Tổng ôn số phức

Tổng ôn số phức với các công thức quan trọng cần nắm vững và một số bài tập vận dụng từ các trường THPT trong cả nước giúp nắm chắc kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để nắm chi tiết nội dung.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tổng ôn số phức TỔNGÔNSỐPHỨC CÁCCÔNGTHỨCQUANTRỌNGCẦNNẮMVỮNG z1 + z2 = z1 + z2 z1.z2 = z1.z2 z1 . z2 = z1.z2 z1 z1 2 = z = −z = z z. z = z z 2 z2 z z+z z−z z1.z2 = ( z1 .z2 ) . z1.z2 2 ( ) z1 z2 = 1 z2 Re ( z ) = 2 , Im ( z ) = 2 z1 − z2 ≤ z1 − z2 ≤ z1 + z2 z1 − z2 ≤ z1 + z2 ≤ z1 + z2 − z ≤ { Re ( z ) , Im ( z ) } ≤ zCâu1.Chosốphức z = a + bi thỏamãnđiềukiện z + 4 = 2 z . Đặt P = 8 b − a − 12. Mệnh 2 2 2 ( )đềnàodướiđâyđúng? ( ) ( ) 2 2 ( ) ( ) 2 2 2 2A. P = z − 2 . B. P = z − 4 . C. P = z − 4 . D. P = z − 2 . (THPTĐẶNGTHÚCHỨANGHỆAN) LờigiảiCách1.Đặt z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) ⇒ z 2 = a 2 − b 2 + 2abi ⇒ z 2 + 4 = a 2 − b 2 + 4 + 2abi. ( ) + 4a 2b 2 = 4 ( a 2 + b 2 ) 2Khiđó,giảthiết z 2 + 4 = 2 z ⇔ a 2 − b 2 + 4 ⇔ 8 ( b 2 − a 2 ) = 16 − 4 ( a 2 + b 2 ) + ( a 2 + b 2 ) 2⇒ P = ( a 2 + b 2 ) − 4 ( a 2 + b 2 ) + 4 = z − 4 z + 4 = z − 2 . ( ) 2 4 2 2 2 ( ) ⇔ ( z 2 + 4 ) ( z 2 + 4 ) = 4 z = 4 z. z 2 2 2Cách2.Từgiảthiết,tacó z 2 + 4 = 2 z⇔ z 2 .z 2 + 4 z 2 + 4 z 2 + 16 = 4 z.z ⇔ ( z.z ) − 4.z.z + 4 = − 12 − 4 ( z 2 + z 2 ) 2⇔ ( z.z − 2 ) = −12 − 4 ( z 2 + z 2 ) ⇔ − 12 − 4 ( z 2 + z 2 ) = z − 2 ( ) 2 ( 1) . 2 2Đặt z = a + bi → z = a − bi ⇒ z + z = 2 a − b 2 2 2 2 ( ) ...