Tổng hợp bài tập phương trình lượng giác bồi dưỡng học sinh giỏi

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên tài liệu "Tổng hợp bài tập phương trình lượng giác bồi dưỡng học sinh giỏi". Tài liệu gồm có 88 câu hỏi về phương trình lượng giác. Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình ôn thi và làm bài thi của các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tổng hợp bài tập phương trình lượng giác bồi dưỡng học sinh giỏiPhương trình lượng giác bồi dưỡng HSG 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BỒI DƯỠNG HSG1 Phần đề bài 1 1 1 1. Giải phương trình: + + ... + =0 sin 2x sin 4x sin 2n x (HSG Khánh Hòa 2010-2011) √ √ √ 3 sin 2x − cos 2x − 5 sin x + 2 − 3 cos x + 3 + 3 2. Giải phương trình: √ =1 2 cos x + 3 (HSG Thái Bình 2010-2011) √ 2+ 2 √ 3. Giải phương trình: √ = 2 + 2 sin 2x tan x + cot 2x (HSG Phú Thọ 2010 - 2011) 4. Cho phương trình: (65 sin x − 56) (80 − 64 sin x − 65cos2 x) = 0 (1) Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có các góc thỏa mãn phương trình (1) (HSG Hải Phòng 2008 - 2009) h πi 5. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt thuộc 0; 4 sin4 x + cos4 x + cos2 4x = m (Chọn HSG Đại học Vinh 2008 - 2009 ) 1 1 6. Cho phương trình: cos x − sin x + − + m = 0 (1) sin x cos x 2 π 3π a) Với m = tìm các nghiệm của phương trình (1) trên − ; . 3 4 4 π 3π b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm trên − ; 4 4 (HSG Thừa Thiên Huế 2008 -2009) 4 6 cos 2x 7. Giải phương trình: 4cot x + 3 1 − =7 sin2 x (Chọn đội tuyển Hà Tĩnh 2008 - 2009) √ √ 8. Cho phương trình: sin x + 2 − sin x2 + sin x 2 − sin x2 = m. a) Giải phương trình với m = 3. b) Tìm m để phương trình có nghiệm. (Chọn HSG Lam Sơn 2008 - 2009)Gravita Kỳ Anh - Hà TĩnhPhương trình lượng giác bồi dưỡng HSG 2 √ 9. Giải phương trình: 5 sin x + cos 2x + 2 cos x = 0. (HSG Thái Bình 2005 -2006) 10. Giải phương trình: 4sin2 5x − 4sin2 x + 2 (sin 6x + sin 4x) + 1 = 0 (HSG Đồng Tháp 2007-2008) √ 2 3 11. Giải phương trình: (tan x − cot x) = tan2 x + cot2 2x − 2 3 (HSG Đồng Tháp 2008-2009) π π 12. Giải phương trình: 2 cos x − − cos x − sin 2x − 3 sin 2x + 4 = 0. 4 4 (HSG Thanh Hóa 2002-2003) √ 13. Giải phương trình: sin x + sin x + sin2 x + cos x = 1 (HSG Thanh Hóa 2003 - 2004) 14. Giải phương trình: 4cos2 x − 4 cos 2xcos2 x − 6 sin x cos x + 1 = 0 (HSG Thanh Hóa 2007 - 2008) sin x − cos x sin3 x − cos3 x 15. Giải phương trình: = . sin 3x − cos 3x sin x + cos x ...