TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN

Tham khảo tài liệu trường thpt chuyên trần phú - đề thi thử đại học môn toán, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁNSỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 – THÁNG 2/2010 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ Môn thi: TOÁN HỌC – Khối A, B Thời gian: 180 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I: x+2 ( C) . Cho hàm số y = x−2 1. Khảo sát và vẽ ( C ) . ( C) , 2. Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến đi qua điểm A ( −6;5 ) . Câu II: π� � 1. Giải phương trình: cos x + cos3x = 1 + 2 sin � + � 2x . 4� � x x 3 + y3 = 1 + 2. Giải hệ phương trình: + 2 +x y + 2xy + y = 2 2 3 Câu III: π dx 4 +cos x ( 1 + e ) Tính I = −3x 2 π − 4 Câu IV: Hình chóp tứ giác đều SABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng 2. Với giá trị nào của góc α giữa mặt bên và mặt đáy của chóp thì thể tích của chóp nhỏ nhất? Câu V: Cho a , b,c > 0 : abc = 1. Chứng minh rằng: 1 1 1 + +1 1 a + b +1 b + c +1 c + a +1 Câu VI: 1. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A ( 1;0 ) , B ( −2; 4 ) ,C ( −1; 4 ) , D ( 3;5 ) và đường thẳng d : 3x − y − 5 = 0 . Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau. 2. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau: =x = −1 + 2t x y −1 z + 2 − d1 : = = d 2 : =y = 1 + t ; −1 2 1 −z = 3 = Câu VII: 20 C0 21 C1 22 C 2010 23 C3 2 2 2010 C2010 2010 A= − + − + ... + Tính: 2010 2010 2010 1.2 2.3 3.4 4.5 2011.2012 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 2 – KHỐI DCâu I:1. a) TXĐ: \ \ { 2}b) Sự biến thiên của hàm số:-) Giới hạn, tiệm cận: +) x − 2 y = −� x 2 y = +�� x = 2 là tiệm cận đứng. lim , lim − + + +) lim y = lim y = 1 � y = 1 là tiệm cận ngang. x l −m +i y x-) Bảng biến thiên : 4 y = − < 0 ∀x 2 ( x − 2) 2c) Đồ thị :-) Đồ thị cắt Ox tại ( −2;0 ) , cắt Oy tại ( 0; −1) , nhận I ( 2;1) là tâm đối xứng.2. Phương trình đường thẳng đi qua A ( −6;5 ) là ( d ) : y = k ( x + 6 ) + 5 .(d) tiếp xúc (C) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm : x+2 + 4 x+2+ +− x − 2 2 � + 6 ) + 5 = x − 2 (x k ( x + 6) + 5 =+ �( ) x−2� ��� 4 4�=− �=− k k ( x − 2) 2 ( x − 2)� � 2− − −−4 ( x + 6 ) + 5 ( x − 2 ) 2 = ( x + 2 ) ( x − 2 ) −4x 2 − 24x = 0 =x = 0; k = −1 = = �=�� �� 4 4 =x = 6; k = − 1 k=− �=− k � ( x − 2) ( x − 2) 2 2 − 4 − − x7Suy ra có 2 tiếp tuyến là : ( d1 ) : y = − x − 1; ( d 2 ) : y = − + 42Câu II: π� �1. cos x + cos3x = 1 + 2 sin � + � ...