200 câu bài tập tích phân - Trần Sỹ Tùng

Tài liệu tổng hợp kiến thức và bài tập cơ bản về tích phân, cách giải bài toán tích phân theo từng dạng cụ thể. Giúp các bạn ôn tập toán nhanh và hiệu quả cho kỳ thi tốt nghiệp và tuyển sinh sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
200 câu bài tập tích phân - Trần Sỹ Tùng www.laisac.page.tlTrần Sĩ Tùng 200CÂUTÍCHPHÂN tập Tích phân 2 C T C P Â Bài 0 Â Í H TP1: TÍCH PHÂN HÀM SỐ HỮU TỈ TrầnSỹTùng Dạng 1: Tách phân thức 2 x2Câu 1. I =ò dx 2 1 x - 7 x + 12 2 æ 16 9 ö 2 · I = ò ç1 + - ÷dx = ( x + 16 ln x - 4 - 9 ln x - 3 ) 1 = 1 + 25ln 2 - 16 ln 3 . 1 è x -4 x -3ø 2 dxCâu 2. I =ò 1 x + x3 5 1 1 1 x · Ta có: =- + + x 3 ( x 2 + 1) x x3 x2 + 1 é 1 1 ù2 3 1 3 Þ I = ê - ln x - + ln( x 2 + 1)ú = - ln 2 + ln 5 + ë 2x 2 2 û1 2 2 8 5 3x 2 + 1 2 4 13 7 14Câu 3. I =ò dx · I = - ln + ln + ln 2 4 3 x - 2 x - 5x + 6 2 3 3 15 6 5 Dạng 2: Đổi biến số 2 3 ( x - 1)2 1 æ x -1 ö æ x - 1 ö¢ 1 æ x -1 öCâu 4. I =ò dx · Ta có: f ( x ) = . ç ÷ .ç ÷ ÞI = ç ÷ +C (2 x + 1)4 3 è 2x + 1 ø è 2x + 1 ø 9 è 2x + 1 ø 1 ( 7 x - 1)99Câu 5. I =ò dx 101 0 ( 2 x + 1) 1 99 99 æ 7x - 1 ö dx 1 1 æ 7x - 1 ö æ 7x - 1 ö · I = òç ÷ = òç ÷ dç ÷ 0 è 2x + 1 ø ( 2 x + 1)2 9 0 è 2 x + 1 ø è 2 x + 1 ø 100 1 1 æ 7x - 1 ö 1 1 é 100 ù = × ç ÷ = ë2 - 1û 9 100 è 2 x + 1 ø 0 900 1 5x 1Câu 6. I =ò dx · Đặt t = x 2 + 4 Þ I = 2 2 8 0 (x + 4) 4 3 3 1 1 æ1 t ö 1 3Câu 7. I= ò dx · Đặt t = x 2 Þ I = ò ç t - t 2 + 1 ÷dt = 4 ln 2 1 x ( x 4 + 1) 2 1 è ø 3 dxCâu 8. I= ò 1 x 6 (1 + x 2 ) Trang 1Bài tập Tích phân Trần Sĩ Tùng 3 1 1 3 t6 æ 4 2 1 ö 117 - 41 3 p · Đặt : x = Þ I =- ò dt = ò çt - t +1- 2 ÷ dt = + t 1 t2 + 1 3 è t +1ø 135 12 3 2 2 dx x 4 .dx 1 32 5 dtCâu 9. I =ò · I =ò . Đặt t = x Þ I = ò ...