Toán học căn bản - Phần 5

Tham khảo tài liệu toán học căn bản - phần 5, khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học căn bản - Phần 5CHÖÔNG I - PHEÙP NHAÂN VAØ PHEÙP CHIA CAÙC ÑA THÖÙC§1 NHAÂN ÑÔN THÖÙC VÔÙI ÑA THÖÙC- Muoán nhaân moät ñôn thöùc vôùi moät ña thöùc, ta nhaân ñôn thöùc vôùi töøng haïng töû cuûa ña thöùc roài coängcaùc tích vôùi nhau.§2 NHAÂN ÑA THÖÙC VÔÙI ÑA THÖÙC- Muoán nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc,ta nhaân moãi haïng töû cuûa ña thöùc naøy vôùi töøng haïng töû cuûa ña thöùckia roài coäng caùc tích laïi vôùi nhau.§3 NHÖÕNG HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC ÑAÙNG NHÔÙ- (A + B)2 = A2 + 2AB + B2- (A - B)2 = A2 - 2AB + B2- A2 - B2 = (A + B) (A – B)- (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3- (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3- A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2)- A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2)§4 PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP ÑAËT NHAÂN TÖÛCHUNG- Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû laø bieán ñoåi ña thöùc ñoù thaønh tích caùc ña thöùc.§5 PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP DUØNG HAÈNG ÑAÚNGTHÖÙC§6 PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP NHOÙM HAÏNG TÖÛ§7 PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ BAÈNG CAÙCH PHOÁI HÔÏP NHIEÀU PHÖÔNGPHAÙP§8 CHIA ÑÔN THÖÙC CHO ÑÔN THÖÙC- Muoán chia ñôn thöùc A cho ñôn thöùc B ta laøm nhö sau: + Chia heä soá cuûa ñôn thöùc A cho heä soá cuûa ñôn thöùc B. + Chia luõy thöøa töøng bieán trong A cho luõy thöøa cuûa töøng bieán ñoù trong B. + Nhaân caùc keát quaû tìm ñöôïc vôùi nhau.§9 CHIA ÑA THÖÙC CHO ÑÔN THÖÙCMuoán chia ña thöùc A cho ñôn thöùc B( tröôøng hôïp caùc haïng töû cuûa ña thöùc A ñeàu chia heát cho ñônthöùc B) ta chia moãi haïng töû cuûa A cho B roài coäng keát quaû laïi vôùi nhau.§10 CHIA ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN ÑAÕ SAÉP XEÁP CHÖÔNG IIPHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ§1 PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ- Moät phaân thöùc ñaïi soá ( hay coøn goïi laø phaân thöùc) laø moät bieåu thöùc coù daïng A/B trong ñoù A,B laønhöõng ña thöùc vaø B laø ña thöùc khaùc 0. A goïi laø töû thöùc , B goïi laø maãu thöùc. A C- Hai phaân thöùc baèng nhau: = neáu A.D = B.C B D§2 TÍNH CHAÁT CÔ BAÛN CUÛA PHAÂN THÖÙC- Neáu ta nhaân caû töû vaø maãu cuûa moät phaân thöùc vôùi moät ña thöùc khaùc 0 thì ta ñöôïc moät phaân thöùc A A.Mmôùi baèng phaân thöùc ñaõ cho. = (M: ña thöùc ≠0) B B.M- Neáu ta chia caû töû vaø maãu cuûa moät phaân thöùc cho moät nhaân töû chung cuûa chuùng thì ta ñöôïc moät A A: Nphaân thöùc môùi baèng phaân thöùc ñaõ cho. = (N: Nhaân töû chung cuûa A vaø B) B B:N- Neáu ta ñoåi daáu caû töû vaø maãu cuûa moät phaân thöùc thì ta ñöôïc moät phaân thöùc môùi baèng phaân thöùc ñaõ A −Acho = B −B§3 RUÙT GOÏN PHAÂN THÖÙCMuoán ruùt goïn phaân thöùc ta laøm nhö sau: - Phaân tích töû vaø maãu thaønh nhaân töû ñeå tìm nhaân töû chung. - Chia töû vaø maãu cho nhaân töû chung§4 QUY ÑOÀNG MAÃU THÖÙC CUÛA NHIEÀU PHAÂN THÖÙC- Quy ñoàng maãu thöùc nhieàu phaân thöùc laø bieán ñoåi caùc phaân thöùc ñaõ cho thaønh nhöõng phaân thöùc môùicoù cuøng maãu thöùc vaø laàn löôïc baèng vôùi phaân thöùc ñaõ cho.- Caùc böôùc quy ñoàng maãu thöùc nhieàu phaân thöùc: + Phaân tích caùc maãu thöùc thaønh nhaân töû roài tìm maãu thöùc chung. + Tìm nhaân töû phuï cuûa moãi maãu thöùc. + Nhaân caû töû vaø maãu cuûa phaân thöùc vôùi nhaân töû phuï töng öùng.§5 PHEÙP COÄNG CAÙC PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ - Coäng hai phaân soá cuøng maãu: ta coäng caùc töû thöùc laïi vôùi nhau vaø giöõ nguyeân maãu thöùc. - coäng 2 phaân thöùc khoâng cuøng maãu thöùc: ta quy ñoàng maãu thöùc roài coäng caùc phaân thöùc cuøng maãu §6 PHEÙP TRÖØ CAÙC PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ A C A CMuoán tröø cho phaân thöùc , ta coäng vôùi phaân thöùc ñoái cuûa B D B DA C A C A −C A C − = + (− ) = + = +B D B D B D B −D§7 PHEÙP NHAÂN CAÙC PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ A C A.C- Muoán nhaân 2 phaân thöùc ta nhaân caùc töû thöùc vôùi nhau, caùc maãu thöùc vôùi nhau. . = B D B.D§8 PHEÙP CHIA CAÙC PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ A C A C A C A DMuoán chia cho phaân thöùc , ta nhaân vôùi phaân nghòch ñaûo cuûa => : = . (C , D ≠ 0) B D B D B D B C§9 BIEÁN ÑOÅI CAÙC BIEÅU THÖÙC HÖÕU TYÛ GIAÙ TRÒ CUÛA PHAÂN THÖÙC Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN§1. MÔÛ ÑAÀU VEÀ PHÖÔNG TRÌNHPhöông trình moät aån:Moät phöông trình vôùi aån x luoân coù daïng A(x) = B(x),Trong ñoù:A(x): Veá ...