Toán học và thực tiễn đời sống

Bài viết sẽ giúp chúng ta tìm hiểu về các quan điểm: nhu cầu thực tiễn là cơ sở của sự phát triển toán học, phương pháp xây dựng cơ sở logic cho các lý thuyết toán học, vai trò của toán học đối với đời sống sản xuất và khoa học kỹ thuật. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học và thực tiễn đời sốngTo¸n häc vµ thùc tiÔn ®êi sèngPGS.PTS.NGUT. §oµn Phan T©nTo¸n häc lµ mét trong nh÷ng khoa häc cæ nhÊt cña loµi ngêi. Nhng chabao giê to¸n häc ph¸t triÓn m¹nh mÏ vµ cã nhiÒu øng dông s©u s¾c nh ngµy nay. ëthêi ®¹i chóng ta nh÷ng ph¸t minh mëi mÎ cña to¸n häc xuÊt hiÖn hµng ngµy, rÊtnhiÒu ngµnh míi ra ®êi, nhiÒu quan niÖm cò bÞ ®¶o lén. Ngµy nay to¸n häc kh«ngchØ ¸p dông trong thiªn v¨n, vËt lý, c¬ häc mµ cßn x©m nhËp vµo ho¸ häc, sinh häcvµ nhiÒu ngµnh khoa häc x· héi n÷a.Cã ngêi nãi to¸n häc lµ nµng tiªn cña c¸c khoa häc. ë níc ta Thñ tíngPh¹m V¨n §ång nãi : Trong ph¬ng híng ph¸t triÓn khoa häc kü thuËt ë níc tacã nh÷ng ngµnh cã thÓ vµ cÇn ph¶i lµm sím, mµ lµm sím ®îc th× rÊt tèt. VÝ dô nhngµnh to¸n häc, trong ®ã cã vËn trï häc, cã ph¬ng ph¸p PERT.VËy v× sao to¸n häc lµ mét khoa häc rÊt trõu tîng l¹i cã t¸c dông to lín víithùc tiÔn nh vËy ? t¸c dông cña nã ®èi víi ®êi sèng s¶n xuÊt vµ khoa häc kü thuËt rasao ?Chóng ta sÏ t×m hiÓu vÊn ®Ò trªn qua ba ®iÓm sau ®©y :- Nhu cÇu thùc tiÔn lµ c¬ së cña sù ph¸t triÓn to¸n häc- Ph¬ng ph¸p x©y dùng c¬ së logic cho c¸c lý thuyÕt to¸n häc- Vai trß cña to¸n häc ®èi víi ®êi sèng s¶n xuÊt vµ khoa häc kü thuËt.xxxI- Nhu cÇu thùc tiÔn lµ cë së cña sù ph¸t triÓn to¸n häcTrong khi ph¸t triÓn nhËn thøc duy vËt biÖn chóng vÒ lÞch sö, Max vµ Angels®· chøng minh r»ng khoa häc, trong ®ã cã to¸n häc, kh«ng nh÷ng ph¸t minh mµ cßncßn lu«n lu«n ph¸t triÓn trªn mét c¬ së vËt chÊt nhÊt ®Þnh; ®ã lµ thùc tiÔn cña ®êisèng, cña nh÷ng ho¹t ®éng s¶n xuÊt, lµ cuéc ®Êu tranh giai cÊp trong x· héi vµnh÷ng vÊn ®Ò cña c¸c khoa häc kh¸c.LÞch sö ph¸t sinh vµ ph¸t triÓn cña to¸n häc còng ®ñ x¸c minh ®iÒu ®ã.Chóng ta biÕt r»ng nh÷ng kiÕn thøc to¸n häc ®Çu tiªn cña loµi ngêi vÒ sèhäc, h×nh häc, tam gi¸c lîng v.v... ®Òu ®Î ra tõ nhu cÇu cña thùc tiÔn. C¸c sè h×nhthµnh vµ ph¸t triÓn do nhu cÇu cña phÐp ®Õm vµ tÝnh to¸n ( Calculus nghÜa lµ ®Õmb»ng ®¸ ). RÊt nhiÒu s¸ch ghi l¹i r»ng h×nh häc ph¸t sinh ë Ai CËp do nhu cÇu ®o ®¹c®Êt ®ai hµng n¨m sau mçi vô lôt cña s«ng Nil ( h×nh häc tiÕng Hy L¹p lµ sù ®o ®Êt )ngµnh hµng h¶i ®ßi hái nh÷ng kiÕn thøc vÒ thiªn v¨n, mµ bé m«n nµy l¹i cÇn nh÷ngkiÕn thøc vÒ lîng gi¸c do ®ã lîng gi¸c ph¸t sinh vµ ph¸t triÓn. ë thêi kú phôchng, sù ph¸t triÓn m¹nh mÏ cña kü nghÖ vµ sù h×nh thµnh quan hÖ s¶n xuÊt t b¶n1chñ nghÜa ®ßi hái ph¶i ph¸t triÓn c¬ häc vµ ngµnh nµy ®· thóc ®Èy ph¶i hoµn chØnhphÐp tÝnh vi ph©n vµ tÝch ph©n.Trong thÕ kû 18 to¸n häc chñ yÕu nh»m gi¶i quyÕt yªu cÇu cña c¬ häc. Tõnöa ®Çu thÕ kû 19 kü thuËt c¬ khÝ ph¸t triÓn dùa vµo ®éng c¬ h¬i níc. VÊn ®Ò n©ngcao n¨ng suÊt cña m¸y ®a vËt lý lªn hµng ®Çu. To¸n häc cÇn ph¸t triÓn ®Ó gi¶i quyÕtnh÷ng vÊn ®Ò vÒ nhiÖt, ®iÖn ®éng, quang, ®µn håi, tõ trêng cña tr¸i ®Êt ... Nhê ®ãkho tµng to¸n häc ®îc bæ xung nhiÒu kÕt qu¶ quan träng vÒ gi¶i tÝch, ph¬ng tr×nhvi ph©n, ph¬ng tr×nh ®¹o hµm riªng, hµm phøc, ®¹i sè ... Còng ë thêi kú Phôc hngsù ph¸t triÓn cña héi ho¹ vµ kiÕn tróc ®ßi hái nhiÒu ë ph¬ng ph¸p vÏ phèi c¶nh do®ã n¶y sinh ra m«n h×nh häc x¹ ¶nh. Nh÷ng bµi to¸n míi cña thiªn v¨n, c¬ häc, tr¾c®Þa vµ c¸c khoa häc kh¸c ë thêi kú nµy còng lµ nh÷ng nguån kÝch thÝch míi ®èi víisù ph¸t triÓn to¸n häc. Kho¶ng cuèi thÕ kû 19, do nhu cÇu cña néi bé to¸n häc lµ x©ydùng c¬ së cho gi¶i tÝch, lý thuyÕt tËp hîp cña Cantor ra ®êi vµ th¾ng lîi. Lý thuyÕttËp hîp ®· tá ra lµ mét lý thuyÕt cã hiÖu lùc vµ dÇn dÇn x©m nhËp vµo tÊt c¶ c¸c lÜnhvùc to¸n häc. Nhê ®ã ngêi ta cã thÓ x©y dùng ph¬ng ph¸p xö lý míi ®èi víi to¸nhäc lµ ph¬ng ph¸p tiªn ®Ò trõu tîng. Råi chÝnh nh÷ng m©u thuÉn trong lý thuyÕttËp hîp ®· thóc ®Èy sù ph¸t triÓn cña logic to¸n vµ tÇm quan träng vÒ lý luËn còngnh thùc tiÔn cña nã t¨ng lªn kh«ng ngõng trong mÊy chôc n¨m gÇn ®©y.Víi quan ®iÓm cña lý thuyÕt tËp hîp vµ ph¬ng ph¸p tiªu ®Ò trõu tîng nhiÒubé m«n to¸n häc hiÖn ®¹i nh lý thuyÕt hµm sè thùc, ®¹i sè trõu tîng, t« p« trõutîng v.v... ra ®êi.Trong mÊy chôc n¨m l¹i ®©y do sù ph¸t triÓn cña kü thuËt tõ c¬ khÝ ho¸ lªn tù®éng ho¸ vµ sù ra ®êi cña kü thuËt tù ®éng ho¸ mµ nhiÒu bé m«n to¸n häc míi ra ®êivµ ph¸t triÓn cùc kú nhanh chãng nh th«ng tin häc, lý thuyÕt c¸c ch¬ng tr×nh to¸nhäc, lý thuyÕt m¸y tù ®éng, lý thuyÕt ®é tin cËy, lý thuyÕt ®¹i sè vÒ c¸c s¬ ®å liªn l¹cvÒ ®iÒu khiÓn v.v...Do sù ph¸t minh ra m¸y tÝnh ®iÖn tö thóc ®Èy m¹nh mÏ qu¸ tr×nh tù ®éng ho¸nÒn s¶n xuÊt hiÖn ®¹i, to¸n häc ngµy cµng më réng ph¹m vi øng dông cña nã. §Óphôc vô cho m¸y tÝnh ®iÖn tö cã lý thuyÕt lËp ch¬ng tr×nh, lý thuyÕt Angorit, gi¶itÝch sè v.v...GÇn ®©y do nhu cÇu thùc tiÔn cña sù ph¸t triÓn khoa häc mµ c¸c ngµnh trunggiao gi÷a to¸n häc vµ c¸c khoa häc kh¸c nh ng«n ng÷ to¸n, kinh tÕ to¸n, sinh vËtto¸n ra ®êi, ®¸nh dÊu mét xu híng míi trong quan hÖ gi÷a to¸n häc vµ c¸c khoahäc kh¸c.TÊt c¶ nh÷ng ®iÒu tr×nh bµy trªn ®©y vÒ qu¸ tr×nh ph¸t triÓn cña to¸n häcchøng tá r»ng nhu cÇu thùc tiÔn lµ nguyªn nh©n quyÕt ®Þnh sù ph¸t triÓn cña to¸nhäc. Tõ thêi ¥clid ®Õn nay, tr¶i qua h¬n 20 thÕ kû to¸n häc ®· trë thµnh mét khoahäc rÊt trõu tîng, nhng t¸c dông cña nã ®èi víi ho¹t ®éng thùc tiÔn cña con ngêingµy cµng to lín v× to¸n häc lu«n dùa vµo thùc tiÔn, lÊy thùc tiÔn lµ nguån ®éng lùcm¹nh mÏ vµ môc tiªu phôc vô cuèi cïng. Cã thÓ nãi mçi cuéc c¸ch m¹ng khoa häckü thuËt ®Òu g©y nªn nh÷ng biÕn ®æi s©u s¾c trong to¸n häc vµ ngîc l¹i nh÷ng biÕn®æi nµy còng t¸c ®éng m¹nh mÏ ®Õn sù ph¸t triÓn cña khoa häc kü thuËt.2II- Ph¬ng ph¸p x©y dùng c¬ së logic cho c¸c lý thuyÕt to¸n häc.1- Khi míi lµm quen víi to¸n häc mäi ngêi ®Òu cã thÓ nhËn thÊy ngay mét®Æc ®iÓm ph©n biÖt nã víi c¸c khoa häc kh¸c lµ tÝnh trõu tîng cao ®é cña c¸c ®èitîng to¸n häc.Kh¸c víi c¸c khoa häc tù nhiªn kh¸c to¸n häc kh«ng nghiªn cøu mét h×nhthøc vËn ®éng nhÊt ®Þnh nµo cña vËt chÊt. Trong khi nghiªn cøu to¸n häc ngêi tahoµn toµn bá qua khÝa c¹nh chÊt lîng cña sù vËt vµ hiÖn tîng mµ chØ chó ý ®Õnquan hÖ sè lîng ...