TỔNG HỢP PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ

Tài liệu Luyện thi toán tham khảo về phương pháp giải bài tập phương trình vô tỉ
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TỔNG HỢP PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVÔTỈ 3.Phươngphápbấtđẳngthức:1.Phươngphápđặtẩnphụ: Vídụ:Giảiphươngtrình: Giải:Vídụ:Giảiphươngtrình: TheoBĐTCôsitacó:Giải:Đặt tacó: Dođó: vớiđiềukiệnTìm sauđósuyra (chúýđốichiếuđiềukiệnnghiệmđúng)2.Phươngphápđưavềhệphươngtrình: 4.Phươngpháplượnggiác:Thườngđượcdùngđểgiảiphươngtrìnhvôtỷcódạng: Vídụ:Giảiphươngtrình:Vídụ:Giảiphươngtrình: Giải:Đặt: Điềukiện: . Đặt: vớiđiềukiệnKhiđótacóhệ: vàbiếnđổiđơngiảntacó: suyra vàtừđótìmđượcGiảihệtìm suyra . 15.Phươngphápnhânliênhợp:Vídụ:Giảiphươngtrình:Giải:Phươngtrìnhtươngđươngvới: Kết hợp với điều kiện của t suy ra : Vậy phương tr“nh có 1 nghiệm : Ví dụ 2 : Lời giải : ĐK :I. Phương pháp lượng giác hoá Khi đó VP > 0 .1. Nếu th“ ta có thể đặt Nếuhoặc Nếu .Ví dụ 1 : Đặt , với ta có :Lời giải : ĐK : Đặt Phương tr“nh đãcho trở thành : )( )=0 )( )=0 Vậy nghiệm của phương tr“nh là 2 2. Nếu th“ ta có thể đặt :Ví dụ 3 :Lời giải : ĐK : Ví dụ 5 :Đặt Lời giải : ĐK : Đặtphương tr“nh đã cho trở thành : Phương tr“nh đã cho trở thành :Vậy phương tr“nh có nghiệm duy nhất kết hợp với điều kiện của t suy ra Vậy phương tr“nh có 1 nghiệm :Ví dụ 4 (TC THTT): TQ :HD : Ví dụ 6 :Nếu : phương tr“nh không xác định . Lời giải : ĐK : ĐặtChú ý với ta có : phương tr“nh đã cho trở thành :vậy để giải phương tr“nh (1) ta chỉ cần xét vớiĐặt (thỏa mãn) TQ :khi đó phương tr“nh đã cho trở thành : với a,b là các hằng số cho trước 3II. 3. Đặt để đưa về phươngtr“nh lượng giác đơn giản hơn :Ví dụ 7 : (1)Lời giải :Do không là nghiệm của phương tr“nhnên :(1) (2)Đặt .Khi đó (2) trở thành : Kết hợp với điều kiện suy ra : Vậy phương tr“nh có 1 nghiệm :Suy ra (1) có 3 nghiệm :Ví dụ 8 : 4. Mặc định điều kiện : . sau khi t“m được số nghiệmLời giải : ĐK : chính là số nghiệm tối đa của phương tr“nh và kết luận : Ví dụ 9 : Lời giải :Đặt phương tr“nh đã cho tương đương với :phương tr“nh đã cho trở thành : (1) ...