Trắc nghiệm Đường thẳng - Đường tròn - Elip

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh THPT chuyên môn toán luyện đi đại học, chương trình không phân ban.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Trắc nghiệm Đường thẳng - Đường tròn - ElipToaùnTHPT Chöông1:Phöôngphaùptoïañoätrongmaët phaúng ĐƯỜNG THẲNGBaøi 1. Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của (∆ ) trong mỗi trường hợp sau :   a. (∆ ) qua M(2 ; 1) và có vtcp u = (3 ; 4). b. (∆ ) qua M(–2 ; 3) và có vtpt n = (5 ; 1). c. (∆ ) qua M(2 ; 4) và có hệ số góc k = 2. d. (∆ ) qua hai điểm A(3 ; 5), B(6 ; 2).Baøi 2. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (∆ ) trong mỗi trường hợp sau :   a. (∆ ) qua M(3 ; 4) và có vtpt n = (–2 ; 1). b. (∆ ) qua M(–2 ; 3) và có vtcp u = (4 ; 6). c. (∆ ) qua hai điểm A(2 ; 1), B(–4 ; 5). d. (∆ ) qua M(–5 ; –8) và có hệ số góc k = –3.Baøi 3. Cho A(1 ; – 2) và B(3 ; 6). Lập phương trình đường thẳng : a. (d) là trung trực của đoạn AB b. (D) đi qua A và song song với (d). c. (∆ ) qua B và vuông góc với AB d. (d’) qua A và có hệ số góc bằng – 2. Baøi 4. Cho ∆ ABC với A(2 ; 0), B(0 ; 3), C xác định bởi OC = −3i − j . a. Tìm pt các cạnh AB, BC và CA b. Lập phương trình trung tuyến AM c. Lập phương trình đường cao CC’ d. Tìm tọa độ trực tâm. e. Lập phương trình đường thẳng (d) vẽ từ B và song song với cạnh BC.Baøi 5. Viết phương trình đường thẳng qua A(1 ; 2) và:   a. Cùng phương với vectơ a = (2 ; – 5) b. Vuông gó với vectơ b = (– 1 ; 3). c. Đi qua gốc tọa độ. d. Tạo với trục Ox một góc 300, 450, 1200.Baøi 6. Lập phương trình đường thẳng (∆ ): b. Qua B(– 3 ; 1) và vuông góc với Oy a. Qua A(– 1 ; 3) và song song Ox d. Qua N(– 1 ; – 4) và ⊥ (d’):5x – 2y + 3 = 0. c. Qua M(1 ; 4) và // (d): 3x – 2y + 1 = 0 e. Qua E(4 ; 2) và có hệ số góc k = – 3. f. Qua P(3 ; – 1) và Q(6 ; 5)Baøi 7. Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d 1) : 2x – y + 5 = 0, (d2) : 3x + 2y – 3 = 0 và thỏa một trong các điều kiện sau : a. (∆ ) đi qua điểm A(–3 ; –2) b. (∆ ) cùng phương với (d3) : x + y + 9 = 0 c. (∆ ) vuông góc với đường thẳng (d4) : x + 3y + 1 = 0.Baøi 8. Viết phương trình tham số của các đường thẳng : a. 2x + 3y – 6 = 0 b. y = –4x + 5 c. x = 3 d. 4x + 5y + 6 = 0 e. 2x – 3y + 3 = 0 f. y = 5 x = t x− 3 y−1 =Baøi 9. Cho ∆ ABC có phương trình (AB):  , (BC) : x – 3y – 6 = 0, (AC): . y = 8 − 3t −1 3 a. Tìm tọa độ 3 đỉnh của ∆ ABC. b. Viết phương trình đường cao AH c. Tính diện tích của ∆ ABC d. Tính góc B của ∆ ABC.Baøi 10. Cho ba điểm A, B, C. Biết A(1 ; 4) , B(3 ; –1) , C(6 ; 2) a. Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. b. Lập phương trình các cạnh của ∆ ABC. c. Lập phương trình đường cao AH và trung tuyến AM. Cho ∆ ABC có trung điểm ba cạnh AB, BC, CA lần lượt là M(– 1 ; – 1) , N(1 ; 9) ,Baøi 11. P(9 ; 1). a. Viết phương trình 3 cạnh b. Viết phương trình 3 trung trực c. Tính diện tích của ∆ ABC d. Tính góc B của ∆ ABC.Baøi 12. Cho tam giác ABC biết A(2 ; 6) , B(–3 ; –4) , C(5 ; 0). Lập phương trình đường: a. Phân giác trong của góc A. b. Phân giác ngoài của góc A.Baøi 13. Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác tạo bởi hai trục tọa độ và đường thẳng có phương trình : 8x + 15y – 120 = 0.TraànQuoácNghóa Trang1ToaùnTHPT Chöông1:Phöôngphaùptoïañoätrongmaët phaúng Cho ∆ ABC biết phương trình cạnh AB : 4x + y – 12 = 0, đường cao BH : 5x – 4y – 15Baøi 14. = 0, đường cao AH : 2x + 2y – 9 = 0. Hãy viết phương trình hai cạnh và đường cao còn lại.Baøi 15. Cho ∆ ABC biết 3 cạnh có phương trình : 2x + y + 2 = 0, 4x + 5y – 8 = 0 và 4x – y – 8 = 0. Viết phương trình 3 đường cao.Baøi 16. Cho ∆ ABC biết phương trình (AB): x – 3y – 6 = 0, (AC): x + y – 6 = 0, trọng tâm G  10 4   ;  . Tìm phương trình cạnh BC và tọa độ 3 đỉnh của ∆ ABC.  3 3 Cho ∆ ABC biết A(1 ; 3), hai đường trung tuyến có phương trình x – 2y + 1 = 0 và y =Baøi 17. 1. Viết phương trình 3 cạnh và tìm hai đỉnh còn lại của ∆ ABC.Baøi 18. Cho hai đường thẳng x – 3y + 10 = 0, 2x + y – 8 = 0 và điểm P(0 ; 1). Tìm phương trình đường thẳng đi qua P và cắt hai đường thẳng đã cho tại hai điểm sao cho P là trung điểm của đoạn thẳng nối hai giao điểm đó. Cho ∆ ABC, biết A(1 ; 3) và hai trung tuyến BM: x – 2y + 1 = 0 và CN : y – 1 = 0Baøi 19. a. Tìm tọa độ trọng tâm G của ∆ ABC. b. Tìm tọa độ trung điểm P của cạnh BC. c. Viết phương trình của đường thẳng chứa các cạnh của ∆ ABC.Baøi 20. Biện luận theo m vị trí tương đối của hai đường thẳng : d. (d1) : mx + y + 2 = 0 (d2) : x + my + m + 1 = 0 e. (d ...