Bài giảng Toán 12 - Bài 2: Tích phân

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Tính tích phân, định nghĩa tích phân, tính chất tích phân, tính chất nguyên hàm,... Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán 12 - Bài 2: Tích phân1Chương II1/(x+1)NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN - Ứng dụng0.20.21x^2A2BÀI 2A30.2A40.21/42/43/41TÍCH PHÂN(Tiết 43)0.2A40.21/n 2/nn-1/n n/n...........ÔN TẬP BÀI CŨHOẠT ĐỘNG 11.// Tìm hai nguyên hàm F(x) và G(x) của hàm sốy  4x3  2x2.// Cho x = 1 và x = 5. Tính các giá trị F(5) – F(1) và G(5) – G(1) ?3.// So sánh hai hiệu số: F(5) – F(1) và G(5) – G(1) ?Kết quả :F(5) – F(1) = G(5) – G(1)(không phụ thuộc vào các giá trị hằng số của nguyên hàm)F (x)  x4 xG (x)  x4 x22 C C HOẠT ĐỘNG 2TIẾP CẬN ĐỊNH NGHĨA*** Từ ví dụ ôn tập bài cũ hãy phát biểu tổng quát ?***Hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x)Hiệu số :F(b) – F(a) = G(b) – G(a)(không phụ thuộc vào các giá trị hằng số của nguyên hàm)Hiệu số : F(b) – F(a)(không phụ thuộc vào việc chọn nguyên hàm)HOẠT ĐỘNG 3ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂNHàm số f(x) liên tục trên [a; b]F(x) là nguyên hàm của f(x) trên [a; b]Hiệu số F(b) – F(a), được gọi làTích phân của hàm số f(x) trên [a; b],Kí hiệubaf ( x ) dxb F ( x ) a  F (b )  F ( a )ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂNHOẠT ĐỘNG 3Cận trênaDấutíchphânbaf ( x ) dxaCận dướif ( x ) dx  0Biểu thức dướidấu tích phânQuyướcbaab f (x)dx   f (x)dx