Chuyên đề 4: Tích phân

Nhằm giúp các bạn đang học và ôn thi đại học, cao đẳng có thêm tài liệu học tập và ôn thi môn Toán, mời các bạn cùng tham khảo chuyên đề 4 "Tích phân" dưới đây. Nội dung chuyên đề trình bày về các bài toán biến đổi tổng, hiệu các tích phân cơ bản, tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số,...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề 4: Tích phânHöôùng daãn giaûi CDBT töø caùc ÑTQG Toaùn hoïc – Chuyeân ñeà 4: TÍCH PHAÂN Vaán ñeà 1: BIEÁN ÑOÅI VEÀ TOÅNG – HIEÄU CAÙC TÍCH PHAÂN CÔ BAÛN A. PHÖÔNG PHAÙP GIAÛI Söû duïng ba tích chaát sau ñeå bieán ñoåi tích phaân caàn tính thaønh toång – hieäu caùc tích phaân cô baûn b b b b b 1/  k.f(x)dx  k  f(x)dx 2/   f(x)  g(x)dx   f(x)dx   g(x)dx a a a a a b c b 3/  f(x)dx   f(x)dx   f(x)dx a a c BAÛNG NGUYEÂN HAØM CÔ BAÛN Nguyeân haøm cuûa caùc haøm soá sô caáp Nguyeân haøm cuûa caùc haøm soá hôïp (u = u(x)) 1.  dx  x  c;  kdx  kx  c u1 1.  u udx   c ; (  1)  1 x1 2.  x dx   c, (  1) u  1 2.  u dx  ln u  c dx 3.  x  ln x  c 3.  eu udx  eu  c 4.  ex dx  ex  c au 4.  au udx   c (0  a  1) ln a ax 5.  ax dx   c (0  a  1) 5.  ucos udx  sin u  c ln a 6.  cosxdx  sin x  c 6.  usin udx   cos u  c 7.  sin xdx   cosx  c u 7.  cos2 udx  tan u  c dx 8.  cos2 x  tan x  c u 9. dx  sin2 x   cot x  c 8.  sin2 u dx   cot u  c 9.  utan udx   ln cos u  c 10.  tan xdx   ln cosx  c 10.  ucot udx  ln sin u  c 11.  cot xdx  ln sin x  c124 TT Luyện Thi Đại Học VĨNH VIỄN 1 Ñaëc bieät: u(x) = ax + b;  f(x)dx  F(x)  c   f(ax  b)dx  a F(ax  b)  c 1 (ax  b)1 dx 1 1.  (ax  b) dx  a  1 c 7.  cos2 (ax  b)  a tan(ax  b)  c dx 1 dx 1 2.  ax  b  a ln ax  b  c 8. 2 sin (ax  b)   cot(ax  b)  c a 1 1 3.  eax  b dx  eax  b 9. tan(ax  b)dx  ln cos(ax  b)  c a a 1 1 4.  axdx  ln x    c 10. cot(ax  b)dx  ln sin(ax  b)  c  a 1 dx 1 xa 5.  cos(ax  b)dx  sin(ax  b)  c 11.  2 2  ln c a x a 2a x a 1 6.  sin(ax  b)dx   cos(ax  b)  c a B – ÑEÀ THIBaøi 1: CAO ÑAÚNG KHOÁI A, B, D NAÊM 2011 2 2x  1 Tính tích phaân I   dx 1 x(x  1) ...