TRƯỜNG THPT THUËN THÀNH ĐỀ THI THỬ HỌC 2013 MÔN TOÁN KHỐI B

Cho hàm số y = (1) (m lµ tham sè ) x +1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = -1 . 2. Cho hai ®iÓm A (3; - 4), B( - 3; 2) .. Giải phương trình: = 2(1 + cos x ).(1 + sin x). cos x - 1 ì1 + 2 x + y + 1 = 4( 2 x + y ) 2 + 6 x + 3 y ï 2. Gi.i hÖ ph¬ng tr×nh: í ( x, y Î R ) . ï( x + 1) 2 x 2 - x + 4 + 8 x 2 + 4 xy = 4 î 2 ln 3 e2x -1 Câu I
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TRƯỜNG THPT THUËN THÀNH ĐỀ THI THỬ HỌC 2013 MÔN TOÁN KHỐI BSỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ kh¶o s¸t chÊt lîng «n thi ®¹i häc LẦN 1TR¦êNG THPT THUËN THµNH Sè II Năm học: 2012 – 2013 Môn thi: Toán, Khối A, B, D Thời gian làm bài: 180 phút a. phÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh (7,0 ®iÓm) mx + 2 Câu I ( 2,0điểm). Cho hàm số y = (1) (m lµ tham sè ) x +1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = -1 . 2. Cho hai ®iÓm A (3; - 4), B( - 3; 2) . T×m m ®Ó trªn ®å thÞ hµm sè (1) cã hai ®iÓm ph©n biÖt P, Q c¸ch ®Òu hai ®iÓm A, B vµ diÖn tÝch tø gi¸c APBQ b»ng 24. Câu II ( 2,0điểm). 2 cos 3 x - 2 cos x - sin 2 x 1. Giải phương trình: = 2(1 + cos x ).(1 + sin x). cos x - 1 ì1 + 2 x + y + 1 = 4( 2 x + y ) 2 + 6 x + 3 y ï 2. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: í ( x, y Î R ) . ï( x + 1) 2 x 2 - x + 4 + 8 x 2 + 4 xy = 4 n î 2 ln 3 e2x -1 .v Câu III (1,0 điểm). TÝnh tÝch ph©n sau : I = ò x dx 2 ln 2 -x 2 2 (1 + e )(e + 1) h Câu IV ( 1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có ®¸y ABCD lµ h×nh thang vu«ng t¹i A vµ D, AD = DC, AB = 2AD, BC = a 2 . Tam gi¸c SBC c©n t¹i S vµ n»m trong mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi ®¸y, SA hîp víi ®¸y mét gãc 450 . TÝnh 24 thÓ tÝch h×nh chãp S.ABCD vµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®êng th¼ng SA, BC thea a. . Câu V ( 1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số thùc tho¶ m·n: a ³ 1, b ³ 1, c ³ 1, a + b + c + 2 = abc . c a 2 -1 b2 -1 c 2 -1 T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: P = + + . a b c a. Phần dành cho ch¬ng tr×nh chuÈn. h o b. PHẦN RIÊNG(3,0®iÓm). (ThÝ sinh chØ ®îc chän mét trong hai phÇn) i Câu VIa ( 2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ täa độ Oxy cho tam giác ABC víi A (3;-2), B(1; 0). Tam gi¸c ABC cã diÖn tÝch V u b»ng 4 vµ b¸n kÝnh ®êng trßn ngo¹i tiÕp b»ng 2. T×m täa ®é ®Ønh C. BiÕt ®Ønh C cã tung ®é d¬ng. 2. Trong không gian với hệ täa ®é Oxyz cho hai ®iÓm A (3; 0; - 1) , B (1; 0;1) . T×m täa ®é c¸c ®iÓm C thuéc mp(Oxy) sao cho tam gi¸c ABC c©n t¹i C vµ cã diÖn tÝch b»ng 4 2 . Câu VIIa (1,0 điểm). Cho hai ®êng th¼ng song song d1 vµ d 2 . Trªn ®êng th¼ng d1 cã 12 ®iÓm ph©n biÖt, trªn ®êng th¼ng d 2 cã n ®iÓm ph©n biÖt ( n ³ 2 ). BiÕt r»ng cã 3.600 tam gi¸c cã ®Ønh lµ c¸c ®iÓm ®· cho. T×m n tho¶ m·n ®iÒu kiÖn. b. Phần dành cho ban nâng cao. Câu VIb ( 2,0 điểm). x2 y2 1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy cho (E): + = 1 . T×m bèn ®Ønh h×nh ch÷ nhËt n»m trªn (E). BiÕt 8 2 h×nh ch÷ nhËt nµy nhËn hai trôc täa ®é lµ hai trôc ®èi xøng vµ cã diÖn tÝch lín nhÊt. 2. Trong không gian với hệ täa độ Oxyz cho h×nh vu«ng ABCD, biÕt A(3; 0; 8), C (-5;-4; 0) , ®Ønh B cã tung ®é d¬ng vµ thuéc mÆt ph¼ng (Oxy). T×m täa ®é ®Ønh D. 2 x +1 x x.2 Câu VIIb ( 1,0 điểm ). Gi¶i ph¬ng tr×nh: 4( x + 2) - = 16 x 2 + 64 2 x +4 + x+2 www.Vuihoc24h.vn - Kênh h c t p Online HƯỚNGDẪNCHẤM Môn:Toán Điểm CâuI 1.(1.0 đ)(2điểm) - x+ 2 *) Víi m = -1 hµm sè trë thµnh y = x+ 1 1) TXĐ: D = R\ {- 1} 0,25 2)Sựbiếnthiên: - 3 Chiềubiếnthiên: y = < 0 x¹ -1, , (x+ 1 2 ) Hàmsốnghịchbiếntrên mỗikhoảng ( -¥; -1) và (1; +¥ ) . Cựctrị:Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ. 0,25 TiÖm cËn: lim y= lim ...