Toán cao cấp B1

Được sự phân công giảng dạy của Ban giám đốc Trung tâm giáo dục và thực hành cơ bản, bộ môn Toán – Tin của chúng tôi thực hiện biên soạn bài giảng về các môn học Toán cao cấp B1 và B2. Bài giảng này nhằm cung cấp các kiến thức cơ bản về giải tích cổ điển cần cho các ngành sinh học, nông lâm, thổ nhưỡng, khoa học môi trường, thủy sản…. và một số ngành khoa học công nghệ khác. Bài giảng được biên soạn theo đề cương chi tiết của bộ chương trình GIÁO DỤC...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán cao cấp B1 ĐẠI HỌC HUẾ TRUNG TÂM GIẢNG DẠY VÀ THỰC HÀNH CƠ BẢN −− BÀI GIẢNG PHẦN PHÉP TÍNH VI - TÍCH PHÂN. LÝ THUYẾT CHUỖI Dùng cho sinh viên các ngành: Nông - Lâm - Ngư - Y khoa Biên soạn: TS. Trần Bá Tịnh TS. Nguyễn Vũ Tiến Huế, 10 - 2006 1 Lời nói đầu Được sự phân công giảng dạy của Ban giám đốc Trung tâm giáo dục và thực hành cơ bản, bộ môn Toán – Tin của chúng tôi thực hiện biên soạn bài giảng về các môn học Toán cao cấp B1 và B2. Bài giảng này nhằm cung cấp các kiến thức cơ bản về giải tích cổ điển cần cho các ngành sinh học, nông lâm, thổ nhưỡng, khoa học môi trường, thủy sản…. và một số ngành khoa học công nghệ khác. Bài giảng được biên soạn theo đề cương chi tiết của bộ chương trình GIÁO DỤC HỌC ĐẠI CƯƠNG do Bộ Giáo Dục ban hành theo quyết định số 3244/GD-ĐT ngày 12/09/1995 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và đào tạo . Bài giảng do tổ bộ môn Toán – Tin chúng tôi biên soạn trước mắt phục vụ cho đối tượng là là sinh viên các trường đã nêu, theo chương trình của dự án ở mức C trong Đại Học Huế. Lần đầu tiên biên soạn theo yêu cầu đổi mới phương pháp giảng dạy, chắc chắn không tránh khỏi thiếu sót, chúng tôi rất mong được sự trao đổi, đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp để hoàn thiện bài giảng theo định hướng về một bài giảng chung môn học Toán cao cấp B1 và B2. Các tác giả 2 MỤC LỤC Chương 1 4 Hàm số và giới hạn hàm số 4 §1. TẬP HỢP VÀ ÁNH XẠ........................................................................................................4 §2. HÀM SỐ............................................................................................................................. 11 §3. DÃY SỐ VÀ GIỚI HẠN DÃY SỐ .................................................................................... 22 §4. GIỚI HẠN HÀM SỐ...........................................................................................................24 §5. SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ........................................................................................... 29 Chương 2 33 Đạo hàm và vi phân 33 §1. ĐẠO HÀM.......................................................................................................................... 33 §2. VI PHÂN............................................................................................................................. 41 Chương 3 43 Tích phân không xác định 43 §1. ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT........................................................................................ 43 §2. CÁC PHƯƠNG PHÁP LẤY TÍCH PHÂN ........................................................................44 KHÔNG XÁC ĐỊNH................................................................................................................ 44 §3. CÁC CÔNG THỨC TRUY HỒI.........................................................................................47 §4. TÍCH PHÂN CÁC HÀM HỮU TỈ...................................................................................... 48 §5. TÍCH PHÂN MỘT SỐ HÀM VÔ TỈ DẠNG ĐƠN GIẢN................................................. 50 Chương 4 51 Tích phân xác định 51 §1. ĐỊNH NGHĨA..................................................................................................................... 51 §2. MỘT VÀI TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH..................................................53 §3. ĐIỀU KIỆN KHẢ TÍCH ...