Tuyển tập đề thi thử đại học năm 2009 môn: Toán (Có đáp án)

Kì thi đại học, cao đẳng là kì thi quan trọng đối với mỗi học sinh. Dưới đây là "Tuyển tập đề thi thử đại học năm 2009 môn: Toán" có đáp án giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập đề thi thử đại học năm 2009 môn: Toán (Có đáp án) DongPhD Problems Book SeriesTuyển Tập Đề Thi Thử Đại Học 2009 Đại số Giải tích vnMath.comGiáo án Dịch vụ (Free) Sách Toán học dichvutoanhoc@gmail.com Hình học Các loại khác Thông tin Bài báo bổ ích (Free) Toán học vui Kiếm tiền trên mạng Bản điện tử chính thức có tại http://www.vnmath.comTrường Đại học Hồng Đức ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 2009Khoa Khoa học Tự nhiên Môn thi: TOÁN, khối A Thời gian làm bài: 180 phútI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2,0 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số f ( x) = −2 x3 + 6 x − 4 . 2. Tìm số tiếp tuyến của đường cong y = x ln x đi qua điểm A(1; 2) .Câu II (2,0 điểm) 2 2 1. Giải phương trình: xln x−5ln x +7 = . 1 1 − x + 1 −1 x +1 +1 2. Tính: cos12o + cos18o − 4 cos15o cos 21o cos 24o .Câu III (1,0 điểm) Trên parabol y = x 2 lấy ba điểm A, B, C khác nhau sao cho tiếp tuyến tại C songsong với đường thẳng AB. Ký hiệu S là diện tích tam giác ABC, S’ là diện tích hình phẳnggiới hạn bởi parabol và đường thẳng AB. Tìm tỉ số giữa S và S’.Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng α đi qua A và vuông góc với SC cắtSB, SC lần lượt tại B’, C’. Biết rằng C’ là trung điểm của SC, tính tỉ số giữa SB’ và B’B.Câu V (1,0 điểm) Với x là số dương, y là số thực tuỳ ý, tìm tập hợp mọi giá trị của biểu thức xy 2 A= . ⎛ ⎞ ( ) x 2 + 3 y 2 ⎜⎜ x + x 2 + 12 y 2 ⎟⎟⎟ ⎝ ⎠II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao.1. Theo chương trình ChuẩnCâu VIa (2 điểm) 1. Tìm toạ độ các đỉnh B và C của tam giác ABC, biết đỉnh A(−1; −3) , trọng tâmG (4; −2) và trung trực cạnh AB có phương trình 3x + 2 y − 4 = 0 . 2. Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi qua gốc toạ độ và tiếp xúc với hai mặt phẳng: P : x + 2 y − 4 = 0 và Q : x + 2 y + 6 = 0 .Câu VIIa (1 điểm) Một hộp đựng bi có 12 viên, trong đó có 3 viên trắng, 4 viên đỏ, 5 viên xanh. Ký hiệuA là tổng số cách lấy 6 trong 12 viên đó, B là số cách lấy 6 viên sao cho số bi đỏ bằng sốbi xanh. Tính tỉ số B : A.2. Theo chương trình Nâng caoCâu VIb (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng d1 : kx − y + k = 0và ( ) d 2 : 1− k 2 x + 2ky −1− k 2 = 0 . Khi k thay đổi thì giao điểm của hai đường thẳng này di chuyển trên một đường cong.Xác định đường cong đó. 2. Mặt cầu S đi qua các điểm A (0;0;1) , B (1;0;0) , C (1;1;1) , D (0;1;0) ; mặt cầu S’ đi qua ⎛1 ⎞ ⎛ 1 1⎞các điểm A ⎜⎜ ;0;0⎟⎟⎟ , B ⎜⎜0; ; ⎟⎟⎟ , C (1;1;0) , D (0;1;1) . Tìm độ dài bán kính đường tròn ⎝⎜ 2 ⎠ ⎝⎜ 2 2 ⎠giao tuyến của hai mặt cầu đó.Câu VIIb (1 điểm) Tính căn bậc hai của số phức 15 + 112i .GHI CHÚ. 1. Đề thi này được soạn theo MẪU quy định trong văn bản “Cấu trúc đềthi tốt nghiệp THPT & tuyển sinh ĐH-CĐ 2009” do Cục Khảo thí & Kiểm định chấtlượng giáo dục, Bộ Giáo dục & Đào tạo, ban hành tháng 11 năm 2008. 2. Cán bộ coi thi không được giải thích gì về đề thi! ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI ACâu Lời giải ĐiểmI.1.(1đ) Tập xác định: . Giới hạn tại vô cực: lim f ( x ) = ∓∞ . 0,25 ...