Tuyển tập các chuyên đề hay ôn thi đại học môn toán

Phương trình lượng giác luôn xuất hiện trong các đề thi đại học và cũng gây không ít khó khăn cho các thí sinh. Trong bài viết này chúng tôi trao đổi với các bạn một số điểm cần chú ý khi giải các phương trình lược giác và các chuyên đề khác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập các chuyên đề hay ôn thi đại học môn toánTUYỂN TẬPCÁC CHUYÊNĐỀ HAY ÔNTHI ĐẠI HỌC– Tạp chí THTTPhiên bản 1.0GSTT GROUP tổng hợpLovebook.vn | 1 MỘT VÀI ĐIỂM CẦN CHÚ Ý KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Nguyễn Tất Thu (GV THPT Lê Hồng Phong, Biên Hòa, Đồng Nai)Phương trình lượng giác (PTLG) luôn xuất hiện trong các đề thi đại học và cũng gây không ít khó khăn cho cácthí sinh. Trong bài viết này chúng tôi trao đổi với các bạn một số điểm cần chú ý khi giải các PTLG. Về phươngpháp chung thì để giải PTLG ta sử dụng các công thức biến đổi lượng giác đưa phương trình ban đầu về PTLGthường gặp.Chúng ta biến đổi PTLG theo các hướng sau:1. Đưa về phương trình bậc nhất đối với sin và cosinVới dạng này ta cần lưu ý một số biến đổi sau:sin √ cos sin ( ) cos ( )√ sin cos sin ( ) cos ( )sin cos √ sin ( ) √ cos ( )♠ Thí dụ 1: Giải phương trình √ (1) ờ ả Ta có sin √ cos sin ( ) nên (1) sin ( ) sin k [ ,k . k. 1♠ Thí dụ 2: Giải phương trình . √ ( ) (Đề thì ĐH khối B – 2009) 1 1 ờ ả Phương trình đã cho tương đương với sin sin √ cos cos sin sin k sin √ cos cos cos ( ) cos [ . k.2. Biến đổi về phương trình chỉ chứa một hàm số lượng giácVới phương pháp này chúng ta cần lưu ý tới một số đẳng thức sau: 1 sin cos 1 sin sin cos 1 sin tan 1 tan sin cos . 1 tan 1 tan ( ( ) )♠ í ụ ả ươ ì ( ) √ (Đề thi ĐH khối A – 2006) √ ờ ả Điều kiện sin 1( ) (1 sin ) sin sin sin sin 1 k (k ).Đối chiếu điều kiện ta có n ,n là nghiệm c a phương trình đã cho. 1 11♠ í ụ ả ươ ì . . ( ) 11 ờ ả Ta có ( ) (1 cos ) cos 1 cos sin sin 11 1 1 1 cos . cos sin . sin ...