Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số (Tiếp theo)

Như chúng ta đã biết ở những bài trước tìm tích phân của một hàm số gồm có 3 phương pháp cơ bản: Tìm bằng phương pháp cơ bản thông thường, tìm bằng phương pháp đổi biến, tìm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần. Dưới đây sẽ giới thiệu cho chúng ta phương pháp biến đổi biến số tiếp theo, gồm các bài tập bổ sung và bài tập mẫu đổi biến số theo biến số theo cách 2 ở bài trước.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số (Tiếp theo) m PHƯƠNG PHÁP ĐỔI .co BIẾN SỐNhư chúng ta đã biết ở những bài trước tìm tích phân của một hàm số có 3 phương pháp cơ bản: - Tìm bằng phương pháp cơ bản thông thường (sử dụng các công thức đã học) - Tìm bằng phương pháp đổi biến - Tìm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần 47Dưới đây sẽ giới thiệu cho chúng ta phương pháp đổi biến số tiếp theo, gồm các bài tập bổ sung và bàitập mẫu đổi biến số theo cách 2 ở bài trước. A. LÝ THUYẾT NHẮC LẠIĐổi biến theo cách 1. c21.Đặt t    x 2. Biểu thị f  x  dx theo t , dt ; giả sử f  x  dt  g  t  dt3. Đổi cận: nếu x  a, x  b thì t    a  , t    b   b ho b  b   g  t  dt  G  t     f  x  dx  G  t    G   b    G   a    b4. Tính    a  a a aĐổi biến theo cách 2.   1. Đặt x    x  ,   x  là một hàm có đạo hàm liên tục trên đoạn  ;   , f   x  xác định trên  ;   và     a,      b . w.   2. Đổi biến f  x  dx  f   t    t  dt  g  t  dt b   3. Tính  f  x  dx   g  t  dt  G t    G     G   a B. BÀI TẬP MẪU TIẾP TỤCwwBài 2: Tính các tích phân sau (Sử dụng đổi biến cách 1) m 1 5xa. dx x  4 2 2 0 1b. x 2 1  x 3 dx .co 0 1  ln x ec. dx 1 x ln 2 dxd.  0 1  e xGiải: a. Đặt t  x 2  4  dt  2 xdx , đổi cận 47 x 0 1 t 4 5 5 5 dt 5  1  1 5 5x 1I  dx   2      x  4 2 t  2 c2 0 2 24t 8 4 2 b. Đặt t  x 3  1  x 3  t 2  1  x 2 dx  tdt , đổi cận 3 ho x 0 1 t 1 2 I x 1 2 2 2t 3 2  2 2 2 1  1  x dx  1   2 3 2 t dt 0 3 9 1 9 dx c. Đặt t  1  ln x  lnx  t 2  1   2tdt , đổi cận w. x x 1 e t 1 ...