Toán học lớp 11: Cấp số nhân (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 11: Cấp số nhân (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về cấp số nhân thật hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học lớp 11: Cấp số nhân (Phần 1) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 04. CẤP SỐ NHÂN – P1 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]Bài 1: [ĐVH]. Chứng minh rằng các dãy số (un) dưới đây là một cấp số nhân: 3a) un = (−1) n .33n +1. b) un = .2n. 5 n 5  1c) un = . d) un =  −  . 2n  2 u1 = 1 2 n +1 e) un = (−5) . f)  2 . un +1 = un + 5 unBài 2: [ĐVH]. Tính số hạng đầu u1 và công bội q của một cấp số nhân có 5 số hạng biết u = 3 u − u2 = 25a)  3 b)  4 u5 = 27 u3 − u1 = 50 u − u = 15 u2 − u4 + u5 = 10c)  5 1 d)  u4 − u2 = 6 u3 − u5 + u6 = 20Bài 3: [ĐVH]. Tính số hạng đầu u1 và công bội q của một cấp số nhân biết u − u2 = 72 u − u + u = 65a)  4 b)  1 3 5 u5 − u3 = 144 u1 + u7 = 325Bài 4: [ĐVH]. Một cấp số nhân có số hạng đầu là 9 số hạng cuối là 2187, công bội q = 3. Hỏi cấp số nhân ấy có mấysố hạng.Bài 5: [ĐVH]. Xác định cấp số nhân có công bội q = 3, số hạng cuối là 486 và tổng các số hạng là 728.Bài 6: [ĐVH]. Tìm cấp số nhân có 6 số hạng, biết rằng tổng của 5 số hạng đầu bằng 31 và tổng của 5 số hạng saubằng 62Bài 7: [ĐVH]. Tìm cấp số nhân có 4 số hạng, biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 27 và tích của haisố hạng còn lại bằng 72. u1 + u5 = 51Bài 8: [ĐVH]. Cấp số nhân (un) có  u2 + u6 = 102a) Tìm số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân.b) Hỏi tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên sẽ bằng 3069.c) Số 12288 là số hạng thứ mấy ?Bài 9: [ĐVH]. Tính số hạng đầu u1 và công bội q của một cấp số nhân biết u + u = 90 u1 + u2 + u3 = 14a)  3 5 b)  u2 − u6 = 240 u1 .u2 .u3 = 64Bài 10: [ĐVH]. Tính số hạng đầu u1 và công bội q của một cấp số nhân biết u1 + u2 + u3 = 21 u1 + u2 + u3 + u4 = 30 a)  1 1 1 7 b)  2 + + = u1 + u2 + u3 + u4 = 340 2 2 2  u1 u2 u3 12Bài 11: [ĐVH]. Cho 3 số tạo thành 1 cấp số nhân .Nếu thêm 4 vào số hạng thứ hai ta được 1 cấp số cộng .Nếu thêm32 vào số hạng thứ 3 ta được 1 cấp số nhân. Tìm 3 số hạng đó. Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95Bài 12: [ĐVH]. Biết rằng 3 số a, b, c lập thành 1 cấp số nhân và 3 số a, 2b, 3c lập thành 1 cấp số cộng. Tìm côngbội của cấp số nhân.Bài 13: [ĐVH]. Tìm cấp số nhân a, b, c biết rằng tổng a + b + c = 26, đồng thời chúng lần lượt là số hạng thứnhất,thứ ba và thứ chín của một cấp số cộng khác.Bài 14: [ĐVH]. Tìm cấp số nhân a, b, c biết rằng tổng a + b + c = 21, đồng thời chúng lần lượt là số hạng thứnhất,thứ hai và thứ tư của 1 cấp số cộng khác.Bài 15: [ĐVH]. Bốn số lập thành cấp số cộng. Lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta được một cấp số nhân. Tìmcác số đó.Bài 16: [ĐVH]. Ba số x + 6y, 5x + 2y, 8x + y theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng; đồng thời, các số x – 1, y + 2, x –3y theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Hãy tìm x và y.Bài 17: [ĐVH]. Tính số hạng đầu u1 và công bội q của một cấp số nhân biết u5 − u1 = 15 u2 − u4 + u5 = 10a)  b)  u4 − u2 = 6 u3 − u5 + u6 = 20 5Bài 18: [ĐVH]. Ba số x + ...