Tổng hợp 63 đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2012 – 2013

Tham khảo "Tổng hợp 63 đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2012 – 2013" là tài liệu hay dành cho các bạn học sinh chuẩn bị ôn tập và luyện thi vào lớp 10, các câu hỏi bám sát chương trình lớp 9 và bài tập nâng cao dành cho thí sinh hệ THPT chuyên. Chúc các bạn ôn tập và luyện thi đạt kết quả cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tổng hợp 63 đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2012 – 2013 TỔNGHỢP63ĐỀTHITUYỂNSINHLỚP10TRONGTOÀNQUỐC NĂMHỌC2012–2013 MÔNTOÁN SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO KỲTHITUYỂNSINHLỚP10THPTHÀNỘI Nămhoc:2012–2013 ̣ ĐỀCHÍNHTHỨC Mônthi:ToánNgàythi:21tháng6năm2012 Thờigianlàmbài:120phútBàiI(2,5điểm) x +4 1)Chobiểuthức A = .TínhgiátrịcủaAkhix=36 x +2 � x 4 � x + 16 2)Rútgọnbiểuthức B = � � x +4 + �: x + 2 (với x 0; x 16 ) � � x − 4 � 3)VớicáccủabiểuthứcAvàBnóitrên,hãytìmcácgiátrịcủaxnguyênđểgiátrịcủabiểuthức B(A–1)làsốnguyênBàiII(2,0điểm).Giảibàitoánsaubằngcáchlậpphươngtrìnhhoặchệphươngtrình: 12 Haingườicùnglàmchungmộtcôngviệctrong giờthìxong.Nếumỗingườilàmmộtmìnhthì 5ngườithứ nhấthoànthànhcôngviệctrongíthơnngườithứ hailà2giờ.Hỏinếulàmmộtmìnhthìmỗi ngườiphảilàmtrongbaonhiêuthờigianđểxongcôngviệc?BàiIII(1,5điểm) 2 1 + =2 x y 1)Giảihệphươngtrình: 6 2 − =1 x y 2)Chophươngtrình:x2–(4m–1)x+3m2–2m=0(ẩnx).Tìmmđểphươngtrìnhcóhainghiệmphânbiệtx1,x2thỏamãnđiềukiện: x12 + x 22 = 7BàiIV(3,5điểm) Chođườngtròn(O;R)cóđườngkínhAB.BánkínhCOvuônggócvớiAB,MlàmộtđiểmbấtkỳtrêncungnhỏAC(MkhácA,C);BMcắtACtạiH.GọiKlàhìnhchiếucủaHtrênAB. 1)ChứngminhCBKHlàtứgiácnộitiếp. ﾷ 2)Chứngminh ACM ﾷ = ACK 3)TrênđọanthẳngBMlấyđiểmEsaochoBE=AM.ChứngminhtamgiácECMlàtamgiác vuôngcântạiC 4)Gọidlàtiếptuyếncủa(O)tạiđiểmA;choPlàđiểmnằmtrêndsaochohaiđiểmP,Cnằm AP.MBtrongcùngmộtnửamặtphẳngbờABvà = R .ChứngminhđườngthẳngPBđiquatrungđiểm MAcủađoạnthẳngHKBàiV(0,5điểm).Vớix,ylàcácsốdươngthỏamãnđiềukiện x 2y ,tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức: x 2 + y2 M= xy 1 GỢIÝ–ĐÁPÁNBaiI:(2,5đi ̀ ểm) 36 + 4 10 51)Vớix=36,tacó:A= = = 36 + 2 8 42)Vớix ,x 16tacó: � x( x − 4) 4( x + 4) � x + 2 (x + 16)( x + 2) x+2 � x − 16 + x − 16 � B= � �x + 16 = (x − 16)(x + 16) = x − 16 � � x +2 � x +4 � x +2 2 23)Tacó: B( A − 1) = .� � − 1� � = . = . x − 16 � x + 2 � x − 16 x + 2 x − 16Để B( A− 1) nguyên,xnguyênthì x − 16 làướccủa2,màƯ(2)= { 1; 2 }Tacóbảnggiátrịtươngứng: x − 16 1 −1 2 −2 x 17 15 18 14KếthợpĐK x 0, x 16 ,để B( A− 1) nguyênthì x { 14; 15; 17; 18 }BaiII:(2,0đi ̀ ểm) 12Gọithờigianngườithứnhấthoànthànhmộtmìnhxongcôngviệclàx(giờ),ĐK x > 5Thìthờigianngườithứhailàmmộtmìnhxongcôngviệclàx+2(giờ) 1 1Mỗigiờngườithứnhấtlàmđược (cv),ngườithứhailàmđược (cv) x x+2 12 12 5Vìcảhaingườicùnglàmxongcôngviệctrong giờnênmỗigiờcảhaiđộilàmđược 1: = (cv) 5 5 12Dođótacóphươngtrình 1 1 5 + = x x + 2 12 x+2+ x 5 � = x( x + 2) 12 5x2–14x–24=0 ’=49+120=169, ∆ , = 13 7 − 13 −6 7 + 13 20=> x = = (loại)và x = = = 4 (TMĐK) 5 5 5 5Vậyngườithứnhấtlàmxongcôngviệctrong4giờ, ngườithứhailàmxongcôngviệctrong4+2=6giờ. ...