Tuyển chọn câu 1.2 liên quan khảo sát hàm số

Tài liệu tham khảo Tuyển chọn câu 1.2 liên quan khảo sát hàm số (TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TOÀN QUỐC, NĂM 2011)
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển chọn câu 1.2 liên quan khảo sát hàm số www.laisac.page.tl T TU TUUY YYỂ ỂỂN NC CH CHHỌ ỌN Ọ NC CÂ CÂÂU U1 11..2 2L LI LIIÊ ÊÊN NQ QU Q UA UAAN NK KH K HẢ H ẢO Ả OS SÁ S ÁT Á TH HÀ HÀÀM MS SỐ S Ố (TRONGCÁCĐỀTHITHỬĐẠIHỌCTOÀNQUỐC,NĂM2011) Bài 1. 2x Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = biết tiếp tuyến cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B mà √ x−2 tam giác OAB thỏa mãn AB = OA 2 GiảiCách 1 Gọi M(xo ; yo ), (xo 6= 2) thuộc đồ thị hàm số. Pt tiếp tuyến d tại M có dạng: 2xo −4 y− = (x − xo ) xo − 2 (xo − 2)2 √Do tiếp tuyến cắt các trục Ox, Oy tại các điểm A, B và tam giác OAB có AB = OA 2 nên tam giác OABvuông cân tại O. Lúc đó tiếp tuyến d vuông góc với một trong 2 đường phân giác y = x hoặc y = −x+TH1: d vuông góc với đường phân giácy = x −4 2=4⇔ xo = 0 ⇒ pt d : y = −x (loại)Có: = −1 ⇔ (xo − 2) (xo − 2)2 xo = 4 ⇒ pt d : y = −x + 8+TH2: d vuông góc với đường phân giác y = −x −4Có .(−1) = −1 pt vô nghiệm. (xo − 2)2Vậy có 1 tiếp tuyến thỏa yêu cầu bài toán d : y = −x + 8 OA 1 πCách 2 nhận xét tam giác AOB vuông tại O nên ta có : sin(ABO) = = √ = sin AB 2 4nên tam giác AOB vuông cân tại O. phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M = (xo ; yo ) có dạng : −4 2xo y= 2 (x − xo ) + 2 (xo − 2)2 xo − 2 xo 2xodễ dàng tính được A = ; 0 và B = 0; 2 (xo − 2)2yêu cầu bài toán lúc này tương đương với việc tìm xo là nghiệm của phương trình xo2 2xo2 = ⇔ xo3 (xo − 4) = 0 2 (xo − 2)2+) với xo = 0 ta có phương trình tiếp tuyến là : y = −x (loại)+) với xo = 4 thì phương trình tiếp tuyến là : y = −x + 8 Bài 2. 1 1 Tìm các giá trị của m để hàm số y = x3 − m.x2 + m2 − 3 x có cực đại x1 , cực tiểu x2 đồng thời x1 ; x2 3 2 r 5 là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 2 GiảiCách 1 Mxđ: D = R Có y0 = x2 − mx + m2 − 3 y0 = 0 ⇔ x2 − mx + m2 − 3 = 0Hàm số có cực đại x1 ,cực tiểu x2 thỏa yêu cầu bài toán khi và chỉ khi pt y0 = 0 có 2 nghiệm phân biệt dương,triệt ...