Trật tự từ trong mô hình Heisenberg phản sắt từ với tương tác bất đẳng hướng trong không gian spin trên mạng tam giác

Mô hình Heisenberg phản sắt từ đẳng hướng trên mạng tam giác từ lâu đã là một đối tượng được nghiên cứu nhiều cả về lý thuyết lẫn thực nghiệm bởi người ta cho rằng ở đây có thể tồn tại pha chất lỏng spin do sự cạnh tranh của thăng giáng và vấp từ hình học. Bài viết trình bày trật tự từ trong mô hình Heisenberg phản sắt từ với tương tác bất đẳng hướng trong không gian spin trên mạng tam giác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Trật tự từ trong mô hình Heisenberg phản sắt từ với tương tác bất đẳng hướng trong không gian spin trên mạng tam giác Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2018. ISBN: 978-604-82-2548-3 TRẬT TỰ TỪ TRONG MÔ HÌNH HEISENBERG PHẢN SẮT TỪ VỚI TƯƠNG TÁC BẤT ĐẲNG HƯỚNG TRONG KHÔNG GIAN SPIN TRÊN MẠNG TAM GIÁC Phạm Thị Thanh Nga Bộ môn Vật lý, Khoa Năng lượng - Trường Đại học Thủy lợi 1. GIỚI THIỆU CHUNG phụ thuộc hướng của đoạn thẳng nối chúng với nhau thì được gọi là bất đẳng hướng trong Mô hình Heisenberg phản sắt từ đẳng không gian toạ độ. Khi tương tác trao đổi ứng hướng trên mạng tam giác từ lâu đã là một với các thành phần khác nhau của tích vô đối tượng được nghiên cứu nhiều cả về lý hướng hai spin cũng khác nhau J x  J y  J z ij ij ij thuyết lẫn thực nghiệm bởi người ta cho rằng thì được gọi là bất đẳng hướng trong không ở đây có thể tồn tại pha chất lỏng spin do sự gian spin mà ở dạng đơn giản nhất là khi cạnh tranh của thăng giáng và vấp từ hình Jijx  J ijy  Jijz . Khi đó mô hình Heisenberg học. Tuy nhiên, các kết quả nghiên cứu lý được gọi là mô hình XXZ. Dạng cụ thể trong thuyết và thực nghiệm không khẳng định giả gần đúng lân cận gần nhất như sau: thiết này. Vì vậy, mô hình Heisenberg được đề xuất mở rộng khi tính tới các tương tác xa    H  J  Sxi Sxj  SizS jz   Syi Syj   (2) hơn tương tác lân cận gần nhất, khi có từ ij trường... Mô hình Heisenberg bất đẳng hướng Người ta phân biệt hai trường hợp khác trong không gian spin cũng là một sự mở rộng nhau tùy theo giá trị của  . Nếu Δ < 1 thì tất yếu đang được nhiều người quan tâm, đặc được gọi là bất đẳng hướng mặt từ dễ bởi vì biệt trong thời gian gần đây một số vật liệu lúc này trong gần đúng cổ điển tất cả các spin có cấu trúc mạng tam giác với tương tác bất đồng phẳng trong mặt Oxy. Nếu Δ > 1 thì đẳng hướng đã được phát hiện như được gọi là bất đẳng hướng trục từ dễ hay Ba3 CoSb2 O9 . Nhiều phương pháp lý thuyết còn gọi là bất đẳng hướng Ising. Trạng thái khác nhau đã được áp dụng, tuy nhiên các cơ bản của hệ bất đẳng hướng Ising trên phương pháp này đều phải xử lý điều kiện mạng tam giác cũng là đồng phẳng trên một ràng buộc trên mỗi nút liên quan tới tính mặt phẳng đi qua trục Oz trong không gian không chính tắc của các toán tử spin ở gần spin. Trong bài này ta sẽ nghiên cứu trường đúng trường trung bình. Trong công trình hợp bất đẳng hướng kiểu mặt từ dễ 0    1 này, chúng tôi sử dụng phương pháp tích trên mạng tam giác. phân phiếm hàm do Popov-Fedotov đề xuất Mỗi nút mạng có 6 nút lân cận gần nhất, để nghiên cứu trật tự từ trong mô hình Heisenberg bất đẳng hướng kiểu mặt từ dễ được nối bởi 6 véc tơ lân cận gần nhất, với a là khoảng cách giữa hai nút liền kề: trong không gian spin trên mạng tam giác. r r 1 3  2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1,4   (0, a) , 2,5   a, a 2 2  Hệ các mô men từ định xứ có thể được mô r  1 3  tả bằng Hamiltonian Heisenberg có dạng sau: 3,6    a, a (3) r r  2 2  H   J ijSi .S j (Jij  0) (1) ij Các tính toán trong bài này được thực Khi tương tác trao đổi Jij không chỉ phụ hiện tương tự như đã làm trong các công thuộc vào khoảng cách giữa hai nút i,j mà còn trình, theo các bước sau đây: 214 Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2018. ISBN: 978-604-82-2548-3 i) Tham số trạng thái cơ bản cổ điển bằng trong đó  là các ma trận Pauli, ,  ,  là véc tơ sóng trật tự các chỉ số spin. fi , fi  lần lượt là các toán tử Ta có thể tìm trạng thái cơ bản cổ điển bằng cách tham số hoá trạng thái đó qua các véc tơ sinh và hủy fermion. Vì mỗi nút luôn có một trật tự như trình bày dưới đây. Vì các trạng spin nên các toán tử spin phải thoả mãn ...