Trật tự từ trong mạng tam giác phản sắt từ Heisenberg với Spin S = 1

Một vấn đề được quan tâm nghiên cứu rất nhiều cả về lý thuyết lẫn thực nghiệm hiện nay là các tính chất từ của hệ mô men từ Heisenberg phản sắt từ trên mạng tam giá. Một mặt, mạng tam giác phản sắt từ là mạng Bravais duy nhất có tính chất vấp từ tương tác – một thách thức thú vị cho các nhà vật lý lý thuyết. Mặt khác, các nhà vật lý thực nghiệm đã phát hiệu nhiều họ vật liệu từ có cấu trúc tam giác với nhiều tính chất chưa được giải thích thấu đáo
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Trật tự từ trong mạng tam giác phản sắt từ Heisenberg với Spin S = 1 Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2016. ISBN: 978-604-82-1980-2 TRẬT TỰ TỪ TRONG MẠNG TAM GIÁC PHẢN SẮT TỪ HEISENBERG VỚI SPIN S = 1 Phạm Thị Thanh Nga Trường Đại học Thủy lợi 1. GIỚI THIỆU CHUNG trên một nút) một cách chính xác trên mỗi nút bằng cách đưa vào thế hóa học ảo  phụ Một vấn đề được quan tâm nghiên cứu rất nhiều cả về lý thuyết lẫn thực nghiệm hiện thuộc spin [6] cho hai trường hợp S = ½ và nay là các tính chất từ của hệ mô men từ S = 1. Tuy nhiên, các tính toán cụ thể chỉ Heisenberg phản sắt từ trên mạng tam giác được triển khai với trường hợp S = ½ [3, 4, 7] cho mạng hình vuông và [8] cho mạng tam [9]. Một mặt, mạng tam giác phản sắt từ là giác. Trong thực tế người ta phát hiện nhiều mạng Bravais duy nhất có tính chất vấp từ vật liệu mạng tam giác có spin S = 1 [5, 11]. tương tác – một thách thức thú vị cho các nhà Trong công trình gần đây, chúng tôi đã triển vật lý lý thuyết. Mặt khác, các nhà vật lý thực khai các tính toán ban đầu cho S = 1[10] nghiệm đã phát hiệu nhiều họ vật liệu từ có nhưng mới dừng lại ở biểu thức của năng cấu trúc tam giác với nhiều tính chất chưa lượng tự do trong gần đúng một vòng và biểu được giải thích thấu đáo [2]. Mô hình thức cho độ từ hoá phân mạng ở gần đúng Heisenberg phản sắt từ biểu diễn qua các toán trường trung bình. Trong báo cáo này chúng tôi tử spin ở nút i của mạng tinh thể có dạng: phát triển các kết quả của [10] và áp dụng cho   H   J ij Si .S j (J ij  0 ) (1) mạng tam giác. ij Các toán tử spin không phải là toán tử 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU chính tắc bởi chúng thỏa mãn giao hoán tử Chúng tôi sẽ nghiên cứu hệ spin S = 1 trên sau thay vì là các hệ thức giao hoán cho mạng tam giác (Hình 1) với Hamiltonian (1) boson hay phản giao hoán cho fermion: trong gần đúng tương tác giữa các nút lân cận  S  ,S    i   gần nhất bằng J.  i j    ij S (  , , =x,y,z) (2) vì vậy không áp dụng được các kỹ thuật lý thuyết hệ nhiều hạt thông thường. Để khắc phục khó khăn này người ta đã thay toán tử spin bằng các toán tử chính tắc boson hoặc các fermion [1]. Tuy nhiên, không gian Fock của các toán tử đều lớn hơn không gian Hilbert của toán tử spin nên việc loại bỏ các Hình 1. Trạng thái cơ bản cổ điển trạng thái phi vật lý thường phải tính một là cấu trúc spin 120o cách gần đúng bằng cách đưa vào điều kiện ràng buộc chỉ có một spin trên một nút. Năm Sử dụng phương pháp tích phân phiếm 1988, Popov-Fedotov đã đề xuất một phương hàm Popov-Fedotov khi biểu diễn các toán tử pháp mới có thể loại trừ các trạng thái phi vật spin qua các toán tử fermion ai ,ai với  lý (không có spin nào hoặc có hơn một spin  = 1, 2, 3: 169 Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2016. ISBN: 978-604-82-1980-2   zz Si   ai   ai   (3)  zz W 2 ( p )K 2  Ao  1   X  p  K 2   (9) X ( p )  3J trong đó là ma trận 3x3 biểu diễn các spin 1 S = 1 [4]. Để loại bỏ các trạng thái phi vật lý, K 2    4  3mo  4  3mo  zz  2 2  (10) 3  Popov-Fedotov đưa vào toán tử chiếu:     p 3    ai ai  X ( p )  J  cos px  2 cos x cos py  N    2 2  ˆ P   N .e i (4)    Y( p )  2 X ( p ) ( 11 ) i 1   W ( p )  i4J sin p x cos p x  3 p  3 trong đó:   i / 3  và N  i / 3 cho p y sin x py  ...