Tuyển tập đề thi học sinh giỏi có đáp án: Môn Toán 8 - Trường THCS Thanh Mỹ (Năm học 2011-2012)

Tài liệu tuyển tập đề thi học sinh giỏi "Môn Toán 8" năm học 2011-2012 của Trường THCS Thanh Mỹ dưới đây giới thiệu đến các bạn 22 mã đề thi có đáp án môn Toán, với các bạn đang học tập và ôn thi môn Toán thì đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi có đáp án: Môn Toán 8 - Trường THCS Thanh Mỹ (Năm học 2011-2012)TuyểntậpđềthiHSGToán8Nămhọc:20112012 ĐỀTHISỐ1Câu1:(4,0điểm) Phântíchcácđathứcsauthànhnhântử: a)3x2–7x+2; b)a(x2+1)–x(a2+1).Câu2:(5,0điểm) Chobiểuthức: 2 +x 4 x2 2 −x x 2 −3 x A =( − 2 − ):( ) 2 −x x −4 2 + x 2 x 2 −x 3 a) TìmĐKXĐrồirútgọnbiểuthứcA? b) TìmgiátrịcủaxđểA>0? c) TínhgiátrịcủaAtrongtrườnghợp:|x7|=4.Câu3:(5,0điểm) a) Tìmx,y,zthỏamãnphươngtrìnhsau: 9x2+y2+2z2–18x+4z6y+20=0. x y z a b c x2 y 2 z 2 b) Cho + + = 1 và + + = 0 .Chứngminhrằng: 2 + 2 + 2 = 1 . a b c x y z a b cCâu4:(6,0điểm) ChohìnhbìnhhànhABCDcóđườngchéoAClớnhơnđườngchéoBD.GọiE,FlầnlượtlàhìnhchiếucủaBvàDxuốngđườngthẳngAC.GọiHvàKlầnlượtlàhìnhchiếucủaCxuốngđườngthẳngABvàAD. a) TứgiácBEDFlàhìnhgì?Hãychứngminhđiềuđó? b) Chứngminhrằng:CH.CD=CB.CK c) Chứngminhrằng:AB.AH+AD.AK=AC2. HƯỚNGDẪNCHẤMTHI Nộidungđápán ĐiểmBài1 a 2,0 2 2 3x –7x+2=3x –6x–x+2= 1,0 =3x(x2)–(x2) 0,5 =(x2)(3x1). 0,5 b 2,0Gv:NguyễnVănTúTr 1 ườngTHCSThanhMỹTuyểntậpđềthiHSGToán8Nămhọc:20112012 a(x2+1)–x(a2+1)=ax2+a–a2x–x= 1,0 =ax(xa)–(xa)= 0,5 =(xa)(ax1). 0,5Bài2: 5,0 a 3,0 ĐKXĐ: 2− x 0 x2 − 4 0 x 0 � � 1,0 �2 + x�۹�0 �x 2 �x 2 − 3x 0 �x 3 2 x 2 − x3 0 2 + x 4 x2 2− x x 2 − 3x (2 + x) 2 + 4 x 2 − (2 − x) 2 x 2 (2 − x) A=( − 2 − ):( 2 ) = . = 1,0 2 − x x − 4 2 + x 2 x − x3 (2 − x)(2 + x) x ( x − 3) 4 x2 + 8x x (2 − x ) . = 0,5 (2 − x)(2 + x) x − 3 4 x( x + 2) x(2 − x) 4 x2 = = 0,25 (2 − x)(2 + x)( x − 3) x − 3 4x 2 Vậyvới x 0, x 2, x 3 thì A = . 0,25 x −3 b 1,0 4x2 Với x �0, x �3, x ��2 : A > 0 � >0 0,25 x −3 � x −3 > 0 0,25 � x > 3(TMDKXD ) 0,25 Vậyvớix>3thìA>0. 0,25 c 1,0 x−7 = 4 x−7 = 4 0,5 x − 7 = −4 x = 11(TMDKXD ) 0,25 x = 3( KTMDKXD ) 121 Vớix=11thìA= 0,25 2Bài3 ...