cận tích phân Vậy:   4R 2 2 2 2 2  1  cos 2t  dx S  4  R cos tdt  2 0 0? Hãy tính S 2  4R  sin 2t    2R 2  R 2 2  t   0 ...