TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

Nhằm củng cố lại các ? , đường trung trực, đường cao của tam giác về tính chất tia phân giác của một góc, đường trung trực của một đoạn thẳng. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình dùng thước, êke, compa. - Biết vận dụng các kiến thức lí thuyết vào giải các bài toán chứng minh.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁCA. MỤC TIÊU:- Nhằm củng cố lại các ? , đường trung trực, đường cao của tam giác về tínhchất tia phân giác của một góc, đường trung trực của một đoạn thẳng.- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình dùng thước, êke, compa.- Biết vận dụng các kiến thức lí thuyết vào giải các bài toán chứng minh.B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa. Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì.C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:1. Ổn định tổ chức:2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của thầy - trò Ghi bảngHoạt động 1: Lý thuyết I/ Lý thuyết:? Phát biểu các tính chất về đườngtrung tuyến , đường phân giácHoạt động 2: Luyện tập II/ Luyện tập:Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC (A = 900) Bµi 1: V× D lµ giao ®iÓm cñac¸c ®êng trung trùc cña c¸c c¹nh AB, ®êng trung trùcAC c¾t nhau t¹i D. Chøng minh r»ng cña c¸c c¹nh AB vµ AC nªn 2 tamD lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC A gi¸c DAB vµ DAC lµ c©n vµ c¸c gãc ë ®¸y cña mçi tam gi¸c ®ã b»ng nhau. B DBA = DAB vµ DAC = DCAC Theo tÝnh chÊt gãc ngoµi cña tam D gi¸c ta cã: ADB = DAC + DCA ADC = DAB + DBA Do ®ã: ADB + ADC = DAC + DCA + DAB + DBA = 1800 Tõ ®ã suy ra ba ®iÓm B, D, C th¼ng hµng H¬n n÷a v× DB = DC nªn D lµ trung ®iÓm cña BC Bµi 2: a. XÐt hai tam gi¸c ABI vµBµi 2: Cho hai ®iÓm A vµ D n»m ACI chóng cã:trªn ®êng trung trùc AI cña ®o¹nth¼ng BC. D n»m gi÷a hai ®iÓm A AI c¹nh chungvµ I, I lµ ®iÓm n»m trªn BC. Chøngminh: AIC = AIB = 1va. AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC IB = IC (gt cho AI lµ ®êng trung trùcb. ABD = ACD A cña ®o¹n th¼ng BC) VËy ABI  ACI (c.g.c)  BAI = CAI MÆt kh¸c I lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC nªn tia AI n»m gi÷a hai tia AB vµ AC Suy ra: AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC B C b. XÐt hai tam gi¸c ABD vµ ACD chóng cã: I AD c¹nh chung C¹nh AB = AC (v× AI lµ ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng BC) BAI = CAI (c/m trªn)Bµi 3: Hai ®iÓm M vµ N n»m trªn®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB, VËy ABD  ACD (c.g.c)  ABDN lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB. = ACD (cÆp gãc t¬ng øng)Trªn tia ®èi cña tia NM cx¸c ®Þnh M/ Bµi 3:sao cho MN/ = NM a. Ta cã: AB  MM/a. Chøng minh: AB lµ ssêng trungtrùc cña ®o¹n th¼ng MM/ (v× MN lµ ®êng trung trùc cña ®o¹nb. M/A = MB = M/B = MA th¼ng AB nªn MN  AB ) MÆt kh¸c N lµ trung ®iÓm cña M MM/ (v× M/ n»m trªn tia ®èi cña tia NM vµ NM = NM/) VËy AB lµ ®êng trung trùc cña ®o¹n MM/. b. Theo g¶ thiÕt ta cã: A N B MM/ lµ ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB nªn MA = MB; M/B = M/A M’ Ta l¹i cã: AB lµ ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng MM/ nªn MA = M/B Tõ ®ã suy ra: M/A = MB = M/B = MV ...