TIẾT 79 CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN

Tham khảo tài liệu tiết 79 công thức nhị thức niu tơn, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TIẾT 79 CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN TIẾT 79 CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠNA. PHẦN CHUẨN BỊ.I. Yêu cầu bài dạy. 1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy. - - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh.Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm. - Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyếtcác vấn đề khoa học.II. Phần chuẩn bị. 1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA. 2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà.B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP.I. K iểm tra bài cũ :7 phút. 1. Câu hỏi:Nêu công thức số tổ hợp chập k của n phần tử, công thức số chỉnh hợp chập k của nphần tử. áp dụng: Tính B = A 63  C 5 . 7 2. Đáp án:Công thức: n! n! A nk C nk   n  k ! k !  n  k !áp dụng: 6! 7! 3!.4.5.6 5! Ta có: B =  5.6.4  3.7  121 .    3! 5!2! 3! 5!.2.1II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: 2. Bài mới: ; ( a  b ) 3 . Vậy khi ở lớp 8 chúng ta đã biết công thức khai triển (a  b)2 ( a  b ) n thì được khai triển thế nào? Phương pháp Nội dungTừ 1. Các tính chất của công thức nhị thức Niu (a  b)n  Cn an  Cnan1b ... Cn ankbk 0 1 k tơn: 20 phút. ...  Cn bn n 1)Tổng các số hạng của CT bằng n+1Ta có nhận xét gì về số các số 2)Tổng các số mũ của a va b trong mỗi số hạnghạng trong khai triển=>t/c (1) bằng số mũ của nhị thứcNhận xét gì vè số mũ của a, b 3)Số hạng tổng quáttrong từng số hạng Tk  Cn 1ank1bk1(k 1,2,...n) kTừ CT khai triển=> CT số hạng với Tk là số hạng thứ k.TQ n k kTừ CT: Cn  Cn =>nhận xét 4)Các hệ số nhị thức các đều số hạng đầu và cuốigì về các hệ số trong khai triển nk k bằng nhau vì C n  C n 5) n(n  1) n2 2 n(n  1)...(n  k  1) (a  b)n  an  an1b a b  ...  1.2 1.2...k n k k n 1 n .a b  ...  nab  b 2n (11)n Cn Cn ...Cn 0 1 nKhai triển (1+1)n= =>(6) 6) (1-1)n= 7) 0 (11)n Cn Cn Cn ...(1)k Cn ...(1)nCn 0 1 2 k n VD: 8Từ (2x+3) XĐ số hạng thứ 5 1)Tính số hạng thứ 5 trong khai triển (2x+3)8trong khai triển GiảiNêu CT số hạng thứ 5 4 44 4 Ta có T5  C8 (2x) 3  70.16.81x 2) Cho khai triển (3-2y2)10 xác định hệ số của số hạng chứa y16 Giải Ta có y16=(y2)8 nên số hạng chứa y16 là số hạngXác định vị trí của số hạng chứa thứ 9 trong CT khai triển nhị thức vìy=>số hạng chứa y 16 đứng số Tk  Cn 1ank1bk1 nên hệ số của nó là: khạng thứ mấy trong khai triển 10! 8 16 C10 .32.(2 y)8  8 ...