Tuyển tập 42 hệ phương trình ôn thi Đại học 2015

Đến với tài liệu "Tuyển tập 42 hệ phương trình ôn thi Đại học 2015" các bạn sẽ được tìm hiểu 42 phương trình vô tỷ ôn thi Đại học năm 2015 với các nội dung chính như: Các bài toán sử dụng phương pháp: Nhân tử, liên hợp, ẩn phụ, hàm số; các bài toán sử dụng phương pháp đánh giá;...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập 42 hệ phương trình ôn thi Đại học 2015 www.MATHVN.com Tuyển tập 42 Hệ phương trình ÔN THI ĐẠI HỌC 2015 Tác giả : Nguyễn Thế DuyLời nói đầu : Cũng như tiêu đề của bài viết , thì ở bài viết này gồm 42 hệ phương trình vô tỷ ôn thiĐẠI HỌC năm 2015 gồm : 1) Phần I. Các bài toán sử dụng phương pháp : nhân tử , liên hợp , ẩn phụ , hàm số. 2) Phần II. Các bài toán sử dụng phương pháp đánh giá. 3) Phần III. Phân tích hướng đi hai bài toán Khối A và Khối B năm 2014.Toàn bộ các bài toán dưới đây là do sưu tầm trên các mạng xã hội và lời giải là do tác giả của bài viếtNguyễn Thế Duy trình bày. Hi vọng và mong muốn các bạn có được nhiều phương pháp giải hệ cũngnhư những phương án đối mặt khi gặp nó để biến bài toán hệ phương trình trở nên đơn giản hóa vàgiải quyết nó một cách dễ dàng.Phần I. Các bài toán sử dụng phương pháp : nhân tử , liên hợp , ẩn phụ , hàm số. x 2  y 2 2 1   Bài toán 1. Giải hệ phương trình :  xy x  y xy x, y   x 2  y 2  1  1  x 2  2x  x y Lời giải. Điều kiện : x  y  0 ; xy  0Phương trình đầu của hệ phương trình được viết lại thành : x  y    2 2  2xy 2 1 x y 1 2   0  2  0 xy x  y xy xy x y    x y 1 x y 1 2 1x y    0 2 x  y  1 x  y  x  y  0 2 xy x y Với x  y  1 thế xuống phương trình hai chúng ta có :  2 7 1 7 x  y  3x 2  4x  1  0   3 3  2 7 1 7 x  3 y  3   Với  x  y  x  y thế xuống phương trình hai chúng ta có : 2 2 1  x  1  x  1   2 1  2x  x 2  x 2  y 2   2  x 1 0 2    ptvn x  y  1 y  0 2 x  y2 2   2  7 1 7  2  7 1 7 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm : x , y      3 ; 3  ;    3 ; 3        x  y  3x  6x  3y  4  0 3 3 2Bài toán 2. Giải hệ phương trình :  x, y        x  1 y  1  x  6 y  6  x 2  5x  12y  Lời giải. Điều kiện : x  ; y  1Phương trình một tương đương với :     3 x 3  3x 2  6x  4  y 3  3y  x  1  3 x  1  y 3  3y  y  x  1Thế vào phương trình hai ta được : www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com x  1 x  2  x  6  x  7  x  7x  12 2   x  ...