Tiết 68 ỨNG DỤNG HÌNH HỌC VẬT LÍ CỦA TÍCH PHÂN (tiếp)

Nhằm giúp học sinh nắm được các công thức tính thể tích vật thể tròn xoay, thể tích khối cầu, ứng dụng tích phân vào vật lý, biết vận dụng các kiến thức đó trong giải bài tập Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng tính thể tích vật tròn xoay , kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các ứng dụng của tích phân .
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tiết 68 ỨNG DỤNG HÌNH HỌC VẬT LÍ CỦA TÍCH PHÂN (tiếp) Tiết 68 ỨNG DỤNG HÌNH HỌC VẬT LÍ CỦA TÍCH PHÂN (tiếp).A. CHUẨN BỊ:I. Yêu cầu bài:1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằ m giúp học sinh nắ m được các công thức tính thể tích vật thể tròn xoay, thểtích khối cầu, ứng dụng tích phân vào vật lý, biết vận dụng các kiến thức đó trong giảibài tập Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng tính thể tích vật tròn xoay ,kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các ứng dụngcủa tích phân .2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyếtcác vấn đề khoa học.II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài.B. Thể hiện trên lớp:I. Kiểm tra bài cũ: (6’) Nêu các công thức tính diện tích hình tròn, elíp, thể tích của một vật CH: thể bất kì? áp dụng tính diện tích của (E) có phương trình là: x 2 y2  1 36 9  Diện tích hình tròn: S = .R2 ĐA:  Diện tích hình (E): S = ab. b  Thể tích vật thể (T): V=  S(x)dx a  AD: S = .6.3 = 18II. Dạy bài mới: PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg 28’ 3.Thể tích vật thể tròn xoay a.Vật thể sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), x = a, x = b, y = 0 khi quay 11’? Để tính thể tích của vật thể quanh Oxnày ta cần xác định các yếu tố b V    y 2dxnào a? Xác định S(x)  CT Ví dụ: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh trục Ox của hình giới hạ n bởi trục Ox, y = sinx, 0  x  ? Thể tích của vật thể tròn Giảixoay trên được tính như thé Thể tích vật thể tròn xoay là:nào    2 V    sin xdx   1  cos 2x  dx 20 0 sin 2x   2   x  0? Hãy tính V 2 2 2 b.Vật thể sinh ra bởi hình phảng giới hạn bởi các 10’ đường x=g(y), x=0, y=a, y=b khi quay quanh b V    x 2dy trục Oy a? tương tự thể tích của vật thểsinh ra khi quay quanh trụcOy  Công thức Ví dụ: Tính thể tích của vật thể sinh ra bởi phép? áp dụng tính thể tích của vật quay quanh trục Oy bởi các đường :thể tròn xoay x2 y  ; y  2; y  4;x  0 2 Giải Thể tích của vật thể tròn xoay là: 4 V    2ydy  y 2 4  12 2 2? Theo bài ra ta có CT tính thể 4 Thể tích của khối cầu.tích vật thể trên như thế nào Khối cầu sinh ra bởi đường tròn quay xung quanh đường kính của nó, có thể tích là: 7’? Khối cầu có phải là vật thểtròn xoay không? Nó được R x3  2 4 V     R  x  dx    R x   2 2 R  Rsinh ra khi quay đường nào R 3 3  R Công thức tính thể tíchkhối cầu III.ỨNG DỤNG VÀO VẬT LÝ: 1.Bài toán 1: Một dòng điện xoay chiều 10’  2  i  I0 sin  t    chạy qua đoạn mạch có điện T  5’Em hãy đọc và tóm tắt nội trở thuần là R. Hãy tín ...